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1、鲁教版中考数学三角形分类训练一（三角形三边关系）典例诠释：例1 从长度分别是2，3，4的三条线段中随机抽出一条，与长为1，3的两条线段首尾顺次相接，能构成三角形的概率是 【名师点评】 此题考查了三角形的三边关系，两边长之差的绝对值第三边长两边长之和，并与概率结合.考点二 与三角形有关的角例2 如图1-10-1，在ABC中，A=75，直线DE分别与AB，AC交于D，E两点，则1+2= 图1-10-1【答案】 255 【名师点评】 此题可以用三角形的外角知识解决，也可以用四边形的内角和知识解决，不管用哪种方法，要把1+2作为一个整体来对待.例3 将一副三角板按图1-10-2中方式叠放，则等于( )
2、A.90B.75C.60D.45图1-10-2 【答案】 B【名师点评】 要熟悉一副三角板各内角的度数，通过三角形的内角和或外角知识解答.例4 如图1-10-3为44的正方形网格，图中的线段均为格点线段(线段的端点为格点)，则1+2+3+4+5的度数为 图1-10-3【答案】 225 【名师点评】 易知3=45，其他角度不易求出，利用全等知识和等量代换，容易找到2和4互余，1和5互余，问题得解.考点三 三角形中的重要线段例5 某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量如图1-10-4所示，在地面上取一点C，使C到A，B两点均可直接到达，测量找到AC和BC的中点D，E，测得DE的长为1 1
3、00 m，则隧道AB的长度为( )图1-10-4A3 300 mB2 200 mC1 100 mD550 m【答案】 B例6 如图1-10-5，在ABC中，C=90，CAB=40按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；作射线AG交BC边于点D，则ADC的度数为 图1-10-5【答案】 70【名师点评】 此题考查尺规作一个角的平分线，再利用三角形内角和知识解决.基础精练：1.如图1-10-6，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，使点C能直接到达点A和点B，连接AC和BC，并分别找出AC和B
4、C的中点M，N. 如果测得MN= 20 m，那么A，B两点间的距离是( )图1-10-6 A.10 mB.20 mC.35 mD.40 m【答案】 D2.(2016顺义一模)如图1-10-7，为测量池塘岸边A，B两点之间的距离，小亮在池塘的一侧选取一点O，测得OA，OB 的中点D，E之间的距离是14米，则A，B两点之间的距离是 ( ) 图1-10-7A18米B24米C28米D30米【答案】 C3.(2016昌平二模)如图1-10-8，小慧与小聪玩跷跷板，跷跷板支架EF的高为0.4米，E是AB的中点，那么小慧能将小聪翘起的最大高度BC等于 米.图1-10-8 【答案】 0.8 4.(2016房山
5、二模)如图1-10-9，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，ABC的三个顶点均在格点上，则ABC的面积为 图1-10-9【答案】 2.5 5.(2014泉州)如图1-10-10，在ABC中，C=40，CA=CB，则ABC的外角ABD= 【答案】 110 图1-10-10 6.如图1-10-11，D为ABC内一点，CD平分ACB，BDCD，A=ABD，若AC=5，BC=3，则BD的长为( )图1-10-11A1B1.5C2D2.5【答案】 A7.(2014宜昌)已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是( )A.5B.10C.11D.12【答案】 B8.如图1-10-12，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2 km，则M，C两点间的距离为( )A.0.5 kmB.0.6 kmC.0.9 kmD.1.2 km【答案】 D图1-10-125
