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1、【MeiWei_81-优质适用文档】七年级压轴题汇编一、选择题类1.已知整数满足下列条件：,依次类推，则的值为(C)ABCD2.将正整数按右表所示的规律排列，并把排在左起第列，上起第行的数记为，当，时，的值为（A）ABCD3.已知有理数，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：=(B)A-5a+4b-3cB5a-2b+cC5a-2b-3cDa-2b-3c4.由点组成的正方形，每条边上的点数与总点数的关系如图所示，则当时，计算的值为（）ABCD5.有理数，在数轴上的位置如图所示，则（）A.B.C.D.6.如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等若前
2、m个格子中所填整数之和是20KK，则m的值为-（）9abc51来源:学科网ZXXKA2015B1008C1208D20KK7.a为有理数，定义运算符号“”：当a2时，aa；当a2时，aa；当a2时，a0根据这种运算，则4(25)的值为-（）A1B1C7D78.观察图中中每一个正方形各顶点所标数字的规律，20KK应标在-（）A.第502个正方形左上角顶点处B.第502个正方形右上角顶点处C.第503个正方形左上角顶点处D.第503个正方形右上角顶点处9.一根绳子弯曲成如图1所示的形状当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b平行a）把绳子再剪一次时，绳
3、子就被剪为9段若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n-2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）A.4n+1B4n+2C4n+3D4n+510.大于1的正整数的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如，若分裂后，其中有一个奇数是，则的值（）A43B44C45D4611.探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它的体积小，密度大，吸引力强，任何物体到它那里都别想再“爬出来”，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌譬如：任意找一个3的倍数，先把这个数每个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新的数，然后
4、把这个新数每个数位上的数字再立方，求和，重复运算下去，就能得到一个固定的数T=_，我们称它为数字“黑洞”，T为何具有如此魔力通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！此短文中的T是（）A363B153C159D45612.将正整数1，2，3，4按以下方式排列（）145891223671011来源:学&科&网Z&X&X&K根据排列规律，从20KK到20KK的箭头依次为ABCD13.如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第个图案需根火柴，第个图案需根火柴，依此规律，第个图案需（）根火柴ABCD14.已知a+b=4，cd=3，则（bc）（da）的值为（）A7B7C1D1如图所示的运
5、算程序中，若开始输入的值为，我们发现第次输出的结果为，第次输出的结果为，第次输出的结果为（）ABCD二、填空题类1.如图所示的运算程序中，若开始输入的值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，第2016次输出的结果为_12_。2.已知，则的值为 -12 。3.数字保密传递常常是按一定规则加密，收件人再按约定的规则将其解密.某电文按下面规则加密：将一个多位数的各个数位上的数都立方再加1，然后取运算结果的个位上的数为加密后该数位上的数字.若某一位上的数是1，则加密后变成2，若某一位上的数是4，则加密后变成5，那么“2568”加密后是 .4.如图所示是计算机程序计算，若开始输入
6、，则最后输出的结果是_5.如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为6.已知：，若，则= .7.三个互不相等的有理数，既可以表示为1、ab、a的形式，又可以表示为0、b的形式，则a20KKb2015的值_8.9.若方程（m2m2）x30是一元一次方程，则m的值为_10.如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份（每一份称为一段弧长），把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次“移位”.如：小明在编号为3的点，那么他应走3段
7、弧长，即从3451为第一次“移位”，这时他到达编号为1的点，然后从12为第二次“移位”小明从编号为4的点开始，第三次“移位”后，他到达编号为 的点，第20KK次“移位”后，他到达编号为 的点第19题图11.观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律第8个图中共有点的个数是（）12.如图所示是计算机程序计算，（1）若开始输入x=1，则最后输出y= .（2）若输出y的值为22，则输入的值x= .13.德国数学家洛萨提出了一个猜想：如果n为奇数,我们计算3n+1；如果n为偶数，我们除以2，不断重复这样的运算，经过有限步骤后一定可以得
8、到1例如，n=5时，经过上述运算，依次得到一列数5，16，8，4，2，1.(注：计算到1结束)，若n=12，得到一列数的和为 ；若小明同学对某个整数n，按照上述运算，得到一列数，已知第八个数为1，则整数n的所有可能取值中，最小的值为 14.如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第20KK次输出的结果为（）A.3B.6C.4D.115.一动点P从数轴上的原点出发，按下列规则运动：（1）沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；（2）已知点P每秒只能前进或后退1个单位设xn表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，则x
9、2015为_ _16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为16，我们发现第一次输出的结果为8，第二次输出的结果为4，则第2015输出的结果为17.定义一种对正整数的“F”运算：当为奇数时，结果是；为偶数时，来源:学#科#网Z#X结果是（其中是使为奇数的正整数），并且运算重复进行。例如取，则有上图的结果，那么当，求第2015次“F”运算的结果是 .18.当n等于1，2，3，时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 .(用含n的代数式表示，n是正整数)19.如图是将正整数从小到大按1、2、3、4、n的顺序组成的鱼状图案，则数
10、“n“出现的个数为 20.将一列有理数1，2，3，4，5，6，如图所示有序排列根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰16”中C的位置是有理数 .21.若约定：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数如：2的差倒数是=1，1的差倒数是=已知a1=，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，依此类推，则a20KK= 22.我们知道，无限循环小数都可以转化为分数例如：将转化为分数时，可设，则，解得，即仿此方法，将化成分数是 23.将正整数从1开始，按如图所表示的规律排列规定图中第m行、第n列的位置记作(m，n)，如正整数8的位置是(2，3)，
11、则正整数137的位置记作 24.如果代数式3b2a8的值为18，那么代数式-9b+6a2的值等于 25.28.计算2的结果是 三、解答题1.（本题满分8=1+1+2+4分）如图在数轴上A点表示数，B点表示数，且、满足（1）点A表示的数为_；点B表示的数为_（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC3BC，则C点表示的数_（3）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），
12、请分别表示出甲、乙两小球到原点的距离（用含t的代数式表示）(1)-5；7(2)4或13(3)甲：-5-t乙：当0t3.5时7-2t当t3.5时2t-72.已知：方程的解比方程的解大1，求k的值.3.（1）观察下列每对数在数轴上的对应点之间的距离：4与-2，3与5，-2与-6，-4与3并回答下列各题：你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？答： 若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为1，则A与B两点间的距离可以表示为 （2）如图，数轴的单位长度为1 如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中点A、点D表示的数分别是 、 ； 当点B为原点时，在数轴上是否存在点M，使得点M到点A的距离
13、是点M到点D的距离的2倍，若存在，请求出此时点M所表示的数；若不存在，说明理由； 在的条件下，点A、点C分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度同时向右运动，同时点P从原点出发以3个单位长度/秒的速度向左运动，当点A与点C之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？4.（分）阅读下列材料并解决相关问题化简代数式的关键在于去掉两个绝对值符号，我们知道，只去掉一个绝对值符号很容易，如，只要考虑的正负，可以分为与两种情况来讨论，这里的是使的值，我们称它为的一个零点同理，对于，也有一个零点为了同时去掉两个绝对值符号我们可以将的取值范围分成三段，即，进行讨论，这种令各个绝对值内的代数式为，找出零点，确定讨论范围的方法称为“零点分段法”（）填空：（）代数式的零点值有哪些？（）化简5（本题分）甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同甲商场规定：凡购买超过元电器的，超出的金额按收取；乙商场规定：凡超过元的电器，超出的金额按收取某顾客购买的电器价格是元（）当时，该顾客应选择在_商场购买比较合算（）当时，分别用含的代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用（）当时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由
