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1、精心设计练习 增强学生思维能力的探索精心设计练习增强学生思维能力的探索内容提要：本文从“以旧引新、设计过渡性练习；深化理解、设计稳定性练习；区别异同、设计比较性练习；巩固练习、设计综合性题”四个方面，阐述了在小学数学教学实践中，如何精心设计练习，从而增强学生的思维能力。关键词：以旧引新 深化理解 区别异同 巩固练习课堂教学是在规定的教学时间内，面对固定的学生，运用一定的教学方法，达到预定的教学目标的一种教学组织形式。在相同的授课时间内，不同的教学方案必然产生不同的教学效果，单一、枯燥无味的练习，会导致学生厌倦、影响学习积极性。因此，为了克服课内不足课外补的坏习惯，我探索研究课堂上练习的习题设计
2、，以期能取得最大的教学效果。一、以旧引新、设计过渡性练习数学是一门系统性很强的学科，各部分知识密切联系。因而设计习题时，不要局限于当天所学的内容，而要注意加强新旧知识之间的联系，将新知识纳入学生原有的知识体系中，以旧导新，促进调整与同化，使之连为一体，发挥知识整体结构在学生认识活动中的积极作用。大大降低新知的难度。例如，在教学“梯形面积计算”之前，我设计一些已学过的知识作练习：（1）长方形面积计算公式是 什么？（2）三角形面积的计算公式是 ？（3）平行四边形的面积计算公式是 ？当学生回答了以上几题后，我再向学生提出要求：你能把一个梯形转化为已学过的图形进行计算它的面积吗？练习题一出，学生拿出已
3、经准备好的梯形动手剪、拼，小组内互相讨论、交流、补充，把课堂气氛推向高潮，学生们想出了多种求梯形面积的方法：（1）、把梯形分割成两个三角形，求它的面积。（2）、把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。（3）、把梯形分割成一个长方形及两个三角形求它的面积。（4）、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形面积是拼成的平行四边面积的一半。（5）、连接梯形一条腰的中点与相对的顶点，剪下一个三角形，再把这个三角形旋转到原来梯形的一侧，把原图形转化成一个三角形，最求它的面积。这样通过动手操作，把图形转化、迁移为新授知识，使学生在“玩中学，学中玩”，培养了学生的创新思维。二、深化理解、设计稳定性练
4、习在例题教学后，安排基本题让学生进行练习，其目的是为了巩固新知。要求其知识结构与新知识结构相同，题型也基本一致，具有例题牲特征。例如，在学习了“圆柱体的体积”后，我设计第一组题让学生练习：（1）、一圆柱体底面积是 平方厘米，高是6厘米，求它的体积。（2）、一圆柱体底面半径是2厘米，高是6厘米，求它的体积。（3）、一圆柱体底面直径是4厘米，高是6厘米，求它的体积这一组题中，要求圆柱体的体积必须的条件都是直接给出的，所以可以直接代入公式进行计算，这样可以让学生加深对新知的理解、消化，达到照顾全体学生的目的。为了克服思维定势的负面影响，在保持新知本质属性的前提下，我进行了改变思维训练的角度，进行例题
5、结构变更，通过变式题训练，加深新知的理解，培养学生的思维灵活性。如第一组题练习后，我紧接着安排第二组题：（4）、把一根8分米的圆柱形钢材平均锯成2段，表面积增加了 平方分米，求原来这根钢材的体积。（5）、把高是6厘米的圆柱沿直径切割成若干等份后拼成一个近似的长方体，表面积增加了48平方厘米，求这个圆柱体的体积。（6）、把一个圆柱沿着它的直径切开，得到一个边长为4分米的正方形，求这个圆柱体积是多少立方分米？（7）、一个圆柱的侧面积是 平方分米，半径是1分米，它的体积是多少?这一组题，其中一个或两个条件是间接给出，必须先求再求面积，有的还有一定的难度，我启发学生认真思考分析，讨论求解。学生经过思考
