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1、1,电 磁 学 （Electromagnetism）, 电磁学研究的是电磁现象, 电场和磁场的相互联系； 电磁场对电荷、电流的作用； 电磁场对物质的各种效应。,的基本概念和基本规律：, 电荷、电流产生电场和,磁场的规律；,2, 处理电磁学问题的基本观点和方法,着眼于场的分布,（一般）, 电磁学的教学内容: 静电学（真空、介质、导体） 稳恒电流 稳恒电流的磁场 （真空、介质） 电磁感应 电磁场与电磁波, 对象：,弥散于空间的电磁场，,方法：, 观点：,电磁作用是“场”的作用,基本实验规律,综合的普遍规律,（特殊）,（近距作用）,3,静电场 相对观测者静止的电荷产生的电场,4,1.1 电荷、电荷守
2、恒定律,1.2 库仑定律,1.3 电场和电场强度,1.4 叠加法求场强,1.5 电场线和电通量,1.6 高斯定理,1.7 高斯定理应用举例,本章目录,5,1.1 电荷、电荷守恒定律 （electric charge， charge conservation law）,自学书 P3 P7 第1.1节，要着重搞清：, 电荷的量子性和电荷连续分布的概念, 点电荷的概念, 电荷守恒定律, 电荷的相对论不变性,6,1.2 库仑定律（Coulombs law）,实验定出： k = 8.988010 9 Nm2/C2,国际单位制（SI）中：,q 库仑（C），,F牛顿（N） ，,r 米（m）,演示,静电跳球（
3、KD004）,静电摆球（KD005）,7, 库仑定律适用的条件：, 真空中点电荷间的相互作用 施力电荷对观测者静止（受力电荷可运动）, 0 真空介电常量 （dielectric constant, 有理化：,引入常量 0，,有：,有理化后的库仑定律：,令,of vacuum ）,8,1.3 电场和电场强度,（electric field and electric field intensity）,电场强度,q0 静止的检验（点）电荷, 检验电荷受的电场力,则点电荷系的总场强：,在场点的电场强度，, 场强叠加原理,（Superposition principle of electric fiel
4、d intensity）,9,1.4 叠加法求场强,一. 点电荷的场强（intensity of point charge）,由库仑定律和电场,“源”点电荷,场点,（相对观测者静止）,点电荷电场强度分布的特点：,强度定义给出：,10,点电荷qi 的场强：,由叠加原理，点电荷系的,二. 点电荷系的场强,总场强：,点电荷系,11,1.电偶极子 （electric dipole）的场强,电偶极子：,点电荷所组成的电荷系,一对靠得很近的等量异号的,电偶极子是个相对的概念，,它也是一种实际的物理模型,（如有极分子） 。,12,（1）轴线上的场强,r l 时：,13,称为电偶极矩（electric dip
5、ole moment）,这表明电偶极子的 q 和 是作为一个整体,影响它在远处的电场的。,令,则,14,（2）中垂线上的场强,电偶极子场强分布的的特点：,由书 P1718 例1.3，有：,15,（3）一般情况,16,（4）电偶极子在均匀电场中所受的力矩,17,*2. 电四极子（electric quadrupole）的场强,偶极子是 q 有微小位移而得到的；,四极子是 有微小位移而得到的：,-,或,18,*3. 任意点电荷系的场强：,电偶极子的电场起主要作用，,电四极子的电场起主要作用，,点电荷电场为主，,则在远离电荷,则在远离电荷系处，,则在远离电荷系处，,若,若,19,实际上，点电荷系在远
6、处的场强可以对,电荷系中的某点（如O点）作台劳展开：,在远场区：,r ri,20,点电荷场强,电偶极子场强,21,三. 连续带电体的场强,面电荷 dq = ds，, ：面电荷密度,线电荷 dq = dl，, ：线电荷密度,将带电体分割成无限多块无限小的带电体,体电荷 dq = dv ，, ：体电荷密度,22,已知：,求：轴线上的场强,解：,（1）划分电荷元,例,均匀带电环面， ，R1，R 2,23,（3）积分求 ：,24,（4）分析结果的合理性：, 量纲正确；, 令 x = 0，得 ，,合理；, 令 x R2 ，,合理。,则：,25,（5）对结果的讨论：, E的分布：,xm =?，自己计算。,
