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1、六年级数学下册第五单元数学广角,抽屉原理,例1、把4枝笔放进3个笔筒里，不考虑放笔的顺序，你有哪几种摆法呢？,结论：把4支钢笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。,把5枝笔放在4个笔筒里，还是不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进了2枝笔吗？,为什么会有这样的结果？,能不能用一种方法直接得出结论？,想一想：,如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最多放4枝。剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。,这样分实际上是怎样分？怎样列式？ 平均分配：54=1-1 至少有：1+1=2（支）,以此类推： 将6支笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒至
2、少有（ ）支笔。,将7支笔放进6个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒至少有（ ）支笔。 将8支笔放进7个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒至少有（ ）支笔。 将9支笔放进8个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒至少有（ ）支笔。 -,2,抽屉原理：,(n+1)n=1 1 (n1),把n+1个物体放进n个抽屉里（ n1），不管怎么放总有一个抽屉至少放进（ ）个物体。,2,做一做 7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞 进同一个鸽舍里。为什么？,运用抽屉原理解决问题的关键,找准：谁相当于苹果，谁相当于抽屉， 或者说是：谁相当于鸽子，谁相当于鸽巢。,12个抽屉,13个苹果,小朋友,4、一幅扑克，拿走大、小
3、王后还有52张牌，请你任意抽出其中的5张牌，那么你可以确定什么？为什么？,小游戏 摸扑克牌,提示：（ ）相当于苹果 （ ）相当于抽屉 54=1-1 答：从52张牌中任意抽取5张牌，至少有2张是同花色的。,5张牌,4种花色,小游戏 摸围棋棋子,一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出3个棋子，至少有2个棋子是同颜色的，为什么？,二桃杀三士,同学们你们“二桃杀三士”这个成语故事它来源于晏子春秋.谏下二，公孙接、田开疆、古冶子事景公，以勇力搏虎而闻名。 这三名勇士都力大无比，武功超群，为齐景公立下过不少功劳。但他们也刚愎自用，目中无人，得罪了齐国的宰相晏婴。晏子便劝齐景公杀掉他们，并献上一计：以齐景公
4、的名义赏赐三名勇士两个桃子，让他们自己评功，按功劳的大小吃桃。 三名勇士都认为自己的功劳很大，应该单独吃一个桃子。于是公孙接讲了自己的打虎功，拿了一只桃；田开疆讲了自己的杀敌功，拿起了另一桃。两人正准备要吃桃子，古冶子说出了自己更大的功劳。公孙接、田开疆都觉得自己的功劳确实不如古冶子大，感到羞愧难当，赶忙让出桃子。并且觉得自己功劳不如人家，却抢着要吃桃子，实在丢人，是好汉就没有脸再活下去，于是都拔剑自刎了。古冶子见了，后悔不迭。仰天长叹道：如果放弃桃子而隐瞒功劳，则有失勇士尊严；为了维护自己而羞辱同伴，又有损哥们义气。如今两个伙伴都为此而死了，我独自活着，算什么勇士！说罢，也拔剑自杀了。 晏子
5、采用借“桃”杀人的办法，不费吹灰之力，便达到了他预定的目的，可说是善于运用权谋。 值得指出的是，在晏子的权谋之中，包含了一个重要的数学原理抽屉原理。 什么叫抽屉原理？简单地说就是：把多于个物品放到n个抽屉里，至少有一个抽屉里的物品不止一个。更一般地说，把 mn1个物品放到 m 个抽屉里，总有一个抽屉里的物品至少有 n1个。例如，把7（321）本书放到三个抽屉里，不管你怎么放，总有一个抽屉里至少有3（21）本书。在“二桃杀三士”的故事中，把两个桃子看作两个抽屉，把三名勇士放进去，至少有两名勇士在同一个抽屉里，即有两人必须合吃一个桃子。如果勇士们宁死也不肯忍受同吃一个桃子的羞耻，那么悲剧的结局就无法避免。,
