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1、高中数学必修一第一章 集合与函数概念21.1集合21.1.1集合的含义及其表示21.1.2子集、全集、补集51.1.3交集、并集81.1.4集合复习课101.2函数及其表示121.2.1函数的概念与图象(1)121.2.2函数的概念与图象(2)151.2.3函数的概念与图象(3)181.2.4函数的概念与图象(4)201.2.5函数的表示方法241.3函数的基本性质291.3.1函数的单调性(一)291.3.2函数的单调性(二)311.3.3函数的奇偶性331.3.4映射的概念35第二章基本初等函数382.1指数函数382.1.1 分数指数幂(1)382.1.2分数指数幂(2)412.1.3指
2、数函数(1)442.1.4指数函数(2)472.1.5指数函数(3)(习题课)502.2对数函数532.2.1对数的概念532.2.2对数的运算性质552.2.3对数函数(1)572.2.4对数函数(2)592.2.5对数函数(3)612.3幂函数632.3.1幂函数(一)632.3.2幂函数(二)67第三章 函数的应用713.1函数与方程713.1.1二次函数与一元二次方程(一)713.1.2二次函数与一元二次方程(二)743.1.3用二分法求方程的近似解783.2函数模型及其应用813.2.1函数的模型及应用(1)813.2.2函数模型及其应用(2)853.2.3函数的模型及应用(3)89
3、92第一章 集合与函数概念1.1集合1.1.1集合的含义及其表示预习自测例1.下列的研究对象能否构成一个集合?如果能,采用适当的方式表示它.(1)小于5的自然数;(2)某班所有高个子的同学;(3)不等式的整数解;(4)所有大于0的负数;(5)平面直角坐标系内,第一、三象限的平分线上的所有点.例2.已知集合中的三个元素可构成某一个三角形的三边的长,那么此三角形一定是 ( )A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形 例3.设若,求的值.例4.已知,且,求实数的值.课内练习1下列说法正确的是( )(A)所有著名的作家可以形成一个集合 (B)0与 的意义相同(C)集合 是有限集 (D)
4、方程的解集只有一个元素2下列四个集合中,是空集的是( )A BC D3方程组的解构成的集合是( )A B C(1,1) D.4已知,则B 5若,用列举法表示B= 归纳反思巩固提高1已知下列条件:小于60的全体有理数;某校高一年级的所有学生;与2相差很小的数;方程=4的所有解。其中不可以表示集合的有-( )A1个B2个C3个D4个2下列关系中表述正确的是-( )A B C D3下列表述中正确的是-( )ABCD4已知集合A=,若是集合A的一个元素,则的取值是( )A0B-1C1D25方程组的解的集合是-( )ABCD6用列举法表示不等式组的整数解集合为: 7设,则集合中所有元素的和为: 8、用列
5、举法表示下列集合: 9已知A=1,2,x25x9,B=3,x2axa,如果A=1,2,3,2 B,求实数a的值.10.设集合,集合,集合,试用列举法分别写出集合A、B、C.1.1.2子集、全集、补集预习自测例1判断以下关系是否正确:; ; ;例2.设,写出的所有子集.例3.已知集合,其中且,求和的值(用表示).例4.设全集,求实数的值.例5.已知,.若,求的取值范围;若,求的取值范围;若 ,求的取值范围.课内练习下列关系中正确的个数为( )00,0,0,1(0,1),(a,b)(b,a)A)1 (B)2 (C)3 (D)42集合的真子集的个数是( )(A)16 (B)15 (C)14 (D)
6、133集合,,则下面包含关系中不正确的是( )(A) (B) (C) (D) 4已知M=x| -2x5, N=x| a+1x2a-1.()若MN,求实数a的取值范围;()若MN,求实数a的取值范围.归纳反思巩固提高1四个关系式:;0;.其中表述正确的是 A,B,C ,D ,2若U=xx是三角形,P= xx是直角三角形,则- Axx是直角三角形Bxx是锐角三角形Cxx是钝角三角形Dxx是锐角三角形或钝角三角形3下列四个命题:;空集没有子集;任何一个集合必有两个子集;空集是任何一个集合的子集其中正确的有- 个个个个满足关系的集合的个数是- 若,则的关系是- 设A=,B=x1 x 6,x,则 U=x
7、,则U 的所有子集是 已知集合,且满足,求实数的取值范围.已知集合P=x,S=x,若SP,求实数的取值集合.已知M=xx,N=xx(1)若M,求得取值范围;(2)若M,求得取值范围;(3)若,求得取值范围. 1.1.3交集、并集预习自测1设A=x|x2,B=x|x3,求 AB和AB2已知全集U=x|x取不大于30的质数,A、B是U的两个子集,且ACUB=5,13,23,CUAB=11,19,29,CUACUB=3,7,求A,B.3设集合A=|a+1|,3,5,集合B=2a+1,a2+2a,a2+2a1当AB=2,3时,求AB课内练习1设A= ,B=,求AB2设A=,B=0,求AB3在平面内,设
8、A、B、O为定点,P为动点,则下列集合表示什么图形(1)P|PA=PB (2) P|PO=14设A=(x,y)|y=4x+b,B=(x,y)|y=5x3 ,求AB 5设A=x|x=2k+1,kZ,B=x|x=2k1,kZ,C= x|x=2k,kZ,求AB,AC,AB归纳反思巩固提高设全集U=a,b,c,d,e,N=b,d,e集合M=a,c,d,则CU(MN)等于 2设A= x|x2,B=x|x1,求AB和AB3已知集合A=, B=,若A B,求实数a 的取值范围4求满足1,3A=1,3,5的集合A5设A=x|x2x2=0,B=,求AB6、设A=(x,y)| 4x+m y =6,B=(x,y)|
9、y=nx3 且AB=(1,2),则m= n= 7、已知A=2,1,x2x+1,B=2y,4,x+4,C=1,7且AB=C,求x,y的值8、设集合A=x|2x2+3px+2=0,B=x|2x2+x+q=0,其中p,q,xR,且AB=时,求p的值和AB9、某车间有120人,其中乘电车上班的84人,乘汽车上班的32人,两车都乘的18人,求:只乘电车的人数 不乘电车的人数 乘车的人数 只乘一种车的人数10、设集合A=x|x2+2(a+1)x+a21=0,B=x|x2+4x=0若AB=A,求a的值若AB=A,求a的值1.1.4集合复习课1含有三个实数的集合可表示为,也可表示为,求2已知集合A=,集合B=,当时,求实数p的取值范围3已知全集U=1,3,A=1,|2x1|,若CUA=0,则这样的实数x是否存在,若存在,求出x的值,若不存在,说明理由课内练习1已知A=x|x3,B=x|xa(1)若BA,求a的取值范围(2)若AB,求a的取值范围(3)若CRA CRB,求a的取值范围2若P=y|y=x2,xR,Q=y| y=x2+1,xR ,则PQ = 3若P=y|y=x2,xR,Q=(x,y)| y=x2,xR ,则PQ = 4满足a,b Aa,b,c,d,e的集