《【7A版】2018年上海高三一模汇编—函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【7A版】2018年上海高三一模汇编—函数（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【MeiWei81-优质实用版文档】2017届高三一模汇编函数一、填空题1、（宝山2017一模7）若点在函数图像上，则的反函数为_【参考答案】2、（崇明2017一模2）设函数，则【参考答案】3、（崇明2017一模11）在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若函数的图像恰好经过个格点，则称函数为阶格点函数，已知函数：；其中为一阶格点函数的序号为_（注：把你认为正确的序号都填上）【参考答案】4、 （虹口2017一模10）设函数，则当时，则表达式的展开式中含项的系数是.【参考答案】5、（闵行2017一模1）方程的解【参考答案】6、（闵行2017一模4）函数的反函数是【参考答案】7、（普
2、陀2017一模3）函数（）的反函数【参考答案】8、（普陀2017一模6）设，若是偶函数，则的单调递增区间是【参考答案】9、（普陀2017一模7）方程的解【参考答案】10、（普陀2017一模12）已知定义域为的函数满足，且时，函数，若，则，函数零点的个数是【参考答案】1511、（松江2017一模3）已知函数的图像经过点，则【参考答案】12、 （松江2017一模11）已知函数，若在其定义域内有3个零点，则实数【参考答案】13、（徐汇2017一模7）若函数的值域为，则实数的取值范围是_【参考答案】14、 （徐汇2017一模9）定义在上的偶函数，当时，则在上的零点个数为个【参考答案】15、（杨浦201
3、7一模5）若函数的反函数的图像过点，则_【参考答案】16、 （杨浦2017一模12）函数是最小正周期为4的偶函数，且在时，若存在满足，且，则最小值为【参考答案】17、（长宁、嘉定2017一模4）若函数的反函数的图像经过点，则实数【参考答案】18、（长宁、嘉定2017一模10）有以下命题：（1）若函数既是奇函数，又是偶函数，则的值域为；（2）若函数是偶函数，则；（3）若函数在其定义域内不是单调函数，则不存在反函数；（4）若函数存在反函数，且与不完全相同，则与图像的公共点必在直线上；其中真命题的序号是_（写出所有真命题的序号）【参考答案】19、（金山2017一模5）函数的反函数为，且的图像过点，那
4、么【参考答案】1 20、（静安2017一模7）根据相关规定，机动车驾驶人血液中的酒精含量大于（等于）毫克/毫升的行为属于饮酒驾驶.假设饮酒后，血液中的酒精含量为毫克/毫升，经过个小时，酒精含量降为毫克/毫升，且满足关系式（为常数）.若某人饮酒后血液中的酒精含量为毫克/毫升,小时后，测得其血液中酒精含量为毫克/毫升，则此人饮酒后需经过小时方可驾车.【参考答案】821、（静安2017一模8）已知奇函数为定义在上的增函数，数列是一个公差为的等差数列，满足则的值为 .【参考答案】401922、 （静安2017一模10）已知若对任意实数均有则的最小值为【参考答案】423、（青浦2017一模11）若定义域
5、均为D的三个函数满足条件：对任意，点与点都关于点对称，则称是关于的“对称函数”。已知，是是关于的“对称函数”，且恒成立，则实数的取值范围是【参考答案】24、（奉贤2017一模3）方程的解【参考答案】25、（奉贤2017一模4）已知，且，则【参考答案】26、（奉贤2017一模5）若对任意正实数，不等式恒成立，则实数的最小值为【参考答案】27、（浦东新区2017一模10）若关于的不等式在区间内恒成立，则实数的范围【参考答案】28、（浦东新区2017一模12）已知定义在上的单调递增函数，对于任意的，都有，且恒成立，则【参考答案】二、选择题1、（宝山2017一模16）在平面直角坐标系中，把位于直线与直
6、线（、均为常数，且）之间的点所组成区域（含直线，直线）称为“型带状区域”，设为二次函数，三点、均位于“型带状区域”，如果点位于“型带状区域”，那么，函数的最大值为（ ）A. B. C. D.【参考答案】D2、（崇明2017一模13）下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D.【参考答案】C3、（虹口2017一模16）定义（其中表示不小于的最小整数）为“取上整函数”，例如，以下关于“取上整函数”性质的描述，正确的是（ ）； 若，则； 任意、，；A. B. C. D.【参考答案】C4、（闵行2017一模15）函数在区间上的最大值是，那么实数的取值范围是（ ） A. B
7、. C. D.【参考答案】 C5、（松江2017一模16）解不等式时，可构造函数，由在是减函数及，可得，用类似的方法可求得不等式的解集为（ ）A. B. C. D.【参考答案】A6、（徐汇2017一模15）已知函数为上的单调函数，是它的反函数，点和点均在函数的图像上，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 【参考答案】C7、（长宁、嘉定2017一模16）如果以一切正实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. ； D. 【参考答案】D8、（金山2017一模16）已知函数，（且）在上单调递减，且关于的方程恰好有两个不相等的实数解，则的取值范围是（）（）（）（）（）【参考答
