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1、【MeiWei_81 重点借鉴文档】 【MeiWei_81 重点借鉴文档】 江苏省高三最新数学（精选试题江苏省高三最新数学（精选试题 2626 套）分类汇编套）分类汇编 6 6：不等式：不等式 一、填空题 1（江苏省西亭高级中学高三数学终考卷）已知M是ABC内的一点（不含边界），且 =2，BAC=300，若MBC,MCA,MAB,的面积分别为R,R,z,则+ 3 1 x+y 的最小值是 . 4 z 【答案】9 2（江苏省启东中学高三综合训练（2）已知函数 22 652, ( ) 2ln , xxeexe f x xx xe (其中e为自然对数的底数,且2.718e ),若 2 (6)( )fa
2、f a,则实数a的取值范围是_ 【答案】(-3,2) 3（江苏省常州市武进高级中学高考数学文科）冲刺模拟试卷 doc）点 ( , )P x y 在不等式 组 0, 3, 1 x xy yx 表示的平面区域内,若点 ( , )P x y 到直线 1ykx 的最大距离为2 2,则 _.k 【答案】 1 4（江苏省启东中学高三综合训练（1）设 323 log,log3,log2abc,则 a,b,c 的大小关系是_. 【答案】abc.; 5（江苏省大港中学高三教学情况调研测试）对任意R0,a恒成立,则a的取 x x23x1 值范围是_. 【答案】a 1 5 6（江苏省常州市华罗庚高级中学高考数学冲刺
3、模拟试卷）定义区间 .,cdcddcdcdcdc ，其中的长度均为若a、b为实数,且ba ,则 满足不等式1 11 bxax 的R构成的区间长度之和为_. 【答案】2 7（江苏省启东中学高三综合训练（1）已知关于x的不等式 2 (4)(4)0axax的 解集为A,且A中共含有n个整数,则当n最小时实数a的值为_. 【答案】2; 8（江苏省大港中学高三教学情况调研测试）若0,0,2abab,则下列不等式对 一切满足条件的, a b恒成立的是_(写出所有正确命题的编号). 1ab ;2ab; 22 2ab; 33 3ab; 11 2 ab 【答案】. 9（江苏省常州高级中学高考数学模拟试卷）若不等
4、式 222 22xxymxy 对于一切正 【MeiWei_81 重点借鉴文档】 【MeiWei_81 重点借鉴文档】 数, x y恒成立,则实数m的最小值为_. 【答案】1; 10（江苏省启东中学高三综合训练（3） 已知正数R,R满足(1+R)(1+2R)=2,则 4RR+ 的最小值是_. 1 xy 【答案】12 11（江苏省常州高级中学高考数学模拟试卷）定义:minR,R为实数R,R中较小的数.已 知 22 min 4 b ha ab ，,其中a,b均为正实数,则h的最大值是_. 【答案】 1 2 ; 易得 2 22 111 44 44 2 ab h ab abab ba ba ,所以 1
5、2 h(当且仅当 4ab ba 时取等号); 12（江苏省常州市金坛市第一中学高考冲刺模拟试卷）已知 12)(),1)(2()( x xgmxmxmxf.若0)(,xfRx或0)(xg,则实 数 m 的取值范围是_. 【答案】01m 13（江苏省大港中学高三教学情况调研测试）若实数R,R满足R2+R2+RR=1,则R+R的最大 值是_. 【答案】 23 3 14（江苏省常州市西夏墅中学高考冲刺模拟试卷）若正数ab，满足12ba,则 abba 22 4的最大值为_. 【答案】 16 17 15（江苏省常州市华罗庚高级中学高考数学冲刺模拟试卷）已知f(R)= 2 22mxm, 0,mmR xR.若
6、 12 1xx,则 1 2 () () f x f x 的取值范围是 _. 【答案】 22 , 2 2 1 16（江苏省西亭高级中学高三数学终考卷）设向量=(0,1),=(1,1)，O为坐标原 点，动点P(R,R)满足，则点(R+R,R)构成的图形的面积为 . 【答案】2 17（江苏省常州市金坛市第一中学高考冲刺模拟试卷）已知集合 032 2 xxxA,0 2 cbxaxxB,若43xxBA, RBA,则 2 2 c a a b 的最小值为_. 【答案】 2 3 18（江苏省常州市第二中学高考数学（文科）冲刺模拟试卷 doc）在腰长为 1 的等腰直 角三角形 ABC 的腰 AB、AC 上分别取
7、 D、E 两点,使沿线段 DE 折叠三角形时,顶点 A 正好 【MeiWei_81 重点借鉴文档】 【MeiWei_81 重点借鉴文档】 落在边 BC 上.AD 的长度的最小值为_ 【答案】12 19（江苏省大港中学高三教学情况调研测试）若 R0,R0,且12yx,则 2 32yx 的 最小值是_. 【答案】 4 3 20（江苏省启东中学高三综合训练（2）已知函数 ), 1 (,log 1 , 0,sin )( 2011 xx xx xf ,若 满足)()()(cfbfaf,(cba,互不相等),则cba的取值范围是 _. 【答案】(2,20RR) 21（江苏省常州市奔牛高级中学高考数学冲刺模
