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1、被020以内数整除的数性质（1）1与0的特性：1是任何整数的约数,即对于任何整数a,总有1|a.0是任何非零整数的倍数,a0,a为整数,则a|0.（2）若一个整数的末位是0、2、4、6或8,则这个数能被2整除.（3）若一个整数的数字和能被3整除,则这个整数能被3整除.(4) 若一个整数的末尾两位数能被4整除,则这个数能被4整除.（5）若一个整数的末位是0或5,则这个数能被5整除.（6）若一个整数能同时被2和3整除,则这个数能被6整除.（7）若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除.如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述截尾、倍
2、大、相减、验差的过程,直到能清楚判断为止.例如,判断294是否是7的倍数的过程如下：29-42=21,所以294是7 的倍数；又例如判断3983是否是7的倍数的过程如下：39832392 ,392235,所以3983是7的倍数,以此类推.（8）若一个整数的未尾三位数能被8整除,则这个数能被8整除.（9）若一个整数的数字和能被9整除,则这个整数能被9整除.（10）若一个整数的末位是0,则这个数能被10整除.（11）若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除.例如,判断649是否是11的倍数的过程如下：因为奇数位之和6+9=15,15减去4等于11，所以649是1
3、1的倍数.（12）若一个整数能被3和4整除,则这个数能被12整除.（13）若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果差是13的倍数,则原数能被13整除.如果差太大或心算不易看出是否13的倍数,就需要继续上述截尾、倍大、相加、验差的过程,直到能清楚判断为止.例如,判断585是否是13的倍数的过程如下：58+54=78,7+84=39,所以585是13的倍数;又例如判断8476是否是13的倍数的过程如下：847+6是否是13的倍数的过程如下：4=871,87+14=91,9+14=13,所以585是13的倍数.（14）若一个整数同时被2和7整除,则这个数能被14整除.例如,判
4、断6328是否是14的倍数的过程如下：首先6328能被2整除，其次判断它被7整除特征，632-82=616,61-62=49，因此6328是7的倍数，即6328是14的倍数.（15）若一个整数同时被3和5整除,则这个数能被15整除.判断方法与被6、14整除类似，与下文的18,20一样.（16）若一个整数末尾四位数能被16整除，则这个数能被16整除.（17）若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的5倍,如果差是17的倍数,则原数能被17整除.如果差太大或心算不易看出是否17的倍数,就需要继续上述截尾、倍大、相减、验差的过程,直到能清楚判断为止.例如,判断7701是否是17的倍数的过程如下：770-15=765,76-55=51,所以7701是17的倍数.（18）若一个整数同时能被2和9整除,则这个数能被18整除.（19）若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的2倍,如果差是19的倍数,则原数能被19整除.如果差太大或心算不易看出是否19的倍数,就需要继续上述截尾、倍大、相加、验差的过程,直到能清楚判断为止.判断4465是否是19的倍数的过程如下：446+52=456,45+62=57,所以4465是19的倍数.（20）若一个整数同时能被4和5整除，则这个数能被20整除.
