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1、【MeiWei_81-优质适用文档】高中数学公式大全（最全面，最详细）高中数学公式大全抛物线：y=axK+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上ca0时开口向上a0（一）椭圆周长计算公式椭圆周长公式：L=2b+4(a-b)椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2b）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。（二）椭圆面积计算公式椭圆面积公式：S=ab椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。椭圆形物体体积计算
2、公式椭圆的长半径K短半径KPAIK高三角函数：两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)cot2A=(cot2
3、A-1)/2cotacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2asin+sin(+2/n)+sin(+2K2/n)+sin(+2K3/n)+sin+2K(n-1)/n=0cos+cos(+2/n)+cos(+2K2/n)+cos(+2K3/n)+cos+2K(n-1)/n=0以及sin2()+sin2(-2/3)+sin2(+2/3)=3/2tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0四倍角公式：sin4A=-4K(cosAKsinAK(2KsinA2-1)cos4A=1+(-8KcosA2+8KcosA4)tan4A=(4KtanA-4
4、KtanA3)/(1-6KtanA2+tanA4)五倍角公式：sin5A=16sinA5-20sinA3+5sinAcos5A=16cosA5-20cosA3+5cosAtan5A=tanAK(5-10KtanA2+tanA4)/(1-10KtanA2+5KtanA4)六倍角公式：sin6A=2K(cosAKsinAK(2KsinA+1)K(2KsinA-1)K(-3+4KsinA2)cos6A=(-1+2KcosA2)K(16KcosA4-16KcosA2+1)tan6A=(-6KtanA+20KtanA3-6KtanA5)/(-1+15KtanA2-15KtanA4+tanA6)七倍角公式
5、：sin7A=-(sinAK(56KsinA2-112KsinA4-7+64KsinA6)cos7A=(cosAK(56KcosA2-112KcosA4+64KcosA6-7)tan7A=tanAK(-7+35KtanA2-21KtanA4+tanA6)/(-1+21KtanA2-35KtanA4+7KtanA6)八倍角公式：sin8A=-8K(cosAKsinAK(2KsinA2-1)K(-8KsinA2+8KsinA4+1)cos8A=1+(160KcosA4-256KcosA6+128KcosA8-32KcosA2)tan8A=-8KtanAK(-1+7KtanA2-7KtanA4+ta
6、nA6)/(1-28KtanA2+70KtanA4-28KtanA6+tanA8)九倍角公式：sin9A=(sinAK(-3+4KsinA2)K(64KsinA6-96KsinA4+36KsinA2-3)cos9A=(cosAK(-3+4KcosA2)K(64KcosA6-96KcosA4+36KcosA2-3)tan9A=tanAK(9-84KtanA2+126KtanA4-36KtanA6+tanA8)/(1-36KtanA2+126KtanA4-84KtanA6+9KtanA8)十倍角公式：sin10A=2K(cosAKsinAK(4KsinA2+2KsinA-1)K(4KsinA2-2
7、KsinA-1)K(-20KsinA2+5+16KsinA4)cos10A=(-1+2KcosA2)K(256KcosA8-512KcosA6+304KcosA4-48KcosA2+1)tan10A=-2KtanAK(5-60KtanA2+126KtanA4-60KtanA6+5KtanA8)/(-1+45KtanA2-210KtanA4+210KtanA6-45KtanA8+tanA10)万能公式：sin=2tan(/2)/1+tan2(/2)cos=1-tan2(/2)/1+tan2(/2)tan=2tan(/2)/1-tan2(/2)半角公式sin(A/2)=(1-cosA)/2)sin
8、(A/2)=-(1-cosA)/2)cos(A/2)=(1+cosA)/2)cos(A/2)=-(1+cosA)/2)tan(A/2)=(1-cosA)/(1+cosA)tan(A/2)=-(1-cosA)/(1+cosA)cot(A/2)=(1+cosA)/(1-cosA)cot(A/2)=-(1+cosA)/(1-cosA)和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin(A+B)/2)
9、cos(A-B)/2cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBcotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB-cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63
10、+n3=(n(n+1)/2)21K2+2K3+3K4+4K5+5K6+6K7+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|a|+|b|a-b|a|+|b|a|b-bab|a-b|a|-|b|-|a|a|a|一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a-b-(b2-4ac)/2a根与系数的关系x1+x2=-
11、b/ax1Kx2=c/a注：韦达定理判别式b2-4a=0注：方程有相等的两实根b2-4ac0注：方程有两个不相等的个实根b2-4ac0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py直棱柱侧面积S=cKh斜棱柱侧面积S=cKh正棱锥侧面积S=1/2cKh正棱台侧面积S=1/2(c+c)h圆台侧面积S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l球的表面积S=4piKr2圆柱侧面积S=cKh=2piKh圆锥侧面积S=1/2KcKl=piKrKl弧长公式l=aKra是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/2KlKr锥体体积公式V=1/3KSKH圆锥体体积公式V=1/3KpiKr2h斜棱柱
12、体积V=SL注：其中,S是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=sKh圆柱体V=piKr2h图形周长面积体积公式长方形的周长=（长+宽）2正方形的周长=边长4长方形的面积=长宽正方形的面积=边长边长三角形的面积已知三角形底a，高h，则Sah/2已知三角形三边a,b,c,半周长p,则Sp(p-a)(p-b)(p-c)（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）和：（a+b+c)K(a+b-c)K1/4已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则SabsinC/2设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r则三角形面积=(a+b+c)r/2设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r则三角形面积=abc/4r
13、已知三角形三边a、b、c,则S1/4c2a2-(c2+a2-b2)/2)2(“三斜求积”南宋秦九韶）|ab1|S=1/2K|cd1|ef1|【|ab1|cd1|为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d),C(e,f),这里ABC|ef1|选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！】秦九韶三角形中线面积公式:S=(Ma+Mb+Mc)K(Mb+Mc-Ma)K(Mc+Ma-Mb)K(Ma+Mb-Mc)/3其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.平行四边形的面积=底高梯形的面积=（上底+下底）高2直径=半径2半径=直径2圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2圆的面积=圆周率半径半径长方体的表面积=（长宽+长高宽高）2长方体的体积=长宽高正方体的表面积=棱长棱长6正方体的体积=棱长棱长棱长圆柱的
