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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】重庆中考24题专题练习1、在等边ABC中，点E在直线AC上，连接BE，点D在直线BC上，且CE=CD，连接ED、AD，点F是BE的中点，连接FA、FD（1）如图1，当点E在AC上，点D在BC的延长线上，若CD=2，BC=3，求BEC的面积；（2）如图1，当点E在AC上，点D在BC的延长线上，且AE=CE时，求证：AD=2AF；2、中点、平行线、等腰直角三角形、等边三角形都是常见的几何图形!（1） 如图1，点D为等腰直角三角形ABC斜边BC的中点，点E、F分别在AB、AC边上，且EDF；连接AD、EF，当BC，FC时，求EF的长度；（2） 如图2，点D为等边三角
2、形ABC边BC的中点，点E、F分别在AB、AC边上，且EDF；M为EF的中点，连接CM；当DF/AB时，证明：3ED2MC；（3） 如图3，点D为等边三角形ABC边BC的中点，点E、F分别在AB、AC边上，且EDF；当BE，CF时，直接写出EF的长度。 3、已知和都是等腰直角三角形，C为它们的公共直角顶点，D、E分别在BC、AC边上，F是AD中点.（1）若BD=1，CD=2，求AD.（2）求证：BE=2CF，BECF.4、在等边ABC中，点E在线段AC上，连接BE，点F是BE的中点，点D在线段BC的延长线上，且CE=CD，连接AD、FA、FD（1）如图1，若CD=2，BC=4，求BEC的面积；
3、（2）如图2，当AE=CE时，求证：AF=AD；5、已知，ABC中，AB=AC，BAC=90，E为边AC任意一点，连接BE（1）如图1，若ABE=15，O为BE中点，连接AO，且AO=1，求BC的长；（2）如图2，F也为AC上一点，且满足AE=CF，过A作ADBE交BE于点H，交BC于点D，连接DF交BE于点G，连接AG若AG平分CAD，求证：AH=AC 6、在ABC中，点D为AC上一点，连接AD、BE、DE。已知BD=DE，AD=DC，ADB=EDC；（1）如图1，若ACB，求BAC的度数；（2）如图2，F为BE的中点，过点F作AD的垂线，分别交AD、AC于点G、H。求证：AH=CH 图1图
4、2 7、在等腰RtABC中，ABC=90，BA=BC,在等腰RtDEC中，CDE=90，DE=DC，连接AD，F是线段AD的中点；（1）如图，连接BF，当点D和点E分别在边BC和AC上时，若AB=3，CE=，求BF的长；（2）如图，连接BE、BD、EF，当DBE=45，求证：EF=ED 8、 如图，在ABC中，AB=AC，D为BC上一点，连接AD，DB=DA，E为AD上一点，且AE=CD，连接BE；（1） 求证：ABECAD；（2） 若BE=2CD，连接CE并延长，交AB于点F。求证：CE=2EF.9、 在等边中，于点，点F为AD上任一点，连接BF，点G为BF的中点，点E为AB上一点，且AE=
5、EF，连接EG、GC、CE.（1） 若AF=6，AB=，求FB的长；（2） 求证：。10、 如图，在等腰ABC中，AC=BC，ACB，M是AC边上一点，（不与A、C重合）连接BM，延长AC至N，使CM=CN，过点N作NHBM于点H，交AB于G，交BC于D；（1） 若AM=2CM，且CD=1，求AG之长；（2） 用等式表示线段AG与MN之间的数量关系，并证明。11、如图，在RtABC中，A=30，点D是AB边上的中点，斜边AB的中点，DMDN；连接DM,DN分别交BC,CA于点E,F；（1）如图1，若CD4，求ABC的周长；（2）如图2，若点E为AC的中点，将线段CE绕点C旋转60，使点E至点F
