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1、【MeiWei_81-优质适用文档】四、力学计算题集粹（49个）1在光滑的水平面内，一质量1的质点以速度10沿轴正方向运动，经过原点后受一沿轴正方向的恒力5作用，直线与轴成37角，如图1-70所示，求：图1-70（1）如果质点的运动轨迹与直线相交于点，则质点从点到点所经历的时间以及的坐标；（2）质点经过点时的速度解：设经过时间，物体到达点（1），（12）（）2，37，联解得3，30，225，坐标（30，225）（2）（）15，=5，151032，（32），为与水平方向的夹角2如图1-71甲所示，质量为1的物体置于固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力，1末后将拉力撤去物体运动的-图象如图1
2、-71乙，试求拉力图1-712解：在01内，由-图象，知12，由牛顿第二定律，得，在02内，由-图象，知6，因为此时物体具有斜向上的初速度，故由牛顿第二定律，得，式代入式，得183一平直的传送带以速率2匀速运行，在处把物体轻轻地放到传送带上，经过时间6，物体到达处、相距10则物体在传送带上匀加速运动的时间是多少?如果提高传送带的运行速率，物体能较快地传送到处要让物体以最短的时间从处传送到处，说明并计算传送带的运行速率至少应为多大?若使传送带的运行速率在此基础上再增大1倍，则物体从传送到的时间又是多少?3解：在传送带的运行速率较小、传送时间较长时，物体从到需经历匀加速运动和匀速运动两个过程，设物
3、体匀加速运动的时间为1，则（2）（），所以2（）（2（2610）2）2为使物体从至所用时间最短，物体必须始终处于加速状态，由于物体与传送带之间的滑动摩擦力不变，所以其加速度也不变而1设物体从至所用最短的时间为2，则（12）2，2=22122传送带速度再增大1倍，物体仍做加速度为1的匀加速运动，从至的传送时间为24如图1-72所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度2竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为起动前压力的1718，已知地球半径为，求火箭此时离地面的高度（为地面附近的重力加速度）图1-724解：启动前，升到某高度时2（1718）（1718），对测试
4、仪2（2），（818）（49），2，（）2，解得：（12）5如图1-73所示，质量10的木楔静止置于粗糙水平地面上，摩擦因素002在木楔的倾角为30的斜面上，有一质量10的物块由静止开始沿斜面下滑当滑行路程14时，其速度14在这过程中木楔没有动求地面对木楔的摩擦力的大小和方向（重力加速度取10）图1-735解：由匀加速运动的公式2得物块沿斜面下滑的加速度为22142（214）07，由于5，可知物块受到摩擦力的作用图3分析物块受力，它受3个力，如图3对于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，由牛顿定律有，0，分析木楔受力，它受5个力作用，如图3所示对于水平方向，由牛顿定律有20，由此可解得地面的作用于
5、木楔的摩擦力2（）107（2）061此力的方向与图中所设的一致（由指向）6某航空公司的一架客机，在正常航线上作水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10内高度下降1700造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动试计算：（1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大?方向怎样?（2）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力，才能使乘客不脱离座椅？（取10）（3）未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动?最可能受到伤害的是人体的什么部位?（注：飞机上乘客所系的安全带是固定连结在飞机座椅和乘客腰部的较宽的带子，它使乘客与
6、飞机座椅连为一体）6解：（1）飞机原先是水平飞行的，由于垂直气流的作用，飞机在竖直方向上的运动可看成初速度为零的匀加速直线运动，根据（12），得2，代入1700，10，得（2170010）（）34，方向竖直向下（2）飞机在向下做加速运动的过程中，若乘客已系好安全带，使机上乘客产生加速度的力是向下重力和安全带拉力的合力设乘客质量为，安全带提供的竖直向下拉力为，根据牛顿第二定律，得安全带拉力（）（3410）24（），安全带提供的拉力相当于乘客体重的倍数241024（倍）（3）若乘客未系安全带，飞机向下的加速度为34，人向下加速度为10，飞机向下的加速度大于人的加速度，所以人对飞机将向上运动，会使头
7、部受到严重伤害7宇航员在月球上自高处以初速度水平抛出一小球，测出水平射程为（地面平坦），已知月球半径为，若在月球上发射一颗月球的卫星，它在月球表面附近环绕月球运行的周期是多少?7解：设月球表面重力加速度为，根据平抛运动规律，有（12），水平射程为，联立得2根据牛顿第二定律，得（2），联立得（）8把一个质量是2的物块放在水平面上，用12的水平拉力使物体从静止开始运动，物块与水平面的动摩擦因数为02，物块运动2秒末撤去拉力，取10求（1）2秒末物块的即时速度（2）此后物块在水平面上还能滑行的最大距离8解：前2秒内，有，则（）4，8，撤去以后2，2169如图1-74所示，一个人用与水平方向成30角的
8、斜向下的推力推一个重200的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为040（10）求图1-74（1）推力的大小（2）若人不改变推力的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子，推力作用时间302解：在01内，由-图象，知12，由牛顿第二定律，得，在02内，由-图象，知6，因为此时物体具有斜向上的初速度，故由牛顿第二定律，得，式代入式，得183解：在传送带的运行速率较小、传送时间较长时，物体从到需经历匀加速运动和匀速运动两个过程，设物体匀加速运动的时间为1，则（2）（），所以2（）（2（2610）2）2为使物体从至所用时间最短，物体必须始终处于加速状态，由于物体与传送带之间的滑动摩擦力不变，所
9、以其加速度也不变而1设物体从至所用最短的时间为2，则（12）2，2=22122传送带速度再增大1倍，物体仍做加速度为1的匀加速运动，从至的传送时间为24解：启动前，升到某高度时2（1718）（1718），对测试仪2（2），（818）（49），2，（）2，解得：（12）5解：由匀加速运动的公式2得物块沿斜面下滑的加速度为22142（214）07，由于5，可知物块受到摩擦力的作用图3分析物块受力，它受3个力，如图3对于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，由牛顿定律有，0，分析木楔受力，它受5个力作用，如图3所示对于水平方向，由牛顿定律有20，由此可解得地面的作用于木楔的摩擦力2（）107（2）061此
10、力的方向与图中所设的一致（由指向）6解：（1）飞机原先是水平飞行的，由于垂直气流的作用，飞机在竖直方向上的运动可看成初速度为零的匀加速直线运动，根据（12），得2，代入1700，10，得（2170010）（）34，方向竖直向下（2）飞机在向下做加速运动的过程中，若乘客已系好安全带，使机上乘客产生加速度的力是向下重力和安全带拉力的合力设乘客质量为，安全带提供的竖直向下拉力为，根据牛顿第二定律，得安全带拉力（）（3410）24（），安全带提供的拉力相当于乘客体重的倍数241024（倍）（3）若乘客未系安全带，飞机向下的加速度为34，人向下加速度为10，飞机向下的加速度大于人的加速度，所以人对飞机将向上运动，会使头部受到严重伤害7解：设月球表面重力加速度为，根据平抛运动规律，有（12），水平射程为，联立得2根据牛顿第二定律，得（2），联立得（）8解：前2秒内，有，则（）4，8，撤去以后2，2169解：（1）用力斜向下推时，箱子匀速运动，则有，
