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1、1,第一章 电性能,1.1 金属的导电性一、表征参数 电阻R（）、电阻率（ m）、导电率（S/m） 电阻温度系数： 相对电导率(IACS): Intenational Annealing Copper Standard) 把国际标准退火铜在20时的电导率（电阻率为0.017241 mm2/m)作为100%，其他材料与此导电率的比值（百分数） 导体： ：10-810-4 m 半导体： ：10-410+7 m绝缘体：10+810+18 m,2,二、金属导电理论1、经典电子理论 假设：金属晶体中原子失去价电子成为正离子，正离子构成晶体点阵，价电子成为公有化电子，电子间无相互作用。自由电子与正离子间的
2、作用仅类似于机械碰撞；无外场作用时，自由电子沿各向运动的机率相同，不产生电流；施加外电场后电子获得加速度，发生定向迁移，从而产生电流。,设单位体积金属中的自由电子数为n，则电流密度导电率=J/E,单位体积中自由电子数越多，电子运动自由程越大，金属导电性越好。缺陷：忽略了电子间的排斥作用和正离子点阵周期场的作用。,3,2、量子理论 假设：在金属中点阵所产生的势场各处均匀，即离子与价电子没有相互作用，且价电子为整个金属所共有，但明确指出：金属中每个原子的内层电子基本保持着单个原子时的能量状态，所有价电子按量子化规律具有不同能量状态，即具有不同能级（对称、连续能级）,E=h2K2/(82m)K=n/
3、 (n为自由电子可取的能级）,相关结论：不是所有的自由电子，只有处于较高能态的自由电子才参与导电，电子波在传播的过程当中被离子点阵散射，然后互相干涉而形成电阻，并不是电子与离子间简单的机械碰撞，缺陷和杂质产生的点阵静畸变和热振动引起的点振动畸变，对电子波造成的散射是产生电阻的根本原因。,=2m/(nefe2t)nef：单位体积内有效导电电子数t：两次散射的平均时间,4,3.能带理论主要观点：金属正离子形成的电场是周期性变化的电场，因而对电子的运动产生了影响（电子在接近正离子时其势能降低、离开时势能要升高，因此电子的运动并不完全自由），其结果是形成能带，即自由电子的准连续能级，被一系列不允许电子
4、占有的能隙所隔开。能带的结构与价电子数、禁带的宽窄及允带的空能级有关（P19，图1.10）。空能级：允带中电子未排满的能级，其中的电子运动自由，在外电场作用下参与导电（导带）禁带：k=+n/a 是电子不能占有的能级,5,导体特点：禁带极窄或空能级重叠，电子在不同能级间的跃迁非常容易绝缘体特点：价电子填满了自己的能带（价带），其相邻的是一个很宽的禁带，即使施加强的外电场，电子跃过宽的禁带到达上面的空带也很困难。半导体特点：介于前两者之间，外加电场较小时，电子跃迁困难，类似于绝缘体，当外加电场较大（超过临界值时），电子可实现跃迁，类似于导体,6,1.2 电阻的影响因素,由于晶体点阵的不完整性是引起
5、电子散射的根本原因，因此温度、形变与合金化均会影响金属的导电性能。一、外界条件：温度、应力（环境因素）1、温度（1）一般规律：金属电阻率随温度的升高而增大，温度对有效电子数（nef)和电子平均速度几乎没有影响，因为在熔点以下其费米能和费米分布受温度的影响很小，但温度升高，会使离子振动加剧，热振动幅度加大，原子无序度增加，周期性势场的涨落加大，从而使电子运动的自由程减小，散射几率增大而导致电阻率增大。,7,分段函数：当D T2K, T5当T2K, T2，原因：低温下电子的散射主要是电子与电子间相互作用，而不是离子与电子间的交互作用当T0, 0，超导（PbSnHg)原因：电子与声子间相互作用，产生