6、并讨论，有的学生还用学具进行了演示，很快求出了这几题的答案：（4）、 2 = (平方厘米)， 2 = 2(厘米). 228 = (立方厘米)。（5）、4826 = 4（分米），42 = 2（分米）， 226 = (立方厘米)（6）、42 = 2（分米）， 224 = (立方厘米)。（7）、 2 1= （立方厘米）。三、 区别异同、设计比较性练习在小学数学教学中，有些数学概念，公式，题目表面上非常相似，但实质上有很大的差别，如果不细致观察，不认真比较，学生往往容易混淆。在教学中，我们教师要注意把形似实异的题目让学生进行比较，帮助学生理解概念，弄清数量关系，找出异同点，掌握解题方法。例如教学了百分
7、数的认识后，我出示了这样一组习题：（1）、甲数是160，乙数是200，乙数比甲数多百分之几？（2）、甲数是160，乙数是200，甲数比乙数少百分之几？（3）、甲数是160，乙数比甲数多40，乙数比甲数多百分之几？（4）、甲数是160，比乙数少40，甲数比乙数少百分之几？让学生观察，分析数量关系，列出算式进行比较：（1）题：（200160）160 = 25% 。（2）题：（200160）200 = 20% 。（3）题：4016025% 。（4）题：40（16040）20% 。这样通过比较，使学生进一步掌握“求比一个数多百分之几”和“求比一个数少百分之几”两种题目的数量关系和解题规律。在比较的基础
8、上，我还注意知识间的横向联系，即百分数与整数的比较。如让学观察比较两个数多少的题目：（1）、甲数是160，乙数是200，甲比乙少多少？算式是：200160=40（2）甲数是160，乙数是200，甲比乙少多少？算式是：200160 = 40以上的比较，使学生看到：“求甲数比乙数多几”，与“乙数比甲数少几”的解法是相同的，结果也相同。从而理解概念，掌握解题方法。四、巩固练习、设计综合性题综合性题的练习，目的是为了形成认知结构的整体性，只有新旧知识互相搭配，才能使新知纳入原有知识网络，从而提高学生综合运用能力和灵活解题能力。例如在学习了“比的应用”后，我出示了下列一组习题，让学生进行练习。（1）、实
9、验小学四、五、六年级学生共有1008人，三个年级人数的比是3:5:4，这三个年级各有多少人？（2）、实验小学新购进一批图书，按456 分给四、五、六三个年级，已知四年级比六年级少分得40本，五年级分得图书多少本？（3）、实验小学男教师和女教师的人数比为23，如果再调入12个女教师，则全校有教师82人，求实验小学现在有男、女教师各多少人？（4）、实验小学，男教师与女教师的人数比是12，如果调出8个女教师，调进8个男教师，男女教师人数之比是45，实验小学现在有男女教师各多少人？（5）、实验小学原来男女教师的人数比是37。如果男女老师人都增加14人，男女教师人数之比则为47，问实验小学原来有男女教师
10、各多少人？这组题由易而难，层层递进，体现了知识纵深发展的过程，第（1）和第（2）题学生很快就能解答，从第（3）题开始就有一定的难度，我进行了适当的点拨和启发，学生经过分析讨论，求出了这几题的正确答案。（3）、8212 = 70（人），2 + 3 = 5，现在有男教师：702/5 = 28（人）；现在有女教师：703/5 + 12 = 54（人）。（4）、因为调出8个女教师，调进8个男教师，教师总人数没有变，原来男教师占教师总人数的：1（1 + 2）= 1/3，现在男教师占教师总人数的：4（4 + 5）= 5/9，现在教师的总人数是：8（4/9 1/3） = 72（人），现在有男教师：724/9
11、 = 32（人）；现在有女教师：725/9 = 40（人）。经过我的启发和点拨，还有的学生想出了更为简捷的解法：因为全校教师总人数没有变，而原来男女教师人数比是：12 = 36，现在男女教师人数比是45，8（43）= 8（人），现在有男教师：84 = 32（人）；现在有女教师：85 = 40（人）。（5），因为男女教师的人数差没有变，原来男女教师的人数比是：37=921，现在男女老师人都增加14人后，男女教师人数之比则为47 = 1628，实验小学原来男教师人数为：14（169）9 = 18（人）；实验小学原来女教师人数为：14（169）21 = 42（人）。综上所述，我认为精心设计课堂练习，优化课堂练习过程，能及时有效调控教学过程，使学生的自学能力，智力水平均有不同程度的提高，是提高课堂教学效益的重要保证，在今后的教学实践中，我还将进一步进行探索，以取得更大的成效。第 8 页 共 8 页
