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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】南宁三中高一上学期月考（一）数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求1已知集合则=（）ABCD2已知集合，则（）ABCD3已知集合则（）A2,3B(-2,3C1,2)D4若全集,则集合等于（）ABCD5已知集合,则中所含元素的个数为（）ABCD6下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）ABCD7某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表那么，各班可推选代表人数R与该班人数R之间的函数关系用取整函数RR（R表示不大于R的最大整数）可以
2、表示为（）ARBRCRDR8设集合A=1，2，3，4，5，6，B=4，5，6，7，8，则满足SA且SB=的集合S的个数是（）A64B56C49D89汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况下列叙述中正确的是（）A消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油10若f(R)是偶函数，且当R时，f(R)=R1，则f(R1)0的解集是（）AR|1R0BR|R0或1R2
3、CR|0R2DR|1R0时，方程f(R)=0只有一个实根；R=f(R)的图象关于(0，c)对称；方程f(R)=0至多两个实根其中正确的命题是（）A、B、C、D、二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13函数R=的定义域是 14已知为奇函数， 15已知实数，函数，若，则a的值为 16在平面直角坐标系中，若直线与函数的图像只有一个交点，则的值为 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（10分）（1）已知，求；（2）已知集合,若-3A，试求实数的值。18（12分）已知集合，若，且求实数的值。19（12分）利用函数单调性的定义，讨论函数f(R)(a0)在区间(-1，1)内的单
4、调性。20（12分）（1）已知的定义域为，且，求的解析式，判断的奇偶性并证明。（2）函数定义域为，且对于一切实数都有，试判断的奇偶性并证明。21（12分）函数=，1，该函数的最大值是25，求该函数取最大值时自变量R的值22（12分）定义在区间(1，1)上的函数f(R)满足：对任意的R，R(1，1)，都有f(R)+f(R)=;当R(1，0)，f(R)0（1）求证f(R)为奇函数；（2）试解不等式：f(R)+f(R1)高一月考（一）数学试题参考答案1D2C集合，而，所以3B根据补集的运算得4D,5D要使,当时，可是1，2，3，4当时，可是1，2，3当时，可是1，2当时，可是1，综上共有10个，选D
5、6D根据奇偶性的定义和基本初等函数的性质易知A非奇非偶的增函数；B是偶函数且在R上不单调；C是奇函数且在，上是减函数；D中函数可化为易知是奇函数且是增函数7B法一：特殊取值法，若R=56，R=5,排除C、D，若R=57，R=6，排除A，所以选B法二：设，所以选B8D集合A的所有子集共有个，其中不含4,5,6的子集有个故选D9D“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，A中乙车消耗1升汽油，最多行驶的路程为乙车图象最高点的纵坐标值，A错误；B中以相同速度行驶相同路程，甲燃油效率最高，所以甲最省油，B错误，C中甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，甲车每消耗1升汽油行驶的里程10km,行驶80
6、km，消耗8升汽油，C错误，D中某城市机动车最高限速80千米/小时由于丙比乙的燃油效率高，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油。10Cf(R)是偶函数，在时，f(R)=R1又当R0，f(R)=R1，f(R)=R111A解：由，得，由题意得所以，即故所求的取值范围为。12C显然成立当b=0，f(R)=R|R|+c，方程只有一实根，正确，f(R)=R|R|bR+c=(f(R)c)+c=2cf(R)，故关于点(0,c)对称，正确。13要使函数有意义，必须，即，故答案应填：，146，又为奇函数，所以。15，不符合；16在同一直角坐株系内，作出的大致图像，由题意，可知17（1）AB=R|R-3R|-5
7、-55分（2）-3Aa-3=-3得a=0经检验满足题意6分2a-1=-3得a=-1此时a2-4=-3故舍去7分a2-4=-3得a1=1,a2=-1（舍去）当a=1满足题意9分综合可知，实数a的值为1或0.10分18.解：由，得2分当时，方程有两个等根1，由韦达定理解得.5分当时，方程有两个等根1，由韦达定理解得8分当时，方程有两个根1、1，由韦达定理解得11分综上，或或。12分19设R1,R2(-1,1)，且使得R1R22分则f(R1)-f(R2)-5分R1，R2(-1，1)，且R1R2，R1-R20，1+R1R20，(1-R12)(1-R22)07分当a0时，f(R1)f(R2)；9分当a0
8、时，f(R1)f(R2)11分故当a0时，函数在(-1，1)上是增函数；当a0时，函数在(-1，1)上为减函数12分20解：（1）的定义域为，且令式中为得：2分解、得，3分定义域为关于原点对称，4分又，5分是奇函数6分（2）定义域关于原点对称，7分又令的则，8分再令得，10分，函数为奇函数12分21解二次函数=图象的对称轴为，1分当，1，即时，2分最大值应是3分由=25得，不符合的条件故；4分当1，即时，5分函数=，1是增函数，故，6分解之得=或=其中=不合的条件，舍去此时R=1=1=7分当，即时，8分函数=，1是减函数，故，9分解之得=或=其中=不合的条件，舍去此时R=10分综上所述，当=或=时，函数有最大值2512分22（1）解：令R=R=0，则f(0)+f(0)=，f(0)=02分令R(1,1)R(1,1)，f(R)+f(R)=f()=f(0)=04分f(R)=f(R)，f(R)在(1，1)上为奇函数5分（2）解：令1R1R21则f(R1)f(R2)=f(R1)+f(R2)=6分R1R20，7分08分f(R1)f(R2)f(R)在(1，1)上为减函数9分又f(R)+f(R1)10分不等式化为11分不等式的解集为12分【MeiWei_81重点借鉴文档】
