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1、课题22.1.1 二次函数课时1课时课型新授课学习目标1. 知道二次函数的有关概念2. 会确定二次函数关系式中各项的系数。3. 确定实际问题中二次函数的关系式。重点知道二次函数中的有关概念，能列出实际问题中二次函数解析式难点能列出实际问题中二次函数解析式导学流程【旧知回顾】-不练不讲1.若在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 ，x叫做 。X k B 1 . c o m2. 形如的函数是一次函数，当时，它是 函数。【自主预习】-不议不讲预习课本28页-29页内容一、探究新知1若正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x之间的函数关系式为
2、。2. n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_3. 某产品现有年产量20t，计划今后两年增加产量。若每年都比上一年的产量增加x倍，两年后的产量为y,y与x之间的关系式为 。 4. 观察上述1、2、3中函数关系式有哪些共同之处？ 。二、总结归纳：一般地，形如 ，（ ）的函数为二次函数。其中是自变量，是_，b是_，c是_三、合作交流：（1）二次项系数为什么不等于0？答： 。（2）一次项系数和常数项可以为0吗？答： .【当堂检测】新|课 |标|第 |一| 网1观察：；y200x2400x200；，这六个式子中二次函数有 。（只填序号）2. 是二次函数，则m
3、的值为_3. 若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为，则当t4秒时，该物体所经过的路程为 。【作业布置】X|k | B| 1 . c|O |m课本 第41页 第一、二题 课题22.1.2 二次函数的图象和性质课时1课时课型新授课学习目标1知道二次函数的图象是一条抛物线；2会画二次函数yax2的图象；3知道二次函数yax2的性质，并会灵活应用重点知道二次函数yax2的性质，并会灵活应用难点知道二次函数yax2的性质，并会灵活应用。考点知道二次函数yax2的性质，并会灵活应用导学流程【旧知回顾】-不练不讲1描点法画一个函数图象的一般过程是 ； ； 。2.一次函数图象的形状是 ；一次函数
4、有那些性质呢？【自主预习】-不议不讲预习课本30页-32页练习前内容一、探究新知X k B 1 . c o m （一）画二次函数yx2的图象列表：x3210123yx2（3）（2）（1）在图（3）中描点，并连线1.思考：图（1）和图（2）中的连线正确吗？为什么？连线中我们应该注意什么？答：（4）2.归纳： 由图象可知二次函数的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做 线；抛物线是轴对称图形，对称轴是 ；的图象开口_； 与 的交点叫做抛物线的顶点。抛物线的顶点坐标是 ；它是抛物线的最 点（填“高”或“低”），即当x=0时，y有最 值等于
5、0在对称轴的左侧，图象从左往右呈 趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈 趋势；即0时，随的增大而 。X k B 1 . c o m（二）例1在图（4）中，画出函数，和，的图象。解：列表：x432101234归纳：抛物线，的图象的形状都是 ；顶点都是_；对称轴都是_；二次项系数_0；开口都 ；顶点都是抛物线的最_点（填“高”或“低”） 抛物线，的图象的形状都是 ；顶点都是_；对称轴都是_；二次项系数_0；开口都 ；顶点都是抛物线的最_点（填“高”或“低”） 二、总结归纳1 抛物线的性质图象（草图）对称轴顶点开口方向有最高或最低点最值0当x_时，y有最_值，是_0当x_时，y有最_值，是_2. 当
6、0时，在对称轴的左侧，即 0时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 0时随的增大而 。3在前面图（4）中，关于x轴对称的抛物线有 对，它们分别是哪些？答： 。由此可知和抛物线关于轴对称的抛物线是 。X|k | B| 1 . c|O |m4 当0时，越大，抛物线的开口越_；当0时， 越大，抛物线的开口越_；因此，越大，抛物线的开口越_。【当堂检测】1函数的图象顶点是_，对称轴是_，开口向_，当x_时，有最_值是_2. 二次函数的图象开口向下，则m_3. 二次函数ymx有最高点，则m_4. 二次函数y(k1)x2的图象如图所示，则k的取值范围为_5若二次函数的图象过点（1，2），则的值是_6如图，抛
7、物线 开口从小到大排列是_；（只填序号）其中关于轴对称的两条抛物线是 和 。7点A（，b）是抛物线上的一点，则b= ；过点A作x轴的平行线交抛物线另一点B的坐标是 。8.二次函数与直线交于点P（1，b）（1）求a、b的值；（2）写出二次函数的关系式，并指出x取何值时，该函数的y随x的增大而减小【作业布置】http:/w ww .xkb1 . com 课本第41页第三、四题课题22.1.3二次函数的图象和性质（一）课时1课时课型新授课学习目标1.知道二次函数与的联系2. 知道二次函数的性质，并会应用；重点知道二次函数的性质，并会应用难点知道二次函数的性质，并会应用考点知道二次函数的性质，并会应用
8、导学流程【知识链接】-不练不讲1.直线可以看做是由直线 得到的。2.若一个一次函数的图象是由平移得到，并且过点（-1,3），求这个函数的解析式。由此你能推测二次函数与的图象之间又有何关系吗？猜想： 。【自主预习】-不议不讲新课 标 第 一 网预习32页33页练习前内容1、 探究新知 在同一直角坐标系中，画出二次函数，的图象解：列表、x3210123 描点、连线二、总结归纳：1.填表X|k | B| 1 . c|O |m开口方向顶点对称轴有最高（低）点增减性2 可以发现，把抛物线向_平移_个单位，就得到抛物线； 把抛物线向_平移_个单位，就得到抛物线.3抛物线，的形状_开口大小相同。三、知识梳理
9、：（一）抛物线特点：1.当时，开口向 ；当时，开口 ；2. 顶点坐标是 ；3. 对称轴是 。（二）抛物线与形状相同，位置不同，是由 平移得到的。（填上下或左右）二次函数图象的平移规律：上 下 。（三）的正负决定开口的 ；决定开口的 ，即不变，则抛物线的形 状 。因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状，所以平移前后的两条抛物线值 。【当堂检测】X k B 1 . c o m1.抛物线向上平移3个单位，就得到抛物线_； 抛物线向下平移4个单位，就得到抛物线_2 抛物线向上平移3个单位后的解析式为 ， 它们的形状_，当= 时，有最 值是 。3 由抛物线向垂直方向平移，且经过（1,7）点的抛物线的解析式是 ， 是把原抛物线向 平移 个单位得到的。4. 写出一个顶点坐标为（0，3），开口方向与抛物线的方向相反，形状相同的抛物线解析式_5. 抛物线关于x轴对称的抛物线解析式为_