7、 R10， R2，此为均匀带电无限大平面：,26, R10， R2=R ，此为均匀带电圆盘情形：,27,1.5 电场线和电通量 (electric field line and electric flux),一.电场线（ 线）,1. 线上某点的切向,2. 线的密度给出 的大小。,即为该点 的方向；,为形象地描写场强的分布，引入 线。,28,几种电荷的 线分布：,演示,点电荷的电场线（KD001）,平面电荷的电场线（KD002）,两个平行平面电荷的电场线（KD003）,29,几种电荷的 线分布的实验现象：,单个点 电 极,30,正 负 点 电 极,31,两 个 同 号 的 点 电 极,32,单
8、个 带 电 平 板 电 极,33,分 别 带 正 负 电 的 平 行 平 板 电 极,34,带 异 号 电 荷 的 点 电 极 和 平 板 电 极,35,“ 怒 发 冲 冠 ”,36,二. 电通量e,定义：,1.e是对面而言，不是点函数 2.e 是代数量，有正、负之分,的几何意义：,对闭合曲面，,约定：闭合曲面以向外为曲面法线的正方向。,37,1.6高斯定理（Gauss theorem）,高斯定理是反映静电场性质的一个基本定理。,一. 问题的提出：,由, 进一步搞清静电场的性质； 便于电场的求解； 解决由场强求电荷分布的问题。,为何还要引入高斯定理？,原则上，任何电荷分布的电,场强度都可以求出
9、，,目的：,38,在真空中的静电场内，,二. 高斯定理的内容,高斯定理：,通过任意闭合曲面的电通量，,数和除以 0 。,等于该曲面所包围电量的代,39,三. 高斯定理的证明,证明可按以下四步进行：,1. 求以点电荷为球心的球面的e,由此可知：,点电荷电场对球面的 与 r 无关，,即各球面的 连续, 点电荷的 线连续。,40,2. 求点电荷场中任意曲面的电通量, e =,q 在 S 内；,0 ，,q 在 S 外。,41,3.求点电荷系的电场中任意闭合曲面的电通量,（S外）,（S内）,42,4. 将上结果推广至任意连续电荷分布,四.几点说明,1. 高斯定理是平方反比定律的必然结果；,2. 由 的值
10、决定，与 分布无关；,3. 是总场强，它由q内 和 q外共同决定；,4. 高斯面为几何面， q内和q外总能分清；,5. 高斯定理也适用于变化电场；,43,6. 高斯定理给出电场线有如下性质：,电场线发自于正电荷，,证：,则：,若P点有电场线终止，,终止于负电荷，,在无电荷处不间断。,有 qp 0。,设P点有电场线发出,同理，,44,若P点无电荷，,即 N入 = N出,以上性质说明静电场是有源场。,则有：,特别需要提醒的是：电场线的连续性是高斯定理的结果，不能把电场线的连续性当作条件来证明高斯定理。,45,1.7 高斯定理应用举例,例1 已知：均匀带电球壳的（或 q）,求：电场强度的分布。,解：
11、,球对称,选高斯面S为与带电球,（dq2= dq1）,壳同心的球面，,有：,r,分析电场（如导体问题）,由场强求电荷分布（习题中练习）,求解电场（本节中举例）,及R1、R2,46,又, ；,47,有,有,（同点电荷的电场）,48,1. E 的分布,2. 特殊情况,1）令R1= 0，得均匀带电球的情形：,（球内）,（球外）,49,在 r = R 处 E 不连续，,这是因为忽略了电,荷厚度所致。,的情形：,50,例2,已知：无限长均匀带电直线，,求：,的分布,解：,分析 的对称性：,选同轴柱体表面为高斯面S，,线电荷密度为 。,51,1）E 的分布：,说明此时带电直线不能,2）所求出的 是仅由,视为几何线。,q内 = l 产生的吗？, 0,52,适用对象：,有球、柱、平面对称的某些电荷分布。,方法要点：,（1）分析 的对称性；,（2）选取高斯面的原则：,1）需通过待求 的区域；,2）在 S 上待求 处，,且等大，,使得,第一章结束,其余处必须有,
