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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】小学数学课外学习材料二年级上期第一讲找规律(一)许多美丽的图案，都是按照一定的规律组成的。能从这些图案中找出它的规律来，该是一件多么有趣的事啊！例1下面前三个大圆圈里的4个图形，形状相同位置不同。先找出图形排列的变化规律，再想一想：第四幅图应该怎样画才正确？解：观察发现，从左到右，后一个大圆圈里的图形都是前一个大圆圈里的图形，按照钟面上时针旋转的相反方向，旋转一个图形位置得到的，所以，第四幅图应该这样画：例2按照前三幅图形的变化规律，填出第四幅图形。解：观察发现，从左到右，后面一幅图形中的“”逐次减少1个，而“”逐次增加1个。所以，第四幅图应该填成：练习一1按
2、照前几幅图形的变化规律，在空圆内画上适当的图形。2按照前面几个图形的变化规律填图。3下面有三组图形，第三幅图的“”后面应该填两个什么图形？4先观察前几幅图的变化规律，再接着填图。5想一想，第三幅图应该是什么样子？6图中有黑、白两种颜色珠子。请根据规律接着画下去，直到最后画出的是一个白珠子为止。第二讲排一排数目有大有小，事物有先有后。你知道吗，由数目的大小和事物的先后，还可以产生许多有趣的数学问题呢！例1把1、2、3、4、5、6、7填入下图中的小圆圈里，使图中的“大于”“小于”关系成立。解：全面观察整个图形中不等号的方向，可以发现：(1)最上面的小圆圈中的数最小，应填1；(2)第二层的小圆圈中的
3、数都大于最上面的小圆圈中的数，而小于第三层的小圆圈中的数，所以第二层应填2、3、4，第三层应填5、6、7；(3)再考虑第二层和第三层中不等号的方向，最后得到下面的解：1234765例2四个小动物，小兔、小鸭、小狗、小鸡排成一队出操。小鸡排在小兔的前面，小鸭排在第二，那么，排在第一、第三、第四的分别是谁？解：(1)既然“小鸡排在小兔的前面”，小兔就不是第一；(2)小鸡也不是第一，如果小鸡是第一,小兔就是第二，小鸭就不是第二；(3)既然小兔、小鸡、小鸭都不是第一，第一就只能是小狗；(4)第二是小鸭，还剩下第三和第四。因为“小鸡排在小兔的前面”，所以，第三是小鸡，第四是小兔。练习二1把16、24、9
4、、35、8、3、42、10、53九个数，分别填入下面的九个小圆圈里，使不等关系成立。2把1、2、3、4分别填入图中的小圆圈里，使不等关系成立。3把1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数，分别填入图中的小圆圈里，使不等关系成立。4四辆汽车进行拉力赛。结果：(1)1号汽车比2号跑得快；(2)2号汽车比3号跑得快；(3)3号汽车比4号跑得慢；(4)4号汽车比1号跑得快。哪车汽车跑得最快？5老师发了数学考卷。王兰和钱华的分数一样多；赵明比李刚的分数多，可是比王兰的分数少；刘香没有王兰、赵明的分数多，但比李刚多；钱华的分数比顾秀的少。那么，谁的分数最多？谁的分数最少？6红球比白球大；蓝球比黄球大、比黑
5、球小；黄球比白球大；黑球比红球小。请按照从大到小的顺序把它们排列起来。第三讲拆一拆“数”也像积木一样可以拆，可以合。有时，只要拆得巧，拆得妙，往往会给计算带来很大的方便，有时还会给我们带来许多乐趣。例1计算：(1)2439(2)9568解：(1)39很接近40，可以先把24拆成231，再把1和39相加得40，最后把23与40加起来得63。于是243923139234063。(2)68与70很接近，可以先把95拆成7025，70减去68得2，2与25相加得27。于是956870256870682522527。等熟练以后，中间过程只需在脑子里完成，不必写出来，这样计算就快多了。同桌的两位同学，可以
6、自编一些题目互相练一练。例2把14拆成三个不同的数(不包括0)的和，有多少种不同的拆法，请把它们一一列举出来。解：三个不同的数的和等于14，有许多种不同的可能。为了做到既不重复也不遗漏，最好按一定的规律去思考。比如，可以从较小的数想起：1412111413101414914158141671423914248142571434714356总共找到10种不同的分拆方法。注意：拆数通常都不包括0。练习三带“R”的是选做题。1把11拆成两个数的和，有哪些种不同的方法？2你能把15拆成三个不同的数的和吗？想想看有哪几种不同的拆法？3把15拆成不大于9的三个不同的数的和，有多少种不同的拆法？请把它们都写
7、出来。4七只箱子里分别放有1个、2个、4个、8个、16个、32个、64个苹果。现在要从这七只箱子里取出87个苹果，要求每只箱子里的苹果要么全部取走，要么不取，你看应该怎样取？5把15个玻璃球分成数量不同的4堆，共有多少种不同的分法？这是一道美国小学数学奥林匹克竞赛题，你能做出来吗？R6美元硬币有1美分、5美分、10美分和25美分四种，而1美元等于100美分。现在有10枚硬币，总共是1美元，其中有3枚25美分的硬币，余下的硬币有哪几种？每种各有多少枚？这也是一道美国小学数学奥林匹克竞赛题，做做试试看。第四讲比一比，分一分认真观察，细心对比，灵活思考，大胆猜测，是解决问题的“四大法宝”。同学们一定