6、的电子对不被晶体散射,（2）过渡族金属与多晶型转变S层电子排满、d层电子未满，传导电子可能由S层电子向d层电子过渡，其电阻率可以认为是由一系列具有不同温度关系的成分叠加而成（ Tn, n为25.3）,8,（3）铁磁金属与磁性转变在居里点附近时，铁磁金属的电阻率随温度的变化偏离线性关系：反常降低量=Ms2原因：铁磁性金属内d层与外层s壳层电子云交互作用引起,9,（4）熔化 大多数金属熔化成液态时，电阻率会突然增大约12倍，这是由于原子长程有序排列遭到破坏，从而加强了对电子的散射所引起，但Bi、Sb、Ga等在熔化时电阻率反而下降，这是由于该类元素在固态时为层状结构，具有小的配位数，主要为共价键型晶
7、体结构，在熔化时共价键被破坏，转以金属键为主，故电阻率下降（可见书p39:图2.4）,10,2、应力在弹性范围内的单向拉应力，使原子间距离增大，点阵动畸变增大，由此导致金属电阻率增大T应力系数， T 0，为拉应力 在压应力作用下，使原子间距变小，点阵动畸变减小，传导电子和声子之间相互作用的变化，电子结构以及电子间相互作用发生改变，金属的费米面和能带结构发生变化，由此导致金属电阻率下降T应力系数， 0，p为压应力,11,正常金属：随压应力增大，金属的电阻率单调下降，例如：Fe、Ni、Co、Pd、Pt、Cu、Ag、Au、Zr、Hf（电阻率压力系数0 ，（甚至可改变符号），例如：碱金属、碱土金属和稀
8、土金属，Ca、Sr、Sb、Bi极高的的压应力甚至可导致物质的金属化使许多物质由半导体和绝缘体变为导体，甚至超导体,12,二、组织结构的影响：组织结构与塑性变形、热处理工艺有关1、塑性形变 形变使金属电阻率增大，这是由于晶体点阵畸变和晶体缺陷的增加，造成点阵电场的不均匀性增强而加剧对电子波散射的结果；此外冷塑性变形使原子间距有所改变，也对电阻率有一定影响。（大多数金属电阻率增大26%） 基本与温度无关，只受加工程度的影响对单晶铜A=0.01 cm，p=2，对多晶铜A=0.1 cm，p=1.41.5,13,2、热处理的影响（P42，图2.8）回复可以显著降低缺陷浓度，电阻率有明显恢复；再结晶：可以
9、消除形变时造成的点阵畸变和晶体缺陷，因而再结晶退火可使电阻率恢复到冷变形前的水平，再结晶后晶粒越小（大），电阻率越大（小）3、晶粒大小 晶粒越小，晶界（面缺陷）增多，电阻率增大；4、电阻率的尺寸效应 当导电电子的自由程同试样尺寸处于同一数量级时，强烈散射电子波，电阻率急剧增大5、电阻率的各向异性 在对称性较差的六方晶系、四方晶系、斜方晶系和菱面体中，沿各晶向电阻率不同,14,三、合金元素及相结构的影响1、固溶体 一般规律：形成固溶体合金时，导电率降低、电阻率升高，主要原因是异类原子的溶入引起溶剂点阵的畸变，增加了电子的散射，因而加大了电阻，同时由于组元间化学交互作用的加强使有效电子数减少和能带
10、结构发生变化，从而使电阻率增加。A：由非过渡族元素组成的连续二元固溶体（液、固态下无限互溶），其电阻率随溶质含量的增加而增大，最大值大致出现在50%原子浓度处B：当固溶体中的一个组元是过渡族元素时，其电阻率增大得更为显著，其电阻率的最高值出现在过渡族元素为基的一侧，这是由于过渡族元素存在着未填满的d或f电子层，形成固溶体时会使一部分电子进入这些电子层中，使S能带电子数降低，减少了有效电子，从而使电阻率增大。,15,16,“稀薄固溶体”与Matthiesens Rule: 当溶质浓度较小时，固溶体电阻率的变化规律符合马基申定律：即：,s1：溶剂金属电阻率，随温度的变化而变s2：溶质元素造成的附加
