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1、【MeiWei_81-优质适用文档】数列单元测试题命题人：张晓光一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1已知等差数列an的前n项和为Sn，且满足1，则数列an的公差是()A.B1C2D32设等比数列an的前n项和为Sn，若8a2a50，则下列式子中数值不能确定的是()A.B.C.D.3设数列an满足a10，anan12，则a20KK的值为()A2B1C0D24已知数列an满足log3an1log3an1(nNK)且a2a4a69，则log(a5a7a9)的值是()A5BC5D.5已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为An
2、和Bn，且，则使得为正偶数时，n的值可以是()A1B2C5D3或116各项都是正数的等比数列an的公比q1，且a2，a3，a1成等差数列，则的值为()A.B.C.D.或7已知数列an为等差数列，若0的最大值n为()A11B19C20D218等比数列an中，a1512，公比q，用n表示它的前n项之积：na1a2an，则n中最大的是()A11B10C9D89已知等差数列an的前n项和为Sn，若a11，S3a5，am20KK，则m()A1004B1005C1006D100710已知数列an的通项公式为an6n4，数列bn的通项公式为bn2n，则在数列an的前100项中与数列bn中相同的项有()A50
3、项B34项C6项D5项二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上)11已知数列an满足：an11，a12，记数列an的前n项之积为Pn，则P20KK_.12秋末冬初，流感盛行，荆门市某医院近30天每天入院治疗流感的人数依次构成数列an，已知a11，a22，且an2an1(1)n(nNK)，则该医院30天入院治疗流感的人数共有_人13已知等比数列an中，各项都是正数，且a1，a3,2a2成等差数列，则_.14在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，且从上到下所有公比相等，则abc的值为_acb61215数列an中，a11，a
4、n、an1是方程x2(2n1)x0的两个根，则数列bn的前n项和Sn_三、解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16(本小题满分12分)已知等差数列an的前n项和为Snpn22nq(p，qR)，nNK.(1)求q的值；(2)若a38，数列bn满足an4log2bn，求数列bn的前n项和17(本小题满分12分)等差数列an的各项均为正数，a13，前n项和为Sn，bn为等比数列，b11，且b2S264，b3S3960.(1)求an与bn；(2)求的值18(本小题满分12分)已知数列bn前n项和为Sn，且b11，bn1Sn.(1)求b2，b3，b4的值；(2)求
5、bn的通项公式；(3)求b2b4b6b2n的值19(本小题满分12分)已知f(x)mx(m为常数，m0且m1)设f(a1)，f(a2)，f(an)(nN)是首项为m2，公比为m的等比数列(1)求证：数列an是等差数列；(2)若bnanf(an)，且数列bn的前n项和为Sn，当m2时，求Sn；(3)若cnf(an)lgf(an)，问是否存在m，使得数列cn中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由20(本小题满分13分)将函数f(x)sinxsin(x2)sin(x3)在区间(0，)内的全部最值点按从小到大的顺序排成数列an(nNK)(1)求数列an的通项公式；(2
6、)设bn2nan，数列bn的前n项和为Tn，求Tn的表达式21(本小题满分14分)数列an的前n项和为Sn，且Snn(n1)(nNK)(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足：an，求数列bn的通项公式；(3)令cn(nNK)，求数列cn的前n项和Tn.数列单元测试题命题人：张晓光一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1已知等差数列an的前n项和为Sn，且满足1，则数列an的公差是()A.B1C2D3答案C解析设an的公差为d，则Snna1d，是首项为a1，公差为的等差数列，1，1，d2.2设等比数列an的前n项和为
7、Sn，若8a2a50，则下列式子中数值不能确定的是()A.B.C.D.答案D解析等比数列an满足8a2a50，即a2(8q3)0，q2，q24，q2，都是确定的数值，但的值随n的变化而变化，故选D.3设数列an满足a10，anan12，则a20KK的值为()A2B1C0D2答案C解析a10，anan12，a22，a30，a42，a50，即a2k10，a2k2，a20KK0.4已知数列an满足log3an1log3an1(nNK)且a2a4a69，则log(a5a7a9)的值是()A5BC5D.答案A分析根据数列满足log3an1log3an1(nNK)由对数的运算法则，得出an1与an的关系，
8、判断数列的类型，再结合a2a4a69得出a5a7a9的值解析由log3an1log3an1(nNK)得，an13an，数列an是公比等于3的等比数列，a5a7a9(a2a4a6)3335，log(a5a7a9)log3355.5已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为An和Bn，且，则使得为正偶数时，n的值可以是()A1B2C5D3或11答案D解析an与bn为等差数列，将选项代入检验知选D.6各项都是正数的等比数列an的公比q1，且a2，a3，a1成等差数列，则的值为()A.B.C.D.或答案C解析a2，a3，a1成等差数列，a3a2a1，an是公比为q的等比数列，a1q2a1qa1，q2q
9、10，q0，q.，故选C.7已知数列an为等差数列，若0的最大值n为()A11B19C20D21答案B解析Sn有最大值，a10，d0，1，a110，a10a110，S2010(a10a11)0，故选B.8等比数列an中，a1512，公比q，用n表示它的前n项之积：na1a2an，则n中最大的是()A11B10C9D8解析：na1a2anaq12n129n(1)2，当n9时，n最大故选C9已知等差数列an的前n项和为Sn，若a11，S3a5，am20KK，则m()A1004B1005C1006D1007答案C解析由条件知，ama1(m1)d12(m1)2m120KK，m1006，故选C.10已知
10、数列an的通项公式为an6n4，数列bn的通项公式为bn2n，则在数列an的前100项中与数列bn中相同的项有()A50项B34项C6项D5项答案D解析a12b1，a28b3，a314，a420，a526，a632b5，又b102101024a100，b9512，令6n4512，则n86，a86b9，b8256，令6n4256，nZ，无解，b7128，令6n4128，则n22，a22b7，b6646n4无解，综上知，数列an的前100项中与bn相同的项有5项二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上)11已知数列an满足：an11，a12，记数列an的前n项之
11、积为Pn，则P20KK_.答案2解析a12，a21，a3121，a41(1)2，an的周期为3，且a1a2a31，P20KK(a1a2a3)670a20KK(1)670a12.12秋末冬初，流感盛行，荆门市某医院近30天每天入院治疗流感的人数依次构成数列an，已知a11，a22，且an2an1(1)n(nNK)，则该医院30天入院治疗流感的人数共有_人答案255解析an2an1(1)n(nNK)，n为奇数时，an2an，n为偶数时，an2an2，即数列an的奇数项为常数列，偶数项构成以2为首项，2为公差的等差数列故这30天入院治疗流感人数共有15(1522)255人13已知等比数列an中，各项
12、都是正数，且a1，a3,2a2成等差数列，则_.答案32解析a1，a3,2a2成等差数列，a3a12a2，设数列an公比为q，则a1q2a12a1q，a10，q22q10，q1，an0，q1，q232.14在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，且从上到下所有公比相等，则abc的值为_acb612答案22解析由横行成等差数列知，6下边为3，从纵列成等比数列及所有公比相等知，公比q2，b224由横行等差知c下边为5，故c5210，由纵列公比为2知a1238，abc22.15数列an中，a11，an、an1是方程x2(2n1)x0的两个根，则数列bn的前n项和Sn_答案解析由题意得anan12