8、要从小就养成喜欢“观察、对比、思考、猜测”的好习惯。例1白兔和灰兔按照图中各自的路线去吃萝卜，并且跑得一样快。哪只兔子能先吃到萝卜？(图中的方格都是正方形)萝卜白兔灰兔解：观察发现，白兔跑横线、竖线共8段，跑斜线3段；灰兔跑竖线、横线共8段，跑斜线2段。灰兔比白兔少跑一段斜线，也就是说灰兔跑的路比白兔短，所以灰兔先吃到萝卜。例2一个正方形，剪去一个角，还剩几个角？解：一个正方形有4个角。如果不加思索就以为剪去1个角还剩3个角，就有点儿太草率了。因为剪去正方形的一个角，有三种不同的剪法。可见，剩下的图形分别有3个角、4个角、5个角。所以，想问题一定要认真、细致、全面，有时候还要动手画一画、摆一摆
9、，才能不犯错误或少犯错误。练习四下面各图中的小方格都是正方形。1图中哪条线最长，在它的左端写上“最长。哪条线最短，在它的左端写上“最短”。2下图中，白猫和花猫同时出发，沿着所画的线路去捉老鼠。谁能先捉到老鼠，在它的名字后面打“”。白猫老鼠花猫3把一根带子，先对折一下，再对折一下，然后从中间剪开，一共可以剪成多少段？4一根绳子，三折以后再从中间剪开，总共可以剪成几段？5如图，从学校到公园有两条路可走，哪条路近，哪条路远？公园学校6一个三角形，切去一个角，还有几个角？画画看。第五讲找规律填数有时候，许多数看似杂乱地排在一起，其实是有规律的，只要认真观察，同时做一些简单的计算，就会发现其中隐藏的规律
10、，再按照所发现的规律，就能对后面是什么数作出判断。例1先找出下面每道题中各数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。(1)2、4、6、8、10、()、()。(2)15、12、9、6、()、()。(3)1、2、4、5、7、8、10、()、()。(4)19、9、17、8、15、7、()、()。解：观察发现：(1)后一个数总是比前一个数多2。括号里应填12、14。(2)后一个数总是比前一数少3。括号里应填3、0。(3)前几的数的差分别是1、2、1、2、1、2。括号里应填11、13。(4)单数项的差是2，双数项的差是1。括号里应填13、6。例2在左下方表中的空格里填上适当的数。1234512345223
11、452234533345333454444555555解：观察发现。1被右面和下面的3个2包围；1、2被右面和下面的5个3包围；所以，1、2、3应该被右面和下面的7个4包围；1、2、3、4应该被右面和下面的9个5包围。最后的结果如右上表。练习五1按照前几个数的排列规律，在括号里填上适当的数。(1)4、5、6、()、8、9。(2)19、17、15、13、()、()。(3)80、70、()、()、40、30。(4)5、9、13、()、21、()。2找出规律，在()里填上适当的数。(1)2、5、8、()、()、17。(2)20、()、()、8、4、0。3从1，2，3，4，中选出一些数。(1)从1开始
12、，每隔两个数选一个数，共选出6个数。(2)从1开始，每隔五个数选一个数，共选出6个数。4先找出规律，再填数。(1)20、6、17、6、14、6、()、()。(2)8、8、10、6、12、4、()、()。5先找规律再填数。(1)2、5、6、9、10、13、14、()、()。(2)11、6、13、9、15、12、()、()。6请你填一填，使下表中每一横行、每一竖行都有1、2、3、4、5这五个数。123455123445123第六讲填数游戏用一些数经过精心的计算，可以组成一个有趣的图形。通常，人们把这种图形称为“数阵”。制作数阵，往往是一件既艰辛又充满乐趣的事。例1在下图的圆圈里填上不同的数，使每条
13、直线上三个数的和都等于9。645解：先从比较大的数入手。因为三个数的和是9，所以6的两边只能填2和1。如果把2填在6的下边，那么，5的右边也要填2，不符合题目的要求，所以2只能填在6的上边，1填在6的下边。于是，5的右边应该填3。经过检验，正好符合题目的要求。注意：填数游戏所填的数通常不包括0。例2把1、2、3、4、5、6、7这七个数分别填在下图的圆圈里，使每个四边形上四个数的和相等。解：图形左右对称，不妨把七个数的中间数4填在图形中央的圆圈里，再经过试算，最后得到下面的解。5314267练习六1在下图的圆圈里填上不同的数，使每条线上三个数的和等于12。792把1、2、3、4、5、6、7这七个
14、数，分别填入下图中的圆圈里，使每条直线上三个数的和相等。3把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数，分别填入下图中的圆圈里，使横行上五个数的和与竖行上五个数的和相等。4在下图的圆圈里填上适当的数，使每条直线三个数的和都是21。4675把1、3、5、7、9、11、13这七个数，分别填入下图中的圆圈里，使每条直线上三个数的和相等。6把1、3、6、9、12、15这六个数，分别填入图中的圆圈里，使每个正方形上四个数的和都是25。第七讲移一移，变一变有些问题，乍(zh)一看根本不可能解决，可是，只要多想想办法，也许就会把“不可能”变成“可能”呢！例1左下图是用5根火柴摆成的一个“蝇拍”。本来蝇拍是用来打苍蝇的，可是小马虎却误打了一只蜜蜂(用表示)，你能只移动3根火柴，就从蝇拍中“救出”小蜜蜂吗？解：观察发
