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1、不同寻常的一本书，不可不读哟！,1. 了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义 2. 理解全称量词与存在量词的意义 3. 能正确地对含有一个量词的命题进行否定.,1个重要关系 逻辑联结词与集合的关系：“或、且、非”三个逻辑联结词，对应着集合运算中的“并、交、补”，因此，常常借助集合的“并、交、补”的意义来解答由“或、且、非”三个联结词构成的命题问题 2个命题否定 1. 含有一个量词的命题的否定 (1)全称命题的否定是特称命题全称命题p：xM，p(x)，它的否定綈p：x0M，綈p(x0),(2)特称命题的否定是全称命题特称命题p：x0M，p(x0)，它的否定綈p：xM，綈p(x) 2. 复合命
2、题的否定 (1)綈(pq)(綈p)(綈q)； (2)綈(pq)(綈p)(綈q),3项必须注意 1. 弄清命题是全称命题还是特称命题是写出命题否定的前提 2. 注意命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义加上量词，再进行否定 3. 要判断“綈p”命题的真假，可直接判断也可判断“p”的真假，p与綈p的真假相反.,课前自主导学,1. 命题pq，pq，綈p的真假判断,怎样判断由逻辑联结词“或”、“且”、“非”组成的命题的真假？,已知命题p：33；q：34，则下列说法是否正确 pq为假，pq为假，綈p为真( ) pq为真，pq为假，綈p为真( ) pq为假，pq为假，綈p为假( ) pq为真，pq为假
3、，綈p为假( ),2全称量词和存在量词 (1)全称量词有：_，_，_，用符号“_”表示 存在量词有：_，_，_，用符号“_”表示,(2)含有全称量词的命题，叫做_；“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为：_，读作：“_” (3)含有存在量词的命题，叫做特称命题(存在性命题)；“存在M中的元素x0，使p(x0)成立”可用符号简记为：_，读作：“_”,3含有一个量词的命题的否定,全称命题(特称命题)的否定还是全称命题(特称命题)吗？其真假性与原命题有什么关系？,命题：“对任意aR，方程ax23x20有正实根”的否定是_.,1.真 真 假 假 真 假 假 真 真 假 假 真 想一想：提示
4、：明确命题是怎样构成的，判断其中每一个简单命题的真假，根据复合命题真假规律判断构成新命题的真假 判一判： ,2一切 每一个 任给 有些 有一个 对某个 全称命题 xM，p(x) 对任意x属于M，有p(x)成立” x0M，p(x0) 存在M中的元素x0，使p(x0)成立 填一填： 3想一想：提示：全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，它们的真假性与原命题恰好相反 填一填：存在aR，方程ax23x20无正实根,核心要点研究,审题视点 先判断命题p和q的真假，再根据复合命题的真假判断确定选项 答案 C,奇思妙想：在“綈q”，“pq”，“pq”形式命题中“pq”为真，“pq”为假，“綈q
5、”为假，那么命题p的真假情况怎样？ 解：p为假命题,判断命题真假的步骤： (1)确定命题的构成形式 (2)判断简单命题p、q的真假； (3)利用复合命题的真值表判断“pq”、“pq”、“綈p”形式命题的真假,变式探究 2013淮南模拟已知命题p：函数y2ax1恒过(1,2)点；命题q：若函数f(x1)为偶函数，则f(x)的图象关于直线x1对称，则下列命题为真命题的是( ) A. pq B. 綈p綈q C. 綈pq D. p綈q,答案：B 解析：函数y2ax1恒过定点(1,1)，所以命题p为假；若函数f(x1)为偶函数，所以有f(x1)f(x1)，关于直线x1对称，所以命题q为假；所以綈p为真，
6、綈q为真，选B.,审题视点 根据全称命题、特称命题及充要条件的含义，结合相关知识进行判断 解析 a10，b10，由不等式的性质得ab1，即a1，b1ab1. 答案 D,全称命题、特称命题真假的判断方法： (1)要判断一个全称命题是真命题，必须对限定集合M中的每一个元素x，验证p(x)成立如果在集合中找到一个元素x0，使得p(x0)不成立，那么这个全称命题就是假命题 (2)要判断一个特称命题是真命题，只要在限定集合M中，至少能找到一个元素x0，使得p(x0)成立即可否则这一特称命题就是假命题,变式探究 若r(x)：sinxcosxm， s(x)：x2mx10， 如果对xR，r(x)为假命题，s(
