《陕西省商洛市商南县富水初级中学2019年中考数学二模试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省商洛市商南县富水初级中学2019年中考数学二模试卷（含解析）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年陕西省商洛市商南县富水初级中学中考数学二模试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1向北行驶3km，记作+3km，向南行驶2km记作（）A+2 kmB2 kmC+3 kmD3 km2第14届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（）ABCD3下列运算正确的是（）A（a2）3a5Ba3a5a15C（a2b3）2a4b6D3a22a214在平面直角坐标系中，点A（，0），点B是直线yx上的动点，当线段AB的长最短时点B的坐标是（）A（，）B（，）C（，）D（0，0）5如图，直线l1l2，被直线l3
2、、l4所截，并且l3l4，144，则2等于（）A56B36C44D466若关于x的一元一次不等式组有4个整数解，则m的取值范围为（）A3m2B3m2C3mD3m7已知直线l：yx+1与x轴交于点P，将l绕点P顺时针旋转90得到直线l，则直线l的解析式为（）ABy2x1CDy2x48如图矩形ABCD中，点E是边AD的中点，FE交对角线AC于点F，若AFE的面积为2，则BCF的面积等于（）A8B4C2D19如图，已知半圆的内接四边形ABCD，AB是直径，沿BD翻折，点C的对称点C恰好落在AB上若AC4，CB5，则BD的长是（）A4B3C7D810已知抛物线yax2+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐
3、标y的对应值如表：x10123y301m3有以下几个结论：抛物线yax2+bx+c的开口向下；抛物线yax2+bx+c的对称轴为直线x1；方程ax2+bx+c0的根为0和2；当y0时，x的取值范围是x0或x2；其中正确的是（）ABCD二填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）11因式分解：3a33a 12如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接AA，若125，则BAA的度数是 13在函数y的图象上有三点（1，y1），（0.25，y2），（3，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系是 14如图，在平面直角坐标系xOy中，以点P（3，4）为圆心的P与y轴相切，A是x轴上
4、一动点，过A点的直线与P相切于点B，以AB为边作正方形ABCD，则正方形ABCD面积的最小值为 三解答题（共11小题，满分78分）15计算：4cos30+20180+|1|16解方程： +117“三等分任意角”是数学史上一个著名问题，经过无数人探索，现在已经确信，仅用圆规直尺是不可能做出的在探索过程中，我们发现，可以利用一些特殊的图形，把一个任意角三等分如图：在MAN的边上任取一点B，过点B作BCAN于点C，并作BC的垂线BF，连接AF，E是AF上一点，当ABBEEF时，有FANMAN，请你证明18九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学
5、生必选且只能选择一门课程）将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽取了 名学生，m的值是 （2）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是 度；（4）若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣19如图，正方形ABCD中，M为BC上的点，E是AD的延长线的点，且AEAM，过E作EFAM垂足为F，EF交DC于点N（1）求证：AFBM；（2）若AB12，AF5，求DE的长20王亮同学要测量广场内被湖水隔开的两颗大树A和B之间的距离，
6、它在A处测得B在A的北偏西30方向，他从A处出发向北偏东15方向走了200米到达C处，这是测得大树B在C的北偏西60的方向（1）求ABC的度数；（2）求两颗大树A和B之间的距离（结果精确到1米）（参考数据：1.414，1.732，2.449）21五一期间，小刚一家早晨7：30点出发乘车去离家300公里的某景区旅游，他们离家的距离y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示（1）求线段AB对应的函数解析式；（2）小刚一家上午10时离目的地多远？22小颖为班级联欢会设计了“配紫色”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了面积相等的三个扇形游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转
