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1、初三数学上册期末复习第24章解直角三角形试卷（含解析）+关于读书的作文：信书香 乐我心（两篇）九年级数学上册期末专题： 第24章 解直角三角形 单元检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.在ABC中，C=90，BC=3，AC=4，则sinA的值是（ ） D.2.一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为整数，这样的三角形周长最大的值为（ ）3.为测量某河的宽度，小军在河对岸选定一个目标点A，再在他所在的这一侧选点B，C，D，使得ABBC，CDBC，然后找出AD与BC的交点E如图所示，若测得BE=90m，EC=45m，CD=60m，则这条河的宽AB等于（ ）4.等腰三角形的周长为20cm，
2、腰长为x cm，底边长为y cm，则底边长与腰长之间的函数关系式为（ ）A.y=20x（0x10）B.y=20x（10x20）C.y=202x（10x20）D.y=202x（5x10）5.一段拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡度为i=1： ， 坝高BC=6m，则坡面AB的长度（）6.汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为30，B村的俯角为60（如图）则A，B两个村庄间的距离是（ ）米7.如图，小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处时，测得自身影子CD的长为1米，他继续往前走3米到达点E处（即CE=3米），测得自己影子EF的长为2米
3、，已知小明的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是（）8.一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为（）9.如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，AC=3 米，坡顶有旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连若AB=10米，则旗杆BC的高度为（ ）10.如图，在ABCD中，ABAD=32，ADB=60，那么cos的值等于（）二、填空题（共10题；共33分）11.小凡沿着坡角为30的坡面向下走了2米，那么他下降_米12.已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是_13.如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若C=90， B=30，AC=1，则BB
4、的长为_14.如图,在直角坐标系中,P是第二象限的点,其坐标是(x,8),且OP与x轴的负半轴的夹角的正切值是 ,则x=_,cos=_.15.在RtABC中，C=90，如果AC=4，sinB= ， 那么AB=_16.高4 m的旗杆在水平地面上的影子长6 m，此时测得附近一个建筑物的影长24 m，则该建筑物的高是_m.17.tan_ =0.766718.如图：DAE=ADE=15，DEAB，DFAB，若AE=8，则DF等于_19.如图，将两块直角三角形的一条直角边重合叠放，已知AC=BC= +1，D=60，则两条斜边的交点E到直角边BC的距离是_20.已知当x1=a，x2=b，x3=c时，二次函
5、数y= x2+mx对应的函数值分别为y1 ， y2 ， y3 ， 若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当abc时，都有y1y2y3 ， 则实数m的取值范围是_三、解答题（共8题；共57分）21.如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30方向请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？22.小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得ACF=45，再向前行走100米到点D处，测得BDF=60若直线AB与EF
6、之间的距离为60米，求A、B两点的距离23.如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处60 米的点D（点D与楼底C在同一水平上）出发，沿斜面坡度为i=l： 的斜坡DB前进30米到达点B，在点B处测得楼顶A的仰角为53 ，求楼房AC的高度（参考数据：sin53 = , cos53 = , tan53 = ， 1.732，结果精确到0.1米）24.如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45，底部点C的俯角为30，求楼房CD的高度（=1.7）25.“蘑菇石”是我国著名的自然保护区梵净山的标志，小明从山脚B点先乘坐缆车到达观景平台DE观景，然后再沿着坡脚为29的斜坡由E点步行