6、处，连接BF交CD于点M，取DF的中点N，连接MN，求证：MN=2CM（3）如图3，以点C为旋转中心将线段CD绕点C顺时针旋转90，使点D至点E处，连接BE交CD于点M，连接DE，取DE的中点N，连接MN，试猜想线段BD、MN、MC之间的关系并证明；12、如图1，在ABC中，BAC=90AB=AC，将AB绕点A按顺时针旋转60，连接CD，与BAC的角平分线AE交于点E，连接BE；（1）若BE=2，求BEC的度数及AE的长度；（2）如图2，以BC为边在ABC外作BCF，且BCF=60，连接EF，求证：CF+BF=EF13、如图，ABC中，以AC为斜边向下作等腰RtADC，直角边AD交BC于点E，
7、（1）如图1，若ACB=30，B=45，BC=，求线段DC的长；（2）如图2，若等腰RtADC的直角顶点D恰好落在线段BC的垂直平分线上，过点A作AFBC于点F，连接DF，求证：AB=2AF 14、.如图，RtABC中,C=90，点D是AC上的一点，过D作DEAB，垂足为点E，连接BD，ADE=BDE.（1）如图1，若BC=2，AC=4，求AE的长；（2）如图2，AGBD，且AG=CD，点F是线段BC的中点.求证：FDC=DGA. 15、在RtABC中，A=90，AC=AB=4，D，E分别是AB，AC的中点若等腰RtADE绕点A逆时针旋转，得到等腰RtAMN，设旋转角为（），记直线BN与CM的
8、交点为P（1）求证：BN=CM（2）若CPN=2CAN,求CM的长；（3）连接PA,求ABP面积的最大值； 16、如图，在ABCAC=BC，点D是AB边上一点，连接DC，满足DA=DC，（1）如图1，点G在AB边上且BG=BC连接CG，若ACB=80求GCD的度数；（2）如图2，点E是BC边上一点且DE=DB，点F和点H分别是AB和EC的中点，连接CD交FH于点G，求证：CD=FH+DF 17、等腰RtABC中，BAC=90，CDAC，点M是AC上一点，且AM=CD，AHBC于点H，当点E是AD的中点时，连接BE交AH、AC于点N、M，求证：AD=2BN 18、如图，在ABC中，AB=AC=1
9、0，BAC=90，D为ABC 下方一点，且AD平分BDC ，（1）求证：ADC=45；（2）如图2，作CE平分BCD交AD于点E，、若5DE=2AE，求CD的长；、如图3，分别作ABC 、ACB的平分线BF、CF，连接EF，求EF的最小值； 19、如图1，在AOB中，AOB=90AO=BO，点C在边AB上,连接CO，过点O作CO的垂线，在垂线上取一点D，使DO=CO，连接BD、CD，（1）求证：BDAB（2）如图2，取线段BC的中点E，连接OE，AD，求证：OEAD，且AD=2OE 20、如图，在ABC中， AB=AC，D为线段BC的延长线上一点，DB=DA,BEAD于点E，取BE的中点F，连
10、接AF；（1）若BE=2，AE=,求AF的长；（2）若BAC=DAF，求证：2AF=AD；（3）请直接写出线段AD、BE、AE的数量关系；21、等腰RtABC和等腰RtADE中，BAC=DAE=90，其中B、E、D三点共线且DE交AC于点F，（1）如图1，若点E 是BD的中点， AD=1，求BDC 的度数和BC的长；（2）如图2，在AB上取一点G，使BG+AB=BC ，连接EG，若点E 是BF的中点，求证：EGAD； 22、如图，ABC中，ACB=90，AC=BC，点E是BC上一点，连接AE，（1）如图1，若BAE=15，CE=时，求AB的长；（2）如图2，延长BC至点D，使DC=BC，将线段AE绕点A按顺时针旋转90得到线段AF，连接DF，过点B作BGBC交FC的延长线于点G， 求证：BG=BE； 【MeiWei_81重点借鉴文档】
