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1、键入文档标题圆的方程1.已知圆的方程为，则圆心坐标为 ，圆的半径为 2. 求圆心在直线上，且过点，的圆的方程 3.圆的周长是（ ）ABC D4.已知一圆的圆心为点，一条直径的两个端点分别在轴和轴上，求此圆的方程5.已知三边所在直线方程，求此三角形外接圆的方程6.以点为圆心，且与轴相切的圆的标准方程为（ ）A BC D7.已知圆上任意一点关于直线的对称点都在圆上，8.求过点，且圆心在直线上的圆的方程9求以直线夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程10.半径为的圆分别与轴的正半轴和射线相切，求这个圆的方程11.若圆经过点，且圆心在直线上求圆的方程；若直线和圆相切，求直线的方程轨迹问题1.已知定点，点
2、在圆上运动，是线段上的一点，且，则点的轨迹方程是 2.设为两定点，动点到点的距离与到点的距离的比为定值，求点的轨迹3.由动点向圆引两条切线、，切点分别为、，则动点的轨迹方程是 4.如图，圆与圆的圆心都在轴上，半径都是，且两圆关于轴对称，过动点分别作圆、圆的切线、，、分别为切点，且，试求动点的轨迹方程5.已知两定点，如果动点满足，则点的轨迹所包围的面积等于（ ）A B C D6.已知点，动点到、的距离之比为，求 点的轨迹方程 点在什么位置时，的面积最大，并求出最大面积7.如图所示，已知圆与轴的正方向交于点，点在直线上运动，过做圆的切线，切点为，求垂心的轨迹8.从抛物线的顶点引两条互相垂直的弦、，
3、作则点的轨迹方程为 9.直线与圆相交于两个不同点，当取不同实数值时，求中点的轨迹方程10.已知直线与圆相交于、两点，以、为邻边作平行四边形，求点的轨迹方程11.已知圆的方程为，圆内有定点，圆周上有两个动点、，使，求矩形的顶点的轨迹方程直线和圆的位置关系1.为何值时，直线 与圆： 相交；相切；相离2.直线与圆的位置关系是（ ）A相切 B直线过圆心 C直线不过圆心但与圆相交 D相离3.圆上到直线的距离为的点共有（ ）1个 2个 3个 4个4.判断直线和圆的位置关系，结论为（ ）A相交但直线不过圆心B相交且直线过圆心C相交或相切D相交、相切或相离5.自点向圆引割线，所得弦长为，则这条割线所在直线的方
4、程是 6.圆与直线没有公共点的充要条件是（ ）ABCD7.若圆上至少有三个不同点到直线：的距离为，则的取值范围是_8.圆上到直线的距离为的点有几个？9.点是圆内不为圆心的一点，则直线与该圆的位置关系是（ ）A相切 B相交 C相离 D相切或相交10.圆上与直线距离最远的点的坐标是_11.圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是_ 12.圆上到直线的距离为的点共有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个13.已知，且，则连接，两点的直线与单位圆的位置关系是A相交 B相切 C相离 D不能确定14.已知直线方程为，则（ ）A恒过一个定点 B恒平行于一条直线C恒与一个定圆相切 D恒与两个坐标轴相交 圆与圆的
5、位置关系1.已知圆和圆，求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长2.求与已知圆相交，所得公共弦平行于已知直线且过点、的圆的方程3.已知圆和圆交于两点，且这两点平分圆的圆周，求圆的圆心的轨迹方程，并求出圆的半径最小时圆的方程4.已知圆：，圆的圆心在轴上，且与圆外切，圆与轴交于两点，点为， 若点的坐标为，求的正切值 当点在轴上运动时，求的最大值 5.已知是直线上一点，分别是圆与圆上的点则的最大值为（ ）A4 B3 C2 D16.求与圆和圆都外切的圆的圆心P的轨迹方程为 7.两圆相交于点、，两圆的圆心均在直线上，则的值为（ ）ABCD圆的规划问题1.如果实数、满足，则的最大值为（ ）ABCD 【答案】
6、D；2.若集合，集合且，则的取值范围为_ 【答案】3.试求圆（为参数）上的点到点距离的最大（小）值【答案】最大值为，最小值为4.已知，点在圆上运动，则的最小值是 【答案】5.已知圆，为圆上任一点，求的最大、最小值，求的最大、最小值【答案】最大值为，最小值为6.求函数的值域【答案】7.设，求的最小值【答案】8.实数满足，求的最大值与最小值【答案】最大值为，最小值为9.已知圆，为圆上的动点，求的最大、最小值【答案】最大值为，最小值为10.若，求函数的最小值【答案】11.设点是圆是任一点，求的取值范围【答案】12.已知对于圆上任一点，不等式恒成立，求实数的取值范围【答案】13.实数、满足，求的取值范