7、x)为真命题，求m的取值范围,例3 2012辽宁高考已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则綈p是( ) A. x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 B. x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 C. x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 D. x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0,审题视点 对全称命题和特称命题进行否定时，要在命题的两个方面作出变化，一是量词符号，二是命题的结论 解析 已知命题是一个全称命题，由全称命题的否定形式，可知其否定是一个特称命题，把全称量词“”改为存在量词“”，然后把“(f(x2)f(x
8、1)(x2x1)0”改为“(f(x2)f(x1)(x2x1)0”，即可得到该命题的否定形式为“x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0”，故选C. 答案 C,1全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，且与原命题的真假相反 2常见词语的否定形式：,变式探究 2013锦州调研已知命题p：xR，x22xa0.若命题p是假命题，则实数a的取值范围是_(用区间表示) 答案：(1，) 解析：命题p为假，则命题綈p：xR，x22xa0为真，即ax22x恒成立，又yx22x的最大值为1，a1.,课课精彩无限,【备考角度说】 No.1 角度关键词：审题视角 先求p、q为真时对应参数的取值范
9、围，然后根据这两个命题的真假情况分类讨论，利用集合的基本运算求解参数a的取值范围,No.2 角度关键词：模板构建 第一步：求命题p，q为真时参数的范围； 第二步：根据复合命题的真假构造新命题，如本题中的“p真q假”或“p假q真”； 第三步：根据新命题，利用集合的关系确定a的取值范围； 第四步：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范：对于命题q，确定a时要注意讨论；构造新命题时，要注意合理转化条件；求解时，注意区间端点值的取舍.,经典演练提能,1. 2012安徽高考命题“存在实数x，使x1”的否定是( ) A. 对任意实数x，都有x1 B. 不存在实数x，使x1 C. 对任意实数x，都有x1 D
10、. 存在实数x，使x1,答案：C 解析：利用特称命题的否定为全称命题可知，原命题的否定为：对于任意的实数x，都有x1，所以选C.,2. 2012石家庄质检已知命题p1：xR，x2x10；p2：x1,2，x210.以下命题为真命题的是( ) A. 綈p1綈p2 B. p1綈p2 C. 綈p1p2 D. p1p2,答案：C 解析：方程x2x10的判别式12430恒成立，故命题p1为假命题，綈p1为真命题；由x210，得x1或x1，x1,2，x210，故命题p2为真命题，綈p2为假命题綈p1为真命题，p2为真命题，(綈p1)p2为真命题，选C.,答案：D 解析：注意存在和任意的意义，易知A，B，C均
11、正确，对于D，举反例：如x1，x23x113110，选D.,4. 已知下列命题： 命题“xR，x213x”的否定是“xR，x212”是“a5”的充分不必要条件； “若xy0，则x0且y0”的逆否命题为真命题 其中正确的序号是( ) A. B. C. D. ,答案：C 解析：命题“xR，x213x”的否定是“xR，x213x”，故错；“pq”为假命题说明p假q假，则“(綈p)(綈q)”为真命题，故对；a5a2，但a2D/a5，故“a2”是“a5”的必要不充分条件，故错；“若xy0，则x0且y0”为假命题，故其逆否命题也为假命题，故错,5. 2013山东烟台已知命题p：xR，ax22x30，如果命题綈p是真命题，那么实数a的取值范围是_,
