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1、小升初数学总复习资料第一章 数的认识（一）整数 1.整数的意义：自然数和0都是整数。 2自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0,1，2，3叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 整 数 部 分小数点小 数 部 分 数位万 级个 级. 十分位 百分位 千分位 万分位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千万百万十万万千百十一十分之一百分之一千分之一万分之
2、一 （二）小数 1 小数的意义:把整数1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示。 它是分母是10、100、100分数的另一种写法。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 2小数的分类 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25
3、 、 0.368 都是纯小数。 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。 有限小数：小数部分的数位是有限的，叫做有限小数。 例如：41.7 、0.23 都是有限小数。 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 3.1415926 循环小数：一个无限小数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 0.0333 12.109109 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 的循环节是
4、“ 54 ”循环小数的写法:17= 还可以记作 （三）分数 单位”1”:把一个物体或者许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,把它叫做单位”1”分数的意义:把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 分数单位:把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 分数与除法的关系:被除数除数= （ 不为0 ）分数的分类 :真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做
5、假分数。假分数大于或等于1。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 3 约分和通分 约分:把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 最简分数:分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。 通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。分数的基本性质: 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。（四）百分数 ：它是分母是100的分数的另一种写法。百分数的定义:表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。 生活中常见的百分数有：出勤率：一班一
6、共60人，今天请假3人，出勤率（ ）。出油率：500千克花生榨油180千克，出油率是（ ），要榨600千克油，需要（ ）花生。利润率：一双鞋进价80元，售价100元，利润率是（ ）。 利率：银行利率三年4.5%。王阿姨存入5万元，三年后一共可以得到（ ）。百分数的意义:只用来表示两个数之间的数量关系（五）正负数 通常情况下正、负数表示两种相反意义的量，0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 早晨温度是零下5。中午温度升高了12，这是温度是（ ）。（六）数的读法和写法 1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”
7、字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 3. 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。 4. 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。5. 分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。 6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。 7. 百分数的读法：读百分数时，
8、先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。 8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 （七）数的比较 （1）比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。 （2）比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大 （3）比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都
9、不相同的，先通分，再比较两个数的大小。 （八）分数，小数，百分数之间的变换分数小数：利用分数的基本性质把分母变成10、100、1000，可以直接写成一位、两位、三位小数。直接用分子分母，除不尽时保留三位小数。（如果一个最简分数的分母的因数只有2和5，它就能化成有限小数。）分数百分数：先化成小数，再化成百分数。小数百分数：小数100后再加上%。小数分数：一位、两位、三位小数可以直接写成十分之几，百分之几，千分之几再化成最简分数。百分数分数：先将百分数写成一百分之几，再化简。百分数小数：去掉百分数后除以100.分数 5/16 三又五分之一 小数 1.55 百分数 0.1% 数之间的关系（一） 因数
10、和倍数1、 如果ab=c（a、b、c都是不为0的整数），我们就说a和b都是c的因数，c是a和b的倍数。因数与倍数是相互依存的。（必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，不能单单说谁是因数谁是倍数）。2、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。 3的倍数特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。同时是2和3的倍数就是6的倍数；同时是3和5的倍数就是15的倍数；同时是2和5的倍数就是10的
11、倍数，个位上一定是0；同时是2、3和5的倍数，个位上一定是0，且各个数位上的数的和是3的倍数。有0、2、4、5、8五个数字，组成符合要求的三位数：既是2的倍数也是5的倍数: 既是3的倍数也是5的倍数: 是2的倍数也是3和5的倍数: （二） 奇数与偶数自然数按是否是2的倍数，可以分为奇数和偶数两大类。是2的倍数的数叫偶数（特点个位上是0、2、4、6、8），不是2的倍数的数叫奇数（特点个位上是1、3、5、7、9）。奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数+偶数=奇数 奇数奇数=奇数 奇数偶数=偶数 偶数偶数=偶数（三） 质数与合数自然数按因数的个数来分，可以分为质数、合数、0和1四类。质数：一个数
12、，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做质数（素数）。最小的质数是2。合数：一个数，除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫做合数。 最小的合数是4，合数至少有三个因数。1既不是质数也不是合数。2是唯一一个既是质数也是偶数的数，两个质数的和是2001，那么它们的积是（ ）质因数和分解质因数质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如：30=235，这个过程就叫分解质因数，2、3、5就是30的质因数。11、最大公因数和最小公倍数公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数
13、的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。a=235，b=257，那么a和b最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）三个数的最大公因数或者最小公倍数，求12,15,18的最大公因数是（ ）最小公倍数是（ ） 两数之积=它们最大公因数和最小公倍数之积 甲乙两数最大公因数是5，,最小公倍数是120，已知甲数是25那么乙= （四） 字母代表数用字母代表数，可以吧数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。小明今年a岁，爸爸的年龄比小明三倍还多3岁，那么小明爸爸今年（ ）岁，如果a=9，那么小明爸爸（ ）岁。梨树有x棵，比苹果树的一半多50棵，苹果树（ ）棵，假设x=200，那么苹果树有（ ）棵。小明有x张邮票，小红的邮票比小明的y倍多z张，那么小红有邮票（ ）张。假设x=30，y=1.2，z=5.那么小红有（ ）张邮票。（五） 比1. 定义：两个数相除也叫做这两个数的比。记作：a:b2. “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值2、比、分数与除法的对比3.化简下列各比并求出比值
