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1、【MeiWei81-优质实用版文档】圆的专题训练初中数学组卷一选择题（共15小题）1如图，O的半径为4，ABC是O的内接三角形，连接OB、OC若BAC与BOC互补，则弦BC的长为（）A3B4C5D62如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，CDB=30，O的半径为5cm，则圆心O到弦CD的距离为（）AcmB3cmC3cmD6cm3如图，AB是O的直径，CDAB，ABD=60，CD=2，则阴影部分的面积为（）ABC2D44如图，已知AB是O的直径，D=40，则CAB的度数为（）A20B40C50D705如图，半径为3的A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧A优弧上一点，则tanOBC为（）A
2、B2CD6如图，AB是圆O的直径，弦CDAB，BCD=30，CD=4，则S阴影=（）A2BCD7如图，O中，弦AB与CD交于点M，A=45，AMD=75，则B的度数是（）A15B25C30D758如图，点A，B，C在O上，A=36，C=28，则B=（）A100B72C64D369如图，在平面直角坐标系中，P与G轴相切，与y轴相交于A（0，2），B（0，8），则圆心P的坐标是（）A（5，3）B（5，4）C（3，5）D（4，5）10如图，正方形ABCD的边AB=1，和都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（）AB1C1D111如图，ABC内接于半径为5的O，圆心O到弦BC的距离等于3，则
3、A的正切值等于（）ABCD12如图所示，在ABC中，A=90，AB=AC=2cm，A与BC相切于点D，阴影部分的面积为（）ABCD13如图，某工件形状如图所示，等腰RtABC中斜边AB=4，点O是AB的中点，以O为圆心的圆分别与两腰相切于点D、E，则图中阴影部分的面积是（）ABCD214若圆锥经过轴的截面是一个正三角形，则它的侧面积与底面积之比是（）A3：2B3：1C5：3D2：115如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，且为半圆的设扇形AOC、COB、弓形BmC的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论正确的是（）AS1S2S3BS2S1S3CS2S3S1DS3S2S1二解答题（共10小题
4、）16已知AB是半径为1的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，且AEF为等边三角形（1）求证：DFB是等腰三角形；（2）若DA=AF，求证：CFAB17已知ABC，以AB为直径的O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC（1）求证：AB=AC；（2）若AB=4，BC=2，求CD的长18如图，正方形ABCD内接于O，M为中点，连接BM，CM（1）求证：BM=CM；（2）当O的半径为2时，求的长19如图，O是ABC的外接圆，AC为直径，弦BD=BA，BEDC交DC的延长线于点E（1）求证：1=BAD；（2）求证：BE是O的切线20如图，O的直径为AB，点
5、C在圆周上（异于A，B），ADCD（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；（2）若AC是DAB的平分线，求证：直线CD是O的切线21如图，直角ABC内接于O，点D是直角ABC斜边AB上的一点，过点D作AB的垂线交AC于E，过点C作ECP=AED，CP交DE的延长线于点P，连结PO交O于点F（1）求证：PC是O的切线；（2）若PC=3，PF=1，求AB的长22如图，在ABC，AB=AC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且CBF=CAB（1）求证：直线BF是O的切线；（2）若AB=5，sinCBF=，求BC和BF的长23如图，AB是O的直径，点F、C在O上且，连接
6、AC、AF，过点C作CDAF交AF的延长线于点D（1）求证：CD是O的切线；（2）若，CD=4，求O的半径24如图，已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CFAD（1）请证明：E是OB的中点；（2）若AB=8，求CD的长25如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，且CD=24，点M在O上，MD经过圆心O，联结MB（1）若BE=8，求O的半径；（2）若DMB=D，求线段OE的长圆的专题训练初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1（2016陕西）如图，O的半径为4，ABC是O的内接三角形，连接OB、OC若BAC与BOC互补，则弦BC的长为（）A3B4C5
