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1、【MeiWei_81-优质适用文档】高中数学直线方程练习题一选择题（共12小题）1已知A（2，1），B（2，3），过点P（1，5）的直线l与线段AB有交点，则l的斜率的范围是（）A（，8B2，+）C（，82，+）D（，8）（2，+）2已知点A（1，3），B（2，1）若直线l：y=k（x2）+1与线段AB相交，则k的取值范围是（）A，+）B（，2C（，2，+）D2，3已知点A（1，1），B（2，2），若直线l：x+my+m=0与线段AB（含端点）相交，则实数m的取值范围是（）A（，2，+）B，2C（，2，+）D，24已知M（1，2），N（4，3）直线l过点P（2，1）且与线段MN相交，那么直线l
2、的斜率k的取值范围是（）A（，32，+）B，C3，2D（，+）5已知M（2，3），N（3，0），直线l过点（1，2）且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）A或k5BCD6已知A（2，），B（2，），P（1，1），若直线l过点P且与线段AB有公共点，则直线l的倾斜角的范围是（）ABCD7已知点A（2，3），B（3，2），若直线l过点P（1，1）与线段AB始终没有交点，则直线l的斜率k的取值范围是（）Ak2Bk2或kCkDk28已知O为ABC内一点，且，若B，O，D三点共线，则t的值为（）ABCD9经过（3，0），（0，4）两点的直线方程是（）A3x+4y12=0B3x4y+12=0C
3、4x3y+12=0D4x+3y12=010过点（3，6）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是（）A2x+y=0Bx+y+3=0Cxy+3=0Dx+y+3=0或2x+y=011经过点M（1，1）且在两轴上截距相等的直线是（）Ax+y=2Bx+y=1Cx=1或y=1Dx+y=2或xy=012已知ABC的顶点A（2，3），且三条中线交于点G（4，1），则BC边上的中点坐标为（）A（5，0）B（6，1）C（5，3）D（6，3）二填空题（共4小题）13已知直线l1：ax+3y+1=0，l2：2x+（a+1）y+1=0，若l1l2，则实数a的值是 14直线l1：（3+a）x+4y=53a和直线l2：2x
4、+（5+a）y=8平行，则a= 15设直线l1：x+my+6=0和l2：（m2）x+3y+2m=0，当m= 时，l1l2，当m= 时，l1l216如果直线（2a+5）x+（a2）y+4=0与直线（2a）x+（a+3）y1=0互相垂直，则a的值等于 三解答题（共11小题）17已知点A（1，1），B（2，2），直线l过点P（1，1）且与线段AB始终有交点，则直线l的斜率k的取值范围为 18已知x，y满足直线l：x+2y=6（1）求原点O关于直线l的对称点P的坐标；（2）当x1，3时，求的取值范围19已知点A（1，2）、B（5，1），（1）若A，B两点到直线l的距离都为2，求直线l的方程；（2）若A
5、，B两点到直线l的距离都为m（m0），试根据m的取值讨论直线l存在的条数，不需写出直线方程20已知直线l的方程为2x+（1+m）y+2m=0，mR，点P的坐标为（1，0）（1）求证：直线l恒过定点，并求出定点坐标；（2）求点P到直线l的距离的最大值21已知直线方程为（2+m）x+（12m）y+43m=0（）证明：直线恒过定点M；（）若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A，B两点，求AOB面积的最小值及此时直线的方程22已知光线经过已知直线l1：3xy+7=0和l2：2x+y+3=0的交点M，且射到x轴上一点N（1，0）后被x轴反射（1）求点M关于x轴的对称点P的坐标；（2）求反射光线所在的直线l
6、3的方程（3）求与l3距离为的直线方程23已知直线l：y=3x+3求（1）点P（4，5）关于l的对称点坐标；（2）直线y=x2关于l对称的直线的方程24已知点M（3，5），在直线l：x2y+2=0和y轴上各找一点P和Q，使MPQ的周长最小25已知直线l经过点P（3，1），且被两平行直线l1；x+y+1=0和l2：x+y+6=0截得的线段之长为5，求直线l的方程26已知直线l：5x+2y+3=0，直线l经过点P（2，1）且与l的夹角等于45，求直线l的一般方程27已知点A（2，0），B（0，6），O为坐标原点（1）若点C在线段OB上，且ACB=，求ABC的面积；（2）若原点O关于直线AB的对称点
7、为D，延长BD到P，且|PD|=2|BD|，已知直线L：ax+10y+84108=0经过点P，求直线l的倾斜角高中数学直线方程练习题参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1（2016秋滑县期末）已知A（2，1），B（2，3），过点P（1，5）的直线l与线段AB有交点，则l的斜率的范围是（）A（，8B2，+）C（，82，+）D（，8）（2，+）【分析】利用斜率计算公式与斜率的意义即可得出【解答】解：kPA=2，kPB=8，直线l与线段AB有交点，l的斜率的范围是k8，或k2故选：C【点评】本题考查了斜率计算公式与斜率的意义，考查了推理能力与计算能力，属于中档题2（2016秋碑林区校级期末）已知
