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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】高考专题训练七直线与方程、圆与方程班级_姓名_时间：45分钟分值：75分总得分_一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在答题卡上1直线RkR3与圆(R2)2(R3)24相交于M、N两点，若|MN|2，则k的取值范围是()A，0B，C，D，0解析：本小题主要考查直线与圆的位置关系、圆的方程与几何性质如图，记题中圆的圆心为C(2,3)，作CDMN于D，则|CD|，于是有|MN|2|MD|222，即43，解得k.答案：B2(20RR潍坊市)若PQ是圆R2R29的弦，PQ的中点是M(1,2)，则直线PQ的方程
2、是()AR2R30BR2R50C2RR40D2RR0解析：由圆的几何性质知kPQkOM1，kOM2，kPQ，故直线PQ的方程为R2(R1)，即R2R50.答案：B3(20RR日照市)若直线1经过点M(cos，sin)，则()Aa2b21Ba2b21C.1D.1解析：由点M(cos，sin)可知，点M在圆R2R21上，又直线1经过点M，所以1a2b2a2b2，不等式两边同时除以a2b2得1，故选D.答案：D4(20RR临沂市)已知直线RRm0与圆R2R21交于A、B两点，则与共线的向量为()A.B.C(1，)D(1，)解析：根据题意|1，故()，直线AB的斜率为，故向量所在直线的斜率为，结合选项
3、知，只有选项D符合要求答案：D5(20RR烟台市)若圆R2R2aR2R10与圆R2R21关于直线RR1对称，过点C(a，a)的圆P与R轴相切，则圆心P的轨迹方程为()AR24R4R80BR22R2R20CR24R4R80DR22RR10解析：由圆R2R2aR2R10与圆R2R21关于直线RR1对称可知两圆半径相等，故可得a2(舍负)，即点C(2,2)，所以过点C(2,2)且与R轴相切的圆圆心的轨迹方程为(R2)2(R2)2R2，整理即得R24R4R80，故选C.答案：C6(20RR山东省临沂市)已知点P(R，R)在直线R2R3上移动，当2R4R取最小值时，过点P(R，R)引圆C：22的切线，则
4、此切线长等于()A.B.C.D.解析：由于点P(R，R)在直线R2R3上移动，得R，R满足R2R3，又2R4R2R22R24，取得最小值时R2R，此时点P的坐标为.由于点P到圆心C，的距离为d，而圆C的半径为r，则切线长为，故选C.答案：C二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上7圆心为原点且与直线RR20相切的圆的方程为_解析：本题考查了直线与圆的位置关系，在解题时应首先求得原点到直线的距离，即是圆的半径，写出圆的方程即可，题目定位于简单题由题意可知，原点到直线RR20的距离为圆的半径，即r，所以圆的方程为R2R22.答案：R2R228若不同的两点P，Q的坐标分
5、别为(a，b)，(3b,3a)，则线段PQ的垂直平分线l的斜率为_；圆(R2)2(R3)21关于直线l对称的圆的方程为_解析：本小题主要考查了直线与圆的知识，并且考查了圆关于直线对称的知识点由题可知kPQ1，又klkPQ1kl1，圆关于直线l对称，找到圆心(2,3)的对称点(0,1)，又圆的半径不变，易得R2(R1)21.答案：1R2(R1)219(20RR临沂)已知点P在直线R2R10上，点Q在直线R2R30上，PQ中点为M(R0，R0)，且R0R02，则的取值范围为_解析：如下图所示，点M在射线AB上，射线AB的方程为RR，点A的坐标是，根据的几何意义可知的取值范围是(，答案：(，10(2
6、0RR苏锡常镇)如果圆(Ra)2(Ra)24上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a的取值范围是_解析：(Ra)2(Ra)24，圆心坐标为(a，a)，半径为2，圆心在直线RR上，只需考察圆心与原点之间的距离，先画个单位圆，由于圆(Ra)2(Ra)24的半径为2，当a时，单位圆与圆(Ra)2(Ra)24内切，此时只有切点到原点的距离是1；当a时，单位圆与圆(Ra)2(Ra)24外切，此时也只有切点到原点的距离是1；而当a时，单位圆与圆(Ra)2(Ra)24相交于两个点，且恰有这两个交点到原点的距离为1；同理，当a时，单位圆与圆(Ra)2(Ra)24也相交于两个点，且恰有这两个交点到原点的距离为1
7、.即当a或a时，单位圆与圆(Ra)2(Ra)24相交于两个点，在圆(Ra)2(Ra)24上总存在这两个交点到原点的距离为1.答案：a或a三、解答题：本大题共2小题，共25分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤11(12分)已知，如图，O：R2R21和定点A(2,1)，由O外一点P(a，b)向O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|PA|.(1)求实数a、b间满足的等量关系；(2)求线段PQ长的最小值；(3)若以P为圆心所作的P与O有公共点，试求半径取最小值时P的方程解：(1)连接OP，Q为切点，PQOQ，由勾股定理有|PQ|2|OP|2|OQ|2.又由已知|PQ|PA|，故|PQ|2|PA|2
8、，即(a2b2)12(a2)2(b1)2.化简得实数a、b间满足的等量关系为2ab30.(2)由2ab30，得b2a3.|PQ|.故当a时，|PQ|min，即线段PQ长的最小值为.(3)设P的半径为R，P与O有公共点，O的半径为1，|R1|OP|R1，即R|OP|1且R|OP|1.而|OP|.故当a时，|PO|min，此时b2a3，Rmin1.则半径取最小值时P的方程为222.12(13分)(20RR福建)已知直线l：RRm，mR.(1)若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P，且点P在R轴上，求该圆的方程；(2)若直线l关于R轴对称的直线为l，问直线l与抛物线C：R24R是否相切？说明
9、理由解：解法一：(1)依题意，点P的坐标为(0，m)因为MPl，所以11，解得m2，即点P的坐标为(0,2)从而圆的半径r|MP|2.故所求圆的方程为(R2)2R28.(2)因为直线l的方程为RRm所以直线l的方程为RRm.由得R24R4m0.4244m16(1m)当m1，即0时，直线l与抛物线C相切；当m1，即0时，直线l与抛物线C不相切综上，当m1时，直线l与抛物线C相切，当m1时，直线l与抛物线C不相切解法二：(1)设所求圆的半径为r，则圆的方程可设为(R2)2R2r2.依题意，所求圆与直线l：RRm0相切于点P(0，m)，则解得所以所求圆的方程为(R2)2R28.(2)同解法一【MeiWei_81重点借鉴文档】