8、拟试卷）设a0,集合A=(R,R)| 3, 40, 20 x xy xya ,B=(R,R)| 222 (1)(1)xya.若点P(R,R)A是点P(R,R)B的 必要不充分条件,则a的取值范围是_ 【答案】0a2 22（江苏省大港中学高三教学情况调研测试）已知 0.20.20.6 2,0.4,0.4abc,则 ,a b c从大到小为_. 【答案】abc 23（江苏省启东中学高三综合训练（3）关于x的不等式 2 x+25+| 3 x-5 2 x|ax在 1,12上恒成立,则实数a的取值范围是_. 【答案】10,( 24（江苏省扬州市高三下学期 5 月考前适应性考试数学（理）试题）已知 O 是坐
9、标原点, 点( 1,1)A ,若点( , )M x y为平面区域 2 1 2 xy x y 上的一个动点,则OA OM A的取值范 围是_. 【答案】0,2 25（江苏省常州市戴埠高级中学高考数学（文科）冲刺模拟试卷）已知 )2(log)( 2 xxf,若实数nm,满足3)2()(nfmf, 则nm的最小值是_. 【答案】7 26（江苏省常州市金坛四中高考数学冲刺模拟试卷 doc）已知关于x的实系数一元二次 不等式 2 0 ()axbxcab的解集为R,则 34abc M ba 的最小值是_. 【答案】2 55 27（江苏省高三高考模拟卷（二）（数学）在平面区域( , ) | 1,| 1x y
10、xy上恒有 22axby,则动点( , )P a b所形成平面区域的面积为. 【答案】4 28（江苏省常州市横山桥中学高考数学冲刺模拟试卷 doc）已知实数R,R满足约束条件 【MeiWei_81 重点借鉴文档】 【MeiWei_81 重点借鉴文档】 2 , 2 , 02 y x yx ,则z=2R+R的最小值是_. 【答案】2 29（江苏省扬州市高三下学期 5 月考前适应性考试数学（理）试题）若 对任意xR,不 等式 2 3 32 4 xaxx恒成立,则实数a的范围_. 【答案】11a 30（江苏省启东中学高三综合训练（2）在满足),(10 0 yx xy y x 的点 所表示的平面区 域内
11、任取一个点,则该点落在曲线yxt 2的取值范围_ 【答案】粘贴有误，原因可能为题目为公式编辑器内容，而没有其它字符 31（江苏省常州市第二中学高考数学（文科）冲刺模拟试卷 doc）设, x y满足约束条件 52 42 0 yx yx x ,则yxz 2的最大值是_. 【答案】3 32（江苏省南通市海门中学高三下学期 5 月月考数学试卷）设 R,R 满足的约束条件 0 , 0 048 022 yx yx yx ,若目标函数zabxy的最大值为 8,则ab的最小值为 _.(a、b 均大于 0) 【答案】4 33（江苏省高三高考压轴数学试题）已知函数( ) |lg|f xx,0ab,( )( )f
12、af b, 则 22 ab ab 的最小值等于_. 【答案】2 2 34（江苏省高考数学押题试卷）正数R,R满足(1+R)(1+R)=2,则RR+的最小值是 1 xy _. 【答案】方法一因为(R+R)24RR,(1+R)(1+R)=2,所以,R+R=1-RR,(1-RR)24RR,即 1- 2RR+(RR)24RR,1+(RR)26RR,所以两边同除以RR得RR+6. 1 xy 方法二因为(1+R)(1+R)=2,所以,2=1+RR+R+R1+RR+2=(+1)2,所以- xyxyxy2 1,RR(-1)2=3-2,所以 3-RR2,两边平方得 1+(RR)26RR,所以两边同除以 222
13、RR得RR+6. 1 xy 方法三由柯西不等式得(1+R)(1+R)(+1)2,所以-1,RR(-1)2=3-2 xyxy22 , 2 由于函数f(t)=t+ 在(0,3-2上单调递减,所以RR+3-2+=6. 1 t2 1 xy2 35（江苏省南通市海门中学高三下学期 5 月月考数学试卷）设函数 x xxf 1 ,对任意 【MeiWei_81 重点借鉴文档】 【MeiWei_81 重点借鉴文档】 0)()(), 1 xmfmxfx恒成立,则实数 m 的取值范围是_ 【答案】1m 二、解答题 36 （江苏省大港中学高三教学情况调研测试）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房 屋的屋顶和外墙
14、需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用 20 年的隔热层,每厘米厚的 隔热屋建造成本为 6 万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度 R(单位:cm)满足关系式:C(R)=(0R10),若不建隔热层,每年能源消耗费用为 8 k 3x5 万元.设f(R)为隔热层建造费用与 20 年的能源消耗费用之和. (1)求k的值及f(R)的表达式; (2)隔热层修建多厚时,总费用f(R)达到最小,并求最小值. 【答案】解(1)设隔热层厚度为Rcm,由题设,每年能源消耗费用为C(R)=, k 3x5 再由C(0)=8 得k=40,因此C(R)=.而建造费用C1(R)=6R. 40 3x5 故f(
