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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】义务教育课程标准人教版数学教案九年级 下册20152016学年度 【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】第二十六章 反比例函数2611反比例函数的意义（1课时）一、教学目标1使学生理解并掌握反比例函数的概念2能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求解析式3能根据实际问题中的条件确定反比例函数解析式，体会函数的模型思想二、重点难点重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式难点：理解反比例函数的概念三、教学过程（一）、创设情境、导入新课问题：电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U220V时，（
2、1）你能用含有R的代数式表示I吗？（2）利用写出的关系式完成下表：R/20406080100I/A当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么？概念：如果两个变量R,R之间的关系可以表示成的形式，那么R是R的反比例函数，反比例函数的自变量R不能为零。（二）、联系生活、丰富联想1.一个矩形的面积为20，相邻的两条边长分别为R cm和R cm。那么变量R是变量R的函数吗？为什么？2.某村有耕地346.2公顷，人数数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？为什么？（三）、举例应用、创新提高：例1（补充）下列等式中，哪些是反比例函
3、数？ （1） （2） （3）RR21 （4）（5）例2（补充）当m取什么值时，函数是反比例函数？（四）、随堂练习1苹果每千克R元，花10元钱可买R千克的苹果，则R与R之间的函数关 系式为 2若函数是反比例函数，则m的取值是 （五）、小结：谈谈你的收获（六）、布置作业（七）、板书设计2611反比例函数的意义1、反比例函数的概念 例：2、会用待定系数法求解析式 练习：四、教学反思： 2612反比例函数的图象和性质（1）教学目标1、体会并了解反比例函数的图象的意义2、能描点画出反比例函数的图象3、通过反比例函数的图象分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。重点与难点：重点：会作反比例函数的图象；探索
4、并掌握反比例函数的主要性质。难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。教学过程：一、课堂引入提问： 1一次函数RkRb（k、b是常数，k0）的图象是什么？其性 质有哪些？正比例函数RkR（k0）呢？ 2画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？二、探索新知：探索活动1 反比例函数与的图象探索活动2 反比例函数与的图象有什么共同特征? 三、应用举例：例1（补充）已知反比例函数的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内R随R的变化情况？例2（补充）如图，过反比例函数（R0）的图象上任意两点A、B分别作R轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AOC和BOD的面积分别是S1、S2
5、，比较它们的大小，可得（ ）（A）S1S2 （B）S1S2 （C）S1S2 （D）大小关系不能确定四、随堂练习1已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母k的取值范围（1）函数图象位于第一、三象限（2）在第二象限内，R随R的增大而增大2反比例函数，当R2时，R ；当R2时；R 的取值范围是 ；当R2时；R的取值范围是 3.已知反比例函数，当时，R随R的增大而增大，求 函数关系式五、小结：谈谈你的收获六、布置作业七、板书设计2612反比例函数的图象和性质（1）1、反比例函数的图象 例：2、反比例函数的主要性质 练习：教学反思：2612反比例函数的图象和性质（2）一、教学目标1使学生进一步理解和掌握
6、反比例函数及其图象与性质2能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题3深刻领会解析式与图象之间联系，体会数形结合及转化思想方法二、重点与难点重点：理解并掌握反比例函数图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题难点：学会从图象上分析、解决问题，理解反比例函数的性质。三、教学过程（一）复习引入：1什么是反比例函数？2反比例函数的图象是什么？有什么性质？（二）应用举例：例1（补充）若点A（2，a）、B（1，b）、C（3，c）在反比例函数（k0）图象上，则a、b、c的大小关系怎样？例2 （补充）如图，一次函数RkRb的图象与反比例函数的图象交于A（2，1）、B（1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数
7、的解析式（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的R的取值范围例3：已知变量R与R成反比例，且当R=2时R=9，写出R与R之间的函数解析式和自变量的取值范围。 （三）随堂练习：1.当质量一定时，二氧化碳的体积V与密度p成反比例。且V=5m3时， p=198kgm3（1）求p与V的函数关系式，并指出自变量的取值范围。（2）求V=9m3时，二氧化碳的密度。2、已知反比例函数R=k/R（k0）的图像经过点（4，3），求当R=6时， R的值。（四）小结：谈谈你的收获（五）布置作业（六）板书设计2612反比例函数的图象和性质（2）1、反比例函数及其图象与性质 例：2、综合的问题 练习：四、教学反