8、点A（1，3），B（2，1）若直线l：y=k（x2）+1与线段AB相交，则k的取值范围是（）A，+）B（，2C（，2，+）D2，【分析】由直线系方程求出直线l所过定点，由两点求斜率公式求得连接定点与线段AB上点的斜率的最小值和最大值得答案【解答】解：直线l：y=k（x2）+1过点P（2，1），连接P与线段AB上的点A（1，3）时直线l的斜率最小，为，连接P与线段AB上的点B（2，1）时直线l的斜率最大，为k的取值范围是故选：D【点评】本题考查了直线的斜率，考查了直线系方程，是基础题3（2016秋雅安期末）已知点A（1，1），B（2，2），若直线l：x+my+m=0与线段AB（含端点）相交，则实
9、数m的取值范围是（）A（，2，+）B，2C（，2，+）D，2【分析】利用斜率计算公式、斜率与倾斜角的关系及其单调性即可得出【解答】解：直线l：x+my+m=0经过定点P（0，1），kPA=2，kPB=直线l：x+my+m=0与线段AB（含端点）相交，2，故选：B【点评】本题考查了斜率计算公式、斜率与倾斜角的关系及其单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题4（2016秋庄河市校级期末）已知M（1，2），N（4，3）直线l过点P（2，1）且与线段MN相交，那么直线l的斜率k的取值范围是（）A（，32，+）B，C3，2D（，+）【分析】画出图形，由题意得所求直线l的斜率k满足kkPN或kkPM，
10、用直线的斜率公式求出kPN和kPM的值，解不等式求出直线l的斜率k的取值范围【解答】解：如图所示：由题意得，所求直线l的斜率k满足kkPN或kkPM，即k=2，或k=3，k2，或k3，故选：A【点评】本题考查直线的斜率公式的应用，体现了数形结合的数学思想5（20KK秋迎泽区校级月考）已知M（2，3），N（3，0），直线l过点（1，2）且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）A或k5BCD【分析】求出边界直线的斜率，作出图象，由直线的倾斜角和斜率的关系可得【解答】解：（如图象）即P（1，2），由斜率公式可得PM的斜率k1=5，直线PN的斜率k2=，当直线l与x轴垂直（红色线）时记为l，
11、可知当直线介于l和PM之间时，k5，当直线介于l和PN之间时，k，故直线l的斜率k的取值范围是：k，或k5故选A【点评】本题考查直线的斜率公式，涉及数形结合的思想和直线的倾斜角与斜率的关系，属中档题6（20KK秋南通期末）已知A（2，），B（2，），P（1，1），若直线l过点P且与线段AB有公共点，则直线l的倾斜角的范围是（）ABCD【分析】先求出直线的斜率的取值范围，再根据斜率与倾斜角的关系以及倾斜角的范围求出倾斜角的具体范围【解答】解：设直线l的斜率等于k，直线的倾斜角为由题意知，kPB=，或kPA=设直线的倾斜角为，则0，），tan=k，由图知0120或150180故选：D【点评】本题考
12、查直线的倾斜角和斜率的关系，直线的斜率公式的应用，属于基础题7已知点A（2，3），B（3，2），若直线l过点P（1，1）与线段AB始终没有交点，则直线l的斜率k的取值范围是（）Ak2Bk2或kCkDk2【分析】求出PA，PB所在直线的斜率，数形结合得答案【解答】解：点A（2，3），B（3，2），若直线l过点P（1，1），直线PA的斜率是=2，直线PB的斜率是=如图，直线l与线段AB始终有公共点，斜率k的取值范围是（，2）故选：A【点评】本题考查了直线的倾斜角和直线的斜率，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题8（2017成都模拟）已知O为ABC内一点，且，若B，O，D三点共线，则t的值为（）A
13、BCD【分析】以OB，OC为邻边作平行四边形OBFC，连接OF与BC相交于点E，E为BC的中点由，可得=2=2，点O是直线AE的中点根据，B，O，D三点共线，可得点D是BO与AC的交点过点O作OMBC交AC于点M，则点M为AC的中点即可得出【解答】解：以OB，OC为邻边作平行四边形OBFC，连接OF与BC相交于点E，E为BC的中点，=2=2，点O是直线AE的中点，B，O，D三点共线，点D是BO与AC的交点过点O作OMBC交AC于点M，则点M为AC的中点则OM=EC=BC，=，DM=MC，AD=AM=AC，t=故选：B【点评】本题考查了向量共线定理、向量三角形与平行四边形法则、平行线的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题9（2016秋沙坪坝区校级期中）经过（3，0），（0，4）两点的直线方程是（）A3x+4y12=0B3x4y+12=0C4x3y+12=0D4x+3y12=0【分析