7、D6【分析】首先过点O作ODBC于D，由垂径定理可得BC=2BD，又由圆周角定理，可求得BOC的度数，然后根据等腰三角形的性质，求得OBC的度数，利用余弦函数，即可求得答案【解答】解：过点O作ODBC于D，则BC=2BD，ABC内接于O，BAC与BOC互补，BOC=2A，BOC+A=180，BOC=120，OB=OC，OBC=OCB=（180BOC）=30，O的半径为4，BD=OBcosOBC=4=2，BC=4故选：B【点评】此题考查了圆周角定理、垂径定理、等腰三角形的性质以及三角函数等知识注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用2（2016黔南州）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，
8、CDB=30，O的半径为5cm，则圆心O到弦CD的距离为（）AcmB3cmC3cmD6cm【分析】根据垂径定理知圆心O到弦CD的距离为OE；由圆周角定理知COB=2CDB=60，已知半径OC的长，即可在RtOCE中求OE的长度【解答】解：连接CBAB是O的直径，弦CDAB于点E，圆心O到弦CD的距离为OE；COB=2CDB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），CDB=30，COB=60；在RtOCE中，OC=5cm，OE=OCcosCOB，OE=cm故选A【点评】本题考查了垂径定理、圆周角定理及解直角三角形的综合应用解答这类题一些学生不会综合运用所学知识解答问题，不知从何处入手造成错解3（
9、2016通辽）如图，AB是O的直径，CDAB，ABD=60，CD=2，则阴影部分的面积为（）ABC2D4【分析】连接OD，则根据垂径定理可得出CE=DE，继而将阴影部分的面积转化为扇形OBD的面积，代入扇形的面积公式求解即可【解答】解：连接ODCDAB，CE=DE=CD=，故SOCE=SODE，即可得阴影部分的面积等于扇形OBD的面积，又ABD=60，CDB=30，COB=60，OC=2，S扇形OBD=，即阴影部分的面积为故选A【点评】本题考查的是垂径定理，熟知平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键4（2016娄底）如图，已知AB是O的直径，D=40，则CAB
10、的度数为（）A20B40C50D70【分析】先根据圆周角定理求出B及ACB的度数，再由直角三角形的性质即可得出结论【解答】解：D=40，B=D=40AB是O的直径，ACB=90，CAB=9040=50故选C【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键5（2016达州）如图，半径为3的A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧A优弧上一点，则tanOBC为（）AB2CD【分析】作直径CD，根据勾股定理求出OD，根据正切的定义求出tanCDO，根据圆周角定理得到OBC=CDO，等量代换即可【解答】解：作直径CD，在R
11、tOCD中，CD=6，OC=2，则OD=4，tanCDO=，由圆周角定理得，OBC=CDO，则tanOBC=，故选：C【点评】本题考查的是圆周角定理、锐角三角函数的定义，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键6（2016广安）如图，AB是圆O的直径，弦CDAB，BCD=30，CD=4，则S阴影=（）A2BCD【分析】根据垂径定理求得CE=ED=2，然后由圆周角定理知DOE=60，然后通过解直角三角形求得线段OD、OE的长度，最后将相关线段的长度代入S阴影=S扇形ODBSDOE+SBEC【解答】解：如图，假设线段CD、A
12、B交于点E，AB是O的直径，弦CDAB，CE=ED=2，又BCD=30，DOE=2BCD=60，ODE=30，OE=DEcot60=2=2，OD=2OE=4，S阴影=S扇形ODBSDOE+SBEC=OEDE+BECE=2+2=故选B【点评】考查了垂径定理、扇形面积的计算，通过解直角三角形得到相关线段的长度是解答本题的关键7（2016自贡）如图，O中，弦AB与CD交于点M，A=45，AMD=75，则B的度数是（）A15B25C30D75【分析】由三角形外角定理求得C的度数，再由圆周角定理可求B的度数【解答】解：A=45，AMD=75，C=AMDA=7545=30，B=C=30，故选C【点评】本题
13、主要考查了三角形的外角定理，圆周角定理，熟记圆周角定理是解题的关键8（2016毕节市）如图，点A，B，C在O上，A=36，C=28，则B=（）A100B72C64D36【分析】连接OA，根据等腰三角形的性质得到OAC=C=28，根据等腰三角形的性质解答即可【解答】解：连接OA，OA=OC，OAC=C=28，OAB=64，OA=OB，B=OAB=64，故选：C【点评】本题考查的是圆周角定理，掌握圆的半径相等、等腰三角形的性质是解题的关键9（2016河池）如图，在平面直角坐标系中，P与G轴相切，与y轴相交于A（0，2），B（0，8），则圆心P的坐标是（）A（5，3）B（5，4）C（3，5）D（4，5