8、思：26.2 实际问题与反比例函数（第一、二课时）一、教学目标1、能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。2、经历“实际问题建立模型拓展应用”的过程发展学生分析问题，解决问题的能力。3、提高学生的观察、分析的能力二、重点与难点重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。难点：从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，教学时注意分析过程，渗透转化的数学思想。三、教学过程（一）提问引入、创设情景活动一：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全，迅速通过这片湿地，他们沿着路线铺了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成的任务的情境。（1） 当人和木板对湿地的压力一
9、定时，随着木板面积S（m2）的变化，人和木板对地面的压强P（Pa）将如何变化？（2） 如果人和木板反湿地的压力合计600N，那么P是S 的反比例函数吗？为什么？（3） 如果人和木板对湿地的压力合计为600N，那么当木板面积为0.2m2时，压强是多少？活动二：某煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施工时应该向下掘进多深？（3）当施工队施工的计划掘进到地下15m时，碰到了岩石，为了节约资金，公司临时改设计，把储存室的深改为15m，相应的，储存室
10、的底面积改为多少才能满足需要。（保留两位小数）？（二）应用举例、巩固提高 例1近视眼镜的度数R（度）与焦距R（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m （1）试求眼镜度数R与镜片焦距R之间的函数关系式； （2）求1 000度近视眼镜镜片的焦距 例2如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象 （1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量； （2）写出此函数的解析式； （3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（4）如果每小时排水量是5 000m3，那么水池中的水将要多少小时排完？（三）课堂练习：1A、
11、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城（1）火车的速度v（千米/时）和行驶的时间t（时）之间的函数关系 是 v= （2）若到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在3小时内回到A城， 则返回的速度不能低于 240千米/小时 2 有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为R，高 为R，则R与R的函数关系是 R= （四）小结：谈谈你的收获（五）布置作业（六）板书设计26.2 实际问题与反比例函数1、反比例函数性质 例：2、实际问题 练习：四、教学反思：26.2 实际问题与反比例函数（第三、四课时）一、教学目标1、学会把实际问题转化为数学问题2、进一步理解反比例函数关系式的构造，掌握用反
12、比例函数的方法解决实际问题3、提高学生的观察、分析的能力二、重点与难点重点：用反比例函数解决实际问题难点：构建反比例函数的数学模型三、教学过程（一）创设情境，导入新课 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”：若两物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡也可这样描述：阻力阻力臂动力动力臂 为此，他留下一句名言：给我一个支点，我可以撬动地球！（二）合作交流，解读探究 问题：小伟想用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别是1200N和0.5m （1）动力F和动力臂L有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头至少要多大的力？ （2）若想使动力F不超过第（1）题中所用力
13、的一半，则动力臂至少要加长多少？ 思考 你能由此题，利用反比例函数知识解释：为什么使用撬棍时，动力臂越长越省力？ 联想 物理课本上的电学知识告诉我们：用电器的输出功率P（瓦）两端的电压U（伏）、用电器的电阻R（欧姆）有这样的关系PR= u2 ，也可写为P= （三）应用迁移，巩固提高例：在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I（A）与电阻R（）之间的函数关系如图所示（1）写出I与R之间的函数解析式；（2）结合图象回答：当电路中的电流不超过12A时，电路中电阻R的取值范围是什么？（四）课堂跟踪反馈 1在一定的范围内，某种物品的需求量与供应量成反比例现已知当需求量为500吨时，市场供应量为10 000吨，试求当市场供应量为16000吨时的需求量是 312.5吨 2某电厂有5 000吨电煤 （1）这些电煤能够使用的天数R（天）与该厂平均每天用煤吨数R（吨）之间的函数关系是 R= ； （2）若平均每天用煤200吨，这批电煤能用是 25 天； （3）若该电厂前10天每天用200吨，后因各地用电紧张，每天用煤300吨，这批电煤共可用是 20 天（五）小结：谈谈你的收获（六）布置作业（七）板书设计26.2 实际问题与反比例函数1、反比例函数性质 例：2、实际问题 练习：四、教学
