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1、【MeiWei_81-优质适用文档】八年级数学（下）17.1反比例函数意义和性质培优练习年级： 初二（ ）班 姓名： 座号： 一、知识要点：1、两种函数的图象与性质的比较：函数一次函数反比例函数解析式y=kx+b(k0)y=k/x(k0，x0)图象形状直线不与坐标轴相交的双曲线性质K0位置b0第一、二、三象第一、三象限b=0即是正比例函数第一、三象限b0第一、三、四象限增减性y随x的增大而增大或y随x的减小而减小在每个象限内，y随x的增大而减小或y随x的减小而增大K0第一、二、四象限第二、四象限b=0即是正比例函数第二、四象限b0第二、三、四象限增减性y随x的增大而减小或y随x的减小而增大在每
2、个象限内，y随x的增大而增大或y随x的减小而减小2、综合应用：（1）求函数解析式，可考虑用待定系数法；（2）在应用中，注意数形结合，一般地，若知解析式则可知其图象及性质；若知图象则可知其解析式及性质；若知性质则可知其解析式及图象。二、专题练习1、反比例函数的意义：例1、下列函数中，是的反比例函数的是（），其k值为 。A、B、C、D、例2、若反比例函数的图象经过第二、四象限，则= .例3、已知与成正比例，z与y成反比例，那么z与x之间的关系是（）A、 成正比例B、成反比例C、有可能成正比例，也可能成反比例D、无法确定2、反比例函数的图象与性质：例4、函数y=k(x+1)与在同一坐标系中，图象只可
3、能是下图中的（）例5、直线y=kx+b过一、三、四象限，则函数的图象在象限，并且在每一个象限内y随x的增大而例6、已知反比例函数的图象上有两点A（x1,y1）B（x2,y2），且x1x2，则y1y2的值是（）A、正数B、负数C、非正数D、不能确定图1例7、如图1所示的三个反比例的图象，由此观察k1，k2，k3的大小关系是 （用“”号连接）3、综合应用：xOPQDCy图2例8、如图2，已知反比例函数的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6。（1）求这个一次函数的解析式（2）求三角形POQ的面积三、对应练习：（一）、选择题：（）1、下列函数中，反比例函数是：A.B.C
4、.D.（）2、如果函数的图象经过（1，1），则函数的图象不经过象限是：A.一B.二C.三D.四（）3、点A（2，）与B（1，）都在反比例函数的图象上，则与的大小关系为：A.B.C.D.无法确定（）4、如图，在函数的图象上取三点A、B、C，由这三点分别向x轴、y轴作垂线，设矩形AA1OA2、BB1OB2、CC1OC2的面积分别为SA、SB、SC，则下列正确的是：A.SASBSCB.SASBSCC.SASCSBD.SASCSB（）5、反比例函数和一次函数在同一坐标系中的图象大致是：（二）、填空题：6、设有反比例函数为其图象上两点，若x10x2，y1y2，则k的取值范围是7、已知反比例函数的图象经过
5、（1，3），若点（2，m）在这个图象上，则m= .8、如右图，点P为反比例函数上的任意一点，作PCx轴于C，则POC的面积为 .（三）、解答题：9、已知：y=y1y2，y1与x成反比例，y2与x2成正比例，且x=1时，y=1；x=3时，y=5，求x=5时y的值.10、正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，求：（1）时反比例函数的值；（2）当时反比例函数的取值范围.11、已知反比例函数的图象经过点A（4，），若一次函数的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m），求平移后的一次函数图象与轴的交点坐标.12、如图，正比例函数y=kx（k0）与反比例函数的图象交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连BC，求ABC的面积。【MeiWei_81-优质适用文档】