7、出红色，另一个转盘转出了蓝色，那么就配成紫色（1）请你利用画树状图或者列表的方法计算配成紫色的概率（2）小红和小亮参加这个游戏，并约定配成紫色小红赢，两个转盘转出同种颜色，小亮赢这个约定对双方公平吗？请说明理由23已知：如图，在RtABC中，C90，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且CBDA（1）判断直线BD与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若AD：AO8：5，BC2，求BD的长24如图1，抛物线yax2+bx+3交x轴于点A（1，0）和点B（3，0）（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）如图2，该抛物线与y轴交于点C，顶点为F，点D（2，3）在
8、该抛物线上求四边形ACFD的面积；点P是线段AB上的动点（点P不与点A、B重合），过点P作PQx轴交该抛物线于点Q，连接AQ、DQ，当AQD是直角三角形时，求出所有满足条件的点Q的坐标25有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A顺时针旋转90后得到矩形AMEF（如图1），连接BD，MF，若BD16cm，ADB30 （1）试探究线段BD 与线段MF的数量关系和位置关系，并说明理由； （2）把BCD 与MEF 剪去，将ABD绕点A顺时针旋转得AB1D1，边AD1交FM 于点K（如图2），设旋转角为（090），当AFK 为等腰三角形时，求的度数； （3）若将AFM沿AB方向平移得到A2F2M2（如
9、图3），F2M2与AD交于点P，A2M2与BD交于点N，当NPAB时，求平移的距离2019年陕西省商洛市商南县富水初级中学中考数学二模试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向北记为正，可得答案【解答】解：向北行驶3km，记作+3km，向南行驶2km记作2km，故选：B【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示2【分析】俯视图就是从物体的上面看物体，从而得到的图形【解答】解：由立体图形可得其俯视图为：故选：C【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握三视图的观察角度是解题关键3【分析】直接利用积的乘方
10、运算法则以及同底数幂的乘除运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案【解答】解：A、（a2）3a6，故此选项错误；B、a3a5a8，故此选项错误；C、（a2b3）2a4b6，正确；D、3a22a2a2，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键4【分析】过点A作ADOB于点D，过点D作DEx轴于点E，先根据垂线段最短得出当点B与点D重合时线段AB最短，再根据直线OB的解析式为yx得出AOD是等腰直角三角形，故DEOA，由此可得出结论【解答】解：过点A作ADOB于点D，过点D作DEx轴于点E，垂线段最短，当点B与点D重
11、合时线段AB最短直线OB的解析式为yx，AOD是等腰直角三角形，DEOA，D（，）故选：B【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键5【分析】依据l1l2，即可得到1344，再根据l3l4，可得2904446【解答】解：l1l2，1344，又l3l4，2904446，故选：D【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等6【分析】先求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，根据已知得出答案即可【解答】解：解不等式x20，得：x2，解不等式x+m2，得：x42m，不等式组有4个
12、整数解，342m2，解得：3m，故选：C【点评】本题主要考查的是不等式的解集，由不等式无解判断出2与42m的大小关系是解题的关键7【分析】设直线l的解析式为ykx+b，根据直线l直线l，即可得到k2，再根据P（2，0），即可得出直线l的解析式为y2x4【解答】解：设直线l的解析式为ykx+b，直线l直线l，k1，即k2，在直线l：yx+1中，令y0，则x2，P（2，0），代入y2x+b，可得04+b，解得b4，直线l的解析式为y2x4，故选：D【点评】本题考查了利用待定系数法求直线的解析式：先设直线的解析式为ykx+b，然后把已知点的坐标代入得到关于k、b的方程组，解方程组即可8【分析】根据矩
13、形的性质得出ADBC，ADBC，求出BCAD2AE，求出AFECFB，根据相似三角形的性质即可解决问题【解答】解：四边形ABCD是矩形，ADBC，ADBC，点E是边AD的中点，BCAD2AE，ADBC，AFECFB，（）2（）2AFE的面积为2，BCF的面积为8故选：A【点评】本题考查了矩形的性质，相似三角形的性质和判定的应用，能推出AFECFB是解此题的关键，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方9【分析】作DEAB于E，连接DC，根据折叠的性质得到CDCD，CBDCBD，根据等腰三角形的性质得到AEEC2，根据射影定理，勾股定理计算【解答】解：作DEAB于E，连接DC，由折叠的性质可知，CDCD，CBDCBD，DADC，ADCD，又DEAB，AEEC2，EB7，由射影定理得，DE2AEEB14，在RtDEB中，BD2DE2+BE263，BD3，故选：B【点评】本题考查的是垂径定理，翻折变换的性质，掌握垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键10【分析】根据表格中的x、y的对应值，利用待定