8、案】9、（静安2017一模15）已知与都是定义在上的奇函数，且当时，若恰好有4个零点，则正实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 【参考答案】C10、（青浦2017一模15）如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，若p处有一颗树与两墙角的距离分别是4m和am（0a12）,不考虑树的粗细，现用16m长的篱笆，借助墙角围城一个矩形花圃ABCD。设此矩形花圃的最大面积是u,若将这颗树围在矩形花圃内，则函数(单位)的图像大致是 （ ）【参考答案】B11、（青浦2017一模16）已知集合,若对于任意实数对,存在，使成立，则称集合M是“垂直对点集”。给出下列四个集合：；.其中是“垂直对点集”的序号是
9、( ) B. C. D. 【参考答案】C12、（奉贤2017一模14）若方程在内有解，则的图像可能是（ ） A.B.C.D.【参考答案】D 13、（奉贤2017一模15）已知函数是奇函数，则（ ） A. B. C. D.【参考答案】D 14、（浦东新区2017一模14）已知函数的反函数为，则与图像（ ） A. 关于轴对称B. 关于原点对称 C. 关于直线对称D.关于直线对称【参考答案】D三、解答题1、（宝山2017一模20）设函数（）；（1）当时，解不等式；（2）若，且在闭区间上有实数解，求实数的范围；（3）如果函数的图像过点，且不等式对任意均成立，求实数的取值集合；【参考答案】（1）；（2）
10、；（3）；2、（崇明2017一模20）设，为实常数；（1）当时，证明：不是奇函数；（2）若是奇函数，求与的值；（3）当是奇函数时，研究是否存在这样的实数集的子集，对任何属于的、，都有成立？若存在，试找出所有这样的；若不存在，说明理由；【参考答案】（1）；（2），；（3）当，；当，3、（虹口2017一模19）已知二次函数的值域为.（1） 判断此函数的奇偶性，并说明理由；（2） 判断此函数在的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；（3） 求出在上的最小值，并求的值域.【参考答案】（1）因为二次函数为轴对称图形，且对称轴为不为轴，所以此函数为非奇非偶函数。（2）判断：因为函数值域为，所以函数图像开口
11、向上，且对称轴为，此函数在上单调递增。证明：设任意，且，则，所以函数在在上单调递增。（3）分类讨论，讨论对称轴与给定区间的位置关系。由，原函数可以写成。对称轴为当，即时，当，即时， 易得值域为4、（闵行2017一模19）如图所示，沿河有、两城镇，它们相距20千米，以前，两城镇的污水直接排入河里，现为保护环境，污水需经处理才能排放，两城镇可以单独建污水处理厂，或者联合建污水处理厂（在两城镇之间或其中一城镇建厂，用管道将污水从各城镇向污水处理厂输送），依据经验公式，建厂的费用为（万元），表示污水流量，铺设管道的费用（包括管道费）（万元），表示输送污水管道的长度（千米）；已知城镇和城镇的污水流量分别
12、为、，、两城镇连接污水处理厂的管道总长为20千米；假定：经管道运输的污水流量不发生改变，污水经处理后直接排入河中；请解答下列问题（结果精确到0.1）（1）若在城镇和城镇单独建厂，共需多少总费用？（2）考虑联合建厂可能节约总投资，设城镇到拟建厂的距离为千米，求联合建厂的总费用与的函数关系式，并求的取值范围；【参考答案】（1）万元；（2），5、（普陀2017一模17）已知，函数；（1）当时，解不等式；（2）若关于的方程在区间上有解，求实数的取值范围；【参考答案】（1）；（2）6、（普陀2017一模21）已知函数，若存在实数、（），使得对于定义域内的任意实数，均有成立，则称函数为“可平衡”函数，有序
13、数对称为函数的“平衡”数对；（1）若，判断是否为“可平衡”函数，并说明理由；（2）若，当变化，求证：与的“平衡”数对相同；（3）若、，且、均为函数（）的“平衡”数对，求的取值范围；【参考答案】（1）是；（2）平衡数对；（3）7、（松江2017一模18）已知函数（为实数）；（1）根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由；（2）若对任意的，都有，求的取值范围；【参考答案】（1），偶函数；，奇函数；且，非奇非偶函数；（2）8、（徐汇2017一模19）某创业团队拟生产、两种产品，根据市场预测，产品的利润与投资额成正比（如图1），产品的利润与投资额的算术平方根成正比（如图2）；（注：利润与投资额的单
14、位均为万元）（1）分别将、两种产品的利润、表示为投资额的函数；（2）该团队已筹集到10万元资金，并打算全部投入、两种产品生产，问：当产品的投资额为多少万元时，生产、两种产品能获得最大利润，最大利润为多少？【参考答案】（1），；（2）对投资3.75万元，对投资6.25万元，可获得最大利润万元；9、（杨浦2017一模21）（本题满分18分）本题共3小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.对于函数，若存在正常数，使得对任意的，都有成立，我们称函数为“同比不减函数”。（1）求证：对任意正常数，都不是“同比不减函数”；（2）若函数是“同比不减函数”，求的取值范围；（3）是否存在正常数，使得函数为“同比不减函数”，若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由。【参考答案】（1）略；（2）；（3）