11、电阻率，与温度无关，与溶质含量rc相关，为每1%溶质引起的附加电阻率,17,2、有序固溶体的导电性 固溶体发生有序化时，其电阻率将明显降低，影响具有双重性： A:有序化使点阵规律性加强，减少了电子的散射而引起电阻率的降低（占主导因素） B:有序化呈现出一定程度的共价结合使原子间结合加强，减少了有效电子数而引起电阻率升高,图中a为无序态，b为有序态，c为仅由温度决定的电阻率，即不考虑合金组元的交互作用和畸变的影响，仅由元素的相对量所决定,18,3、不均匀固溶体的导电性（反常）不均匀固溶体：溶质和溶剂原子在微观区域分布不均匀；当含有过渡族元素时，其电阻率会出现反常变化：A：固溶体经高温淬火后在加热
12、过程中的某一区间具有反常高的电阻率变化，超过一定温度后才呈线性变化B：经高温淬火后的电阻率比退火后的电阻率低，淬火态经一定温度回火后，其电阻率增加C：退火态固溶体经冷加工后电阻率反而下降，回火后电阻率又反常增加具有这种电阻率反常现象的合金状态称为K状态，最早发现于Ni80Cr20中原因：由溶质、溶剂原子不均匀分布造成，固溶体中存在原子的偏聚区域，其成分与固溶体平均成分不同，或者是固溶体中存在着短程有序区域，其原子富集区的尺寸为几个纳米，与电子波波长相当，对电子造成强烈散射，因而具有极高的电阻率。,19,4、金属间化合物、中间相的电阻率 金属间化合物或中间相导电能力较差，比各组元小得多，原因在于
13、组成化合物后原子间的金属键部分地改换为共价键或离子键，使传导电子减少，甚至因为形成了化合物而变成了半导体，失去导体性质5、多相合金的电阻率（p50） 多相合金的电阻率不仅取决于组成相的相对含量，还取决于组成相的形状、大小和分布，例如：片状珠光体电阻率粒状珠光体电阻率，如果两相形状、大小、导电率相近，则满足线性组合规律，即：=1r1+2r2+,20,21,6、碳钢的电阻率c0.02%，多余的碳以Fe3C存在，因此碳对电阻率的影响减弱c0.9%,20=（10.5+3c+2c2）cm 退火态组织：-Fe + Fe3C 淬火态组织：过饱和态固溶体 碳含量增加，电阻率系数增大，对同一含碳量的钢，淬火态的
14、电阻率系数比退火态高；回火时，由固溶体转变为两相混合物，使电阻率降低。,22,1.3 电阻的测量,在单电桥线路中电阻R1、R2和R4已知，则调节这些已知电阻达到某一数值时，可以使顶点b和d的电位相等，这时检流表中电流 Ig0,缺陷：误差较大,23,待测电阻Rx的测量归结为调节可变电阻R1、R2、R3、及R4，使电桥达到平衡，即此时检流计G指示为零(B与D点电位相等)，则：,如果使R1、R3与 R2 、R4实现同步调节（R1=R3、R2=R4)，则：,24,为了测量待测试样的电阻Rx，选择一个标准电阻RN与Rx组成一个串联回路，测量时首先调整好回路中的工作电流，然后接通开关s，用电位差计分别测出
15、Rx和RN所引起的电压降Ux和UN，由于通过Rx和RN的电流相同则：,25,1.4 电阻分析的应用,一、研究Fe-Ni-C合金马氏体的时效过程,26,II区：刚刚淬火的正方马氏体消失，低正方度马氏体出现，时效过程与碳的扩散和马氏体中碳量减少有关。 电阻率增大表明：出现了碳原子集团，它们对电子造成了散射。原子集团的周围畸变很大，随着原子集团的粗化，电子散射增强，与此同时，集团之间的平均间距增大，畸变区减少。当平均间距增大到一定尺寸时，电子散射最为强烈，故电阻率达到最高值（K状态）。III区：原子集团继续长大，导致电阻率下降。,I 区出现电阻率初始下降：这种变化是由低温马氏体转变时，部分具有很高能量位置的原子运动而引起的，归因于少量残余奥氏体等温转变或马氏体的微量松弛。,27,二、研究碳钢的回火淬火组织：亚稳态的淬火M（马氏体）+残余A（奥氏体）碳钢回火时产生M和残余A体分解，由于固溶体的电阻率比较高，故分解过程伴随着电阻率的不断降低,