7、到达“蘑菇石”A点，“蘑菇石”A点到水平面BC的垂直距离为1890m如图，DEBC，BD=1800m，DBC=80，求斜坡AE的长度（结果精确到0.1m，可参考数据sin290.4848，sin800.9848，cos290.8746，cos800.1736）26.在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度他们首先从A处安置测倾器，测得塔顶C的仰角CFE=21，然后往塔的方向前进50米到达B处，此时测得仰角CGE=37，已知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔CD的高度（参考数据：sin37 ，tan37 ，sin21 ，tan21 ）27.在一次课题学习中，老师让同学
8、们合作编题某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解如图，将矩形ABCD的四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H，使得AECG，BFDH，连结EF、FG、GH、HE（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；（2）若矩形ABCD是边长为1的正方形，且FEB45，tanAEH2，求AE的长28.如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60方向前进实施拦截，红方行驶1000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方，求拦截点D处到公路的距离（结果不取近似
9、值） 答案解析部分一、单选题1.【答案】B【考点】锐角三角函数的定义【解析】【解答】解：在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，AB= =5sinA= ，故答案为：B【分析】先根据勾股定理算出AB，再根据正切定义得出结论。2.【答案】D【考点】三角形三边关系【解析】【解答】设第三边为a，根据三角形的三边关系，得：73a3+7，即4a10，a为整数，a的最大值为9，则三角形的最大周长为9+3+7=19故答案为：D【分析】三角形的三边关系为：任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边.3.【答案】A【考点】相似三角形的应用【解析】【解答】ABE=DCE, AEB=CED,ABEDCE, .BE=
10、90m，EC=45m，CD=60m， 故答案为：A.【分析】根据对对顶角相等和直角都相等可得ABE=DCE, AEB=CED，根据有两个角对应相等的两个三角形相似可得ABEDCE,可得比例式求解。4.【答案】D【考点】三角形三边关系，等腰三角形的性质【解析】【解答】解：2x+y=20y=202x，即x10两边之和大于第三边x5故答案为：D【分析】本题先由等腰三角形周长20=2x+y，易得y与x的函数关系式，再利用两腰之和大于底且腰、底必须是正列出x的不等式组，通过解不等式组即可确定自变量x的取值范围。5.【答案】A【考点】解直角三角形的应用【解析】【解答】解：迎水坡AB的坡度为i=1： ， 坝
11、高BC=6m，=即 =解得AC=6 ，AB= = =12m，故选A【分析】根据迎水坡AB的坡度为i=1： ， 坝高BC=6m，可以求得AC的长度，从而得到AB的长度，本题得以解决6.【答案】D【考点】解直角三角形的应用仰角俯角问题【解析】【解答】解：A=30，PBC=60，APB=6030，APB=A，AB=PB在RtBCP中，C=90，PBC=60，PC=450米，所以PB= 所以AB=PB=300 故选D【分析】过P作AB的垂线，垂足是C，根据两个俯角的度数可知ABP是等腰三角形，AB=BP，在直角PBC中，根据三角函数就可求得BP的长7.【答案】B【考点】相似三角形的应用【解析】【解答】
12、解：MCAB，DCMDAB， ， 即，NEAB，FNEFAB， ， 即， ， 解得BC=3，解得AB=6，即路灯A的高度AB为6m故选B【分析】由MCAB可判断DCMDAB，根据相似三角形的性质得同理可得然后解关于AB和BC的方程组即可得到AB的长8.【答案】C【考点】三角形三边关系【解析】【解答】第三边的取值范围是大于4且小于8，又第三边是偶数，故第三边是6则该三角形的周长是14故选：C【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解9.【答案】A【考点】解直角三角形的应用坡度坡角问题【解析】【解答】解：设CD=x，则AD=2x，由勾股定理可得，AC= = x，A
13、C=3 米， x=3 ，x=3米，CD=3米，AD=23=6米，在RtABD中，BD= =8米，BC=83=5米故选A【分析】设CD=x，则AD=2x，根据勾股定理求出AC的长，从而求出CD、AC的长，然后根据勾股定理求出BD的长，即可求出BC的长10.【答案】A【考点】勾股定理，锐角三角函数的定义【解析】【分析】设AD=2x,则AB=3x,过点D作DEAB于点E,过点A作AFDB于点F,因为ADB=60,所以DF=x,AF=x,在ABF中，BF=x,根据三角形的面积公式S=BDAF=ABDE,所以有DE=x,在ADE中，由勾股定理得AE=x，所以cosDAB=,故选A.二、填空题11.【答案】1【考点】含30度角的直角三角形【解析】【解答】30的角所对的直角边等于斜边的一半，他下降 2=1米.故答案为：1.【分析】利用30的角所对的直角边等于斜边的一半来求可得.12.【答案】15【考点】三角形三边关系，等腰三角形的性质【解析】【解答】解：当腰为3时，3+3=6，3、3、6不能组成三角形；当腰为6时，3+6=96，