7、围【答案】14.已知点在圆上运动 求的最大值与最小值； 求的最大值与最小值【答案】 的最大值为，最小值为的最大值为，最小值为15.的解集为，求的取值范围16.求函数的值域【答案】17.设，为内一点，且，过任意作一条直线分别交射线、于点、，求的最大值【答案】18.设，为内一点，且，过任意作一条直线分别交射线、于点、，求： 的最大值与的函数关系式； 当在内变化时，求的取值范围【答案】 求得19.已知实数、满足，则的最大值是 【答案】20.不论为何实数，直线与曲线恒有交点，则实数的取值范围是 【答案】21.如果实数、满足，则的最大值为 【答案】22.函数的最大值为_，最小值为_【答案】最大值为，最小
8、值为23.若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是_【答案】24.曲线与直线有两个交点时，实数的取值范围是 【答案】25.过点的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的斜率 【答案】26.一束光线从点发出，经轴反射到圆上，其最短路程是（ ）ABCD【答案】A27.若直线与曲线有公共点，则的取值范围是 A B C D【答案】C；28.在平面直角坐标系中，已知圆上有且仅有四个点到直线的距离为，则实数的取值范围是 【答案】；直线与圆综合1.如图，在平面直角坐标系中，是一个与轴的正半轴、轴的正半轴分别相切于点、的定圆所围成的区域（含边界），、是该圆的四等分点若点、点满足且，则称优于
9、如果中的点满足：不存在中的其它点优于，那么所有这样的点组成的集合是劣弧（）ABC D2.求半径为，与圆相切，且和直线相切的圆的方程3.据气象台预报：在城正东方的海面处有一台风中心，正以每小时的速度向西北方向移动，在距台风中心以内的地区将受其影响从现在起经过约 ，台风将影响城，持续时间约为 （结果精确到）4.有一种大型商品，、两地都有出售，且价格相同某地居民从两地之一购得商品后运回的费用是：每单位距离地的运费是地的运费的倍已知、两地距离为千米，顾客选择地或地购买这种商品的标准是：包括运费和价格的总费用较低求、两地的售货区域的分界线的曲线形状，并指出曲线上、曲线内、曲线外的居民应如何选择购货地点5
10、.设有半径为的圆形村落，、两人同时从村落中心出发，向北直行，先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与相遇设、两人速度一定，其速度比为，问两人在何处相遇？6.已知：过点斜率为的直线与：相交与、两点 求实数的取值范围； 求证：为定值； 若为坐标原点，且，求的值专题一圆系问题圆系方程：定义：在解析几何中，符合特定条件的某些圆构成一个圆系，一个圆系所具有的共同形式的方程称为圆系方程。常见的圆系方程有如下几种：1、以为圆心的同心圆系方程：与圆同心的圆系方程为：2、过直线与圆交点的圆系方程为：（）（）3、过两圆:0，:交点的圆系方程为：（）0（-，此圆系不含:）特别地，
11、当时，上述方程为根轴方程两圆相交时，表示公共弦方程；两圆相切时，表示公切线方程注：为了避免利用上述圆系方程时讨论圆，可等价转化为过圆和两圆公共弦所在直线交点的圆系方程:1、利用圆系方程求圆的方程：例1 求经过两圆x2+y2+6x-4=0和x2+y2+6y-28=0的交点，并且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程。解一：求出两交点（-1,3）（-6,-2），再用待定系数法：1用一般式； 2用标准式。（注：标准式中可先求圆心的两个坐标，而圆心正好在两交点的中垂线上。）解二：用两点的中垂线与直线的交点得圆心：1两交点的中垂线与直线相交；2过圆心与公共弦垂直的直线与直线相交；3两圆心连线与直线相交。解三：利用圆系方程求出圆心坐标，圆心在直线方程上，代入直线方程求解。例、求经过两圆32和2交点和坐标原点的圆的方程解：方法3：由题可设所求圆的方程为：（32）（2）（0，0）在所求的圆上，有2从而故所求的圆的方程为： 即7。2、利用圆系方程求最小面积的圆的方程：例2（1）：求过两圆和的交点且面积最小的圆的方程。分析：本题若先联立方程求交点，再设所求圆方程，寻求各变量关系，求半径最值，虽然可行，但运算量较大。自然选用过两圆交点的圆系方程简便易行。为了避免讨论，先求出两圆公共弦所在直线方程。则问题可转化为求过两圆公共弦及圆交点且面积最小的圆
