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1、【MeiWei81-优质实用版文档】计算机数学（三）DAY18一. 填空题（每题1分，共30分） 1. 第一换元积分法： 学院 班级 姓名 考场号 小组号 2. 分部积分法： 3. 第一换元法求函数不定积分的步骤： 4. 有理函数： 5. 真分式： 6. 假分式 7. 牛顿-莱布尼茨公式： 8. 定积分定义： 9. 定积分的几何意义： 10. 定积分的计算思想： 11. 当a=b时,= 12. 当ab时, = 13. 定积分的性质1：= 14. 定积分的性质2： = 15. 定积分的性质3：=+ 16. 定积分的性质4:当f(G)=1时，= 17. 定积分的性质5: 当时，-0 18. 定积分
2、注意事项：（1） （2） 19. 定理1：在区间上 ，则可积20. 定理2：有界，且只有有限个 ，则可积21. 定积分的分部积分法 22. 定积分的第一换元积分法 23. 积分上限函数： 24. 定理1:f(G)连续,则可导,且导数为 25. 定理2:f(G)连续,则就是 的一个原函数26. 英译汉： constant 27. 英译汉：definite integral 28. 英译汉：indefinite integral 29.观察下列现象，完成下题（1）（2） （3）这些都是 定义： 是 30.观察下列现象，完成下题 ， 从这个例子，我们能得到定积分的一个性质： 推广到一般函数得到： 二
3、. 选择题（每题1分，共5分）1. A.f(G) B. f(t) C. f(a) 2.直线y=G与y=G2图像围成的面积用表示，其中f(G)是（ ）A.G B.G2 C.G-G2 D.G2-G3. （ ）A.2G2-2aG B.2G2 C.t2-a2 D.t24.设函数 f(G)仅在区间0，4上可积，则必有= A B C D5.定积分值的符号为（ ）等于零 小于零 大于零 不能确定三. 判断题（每题1分，共5分）1. （ ）2. （ ）3.（ ）4.牛顿莱布尼兹公式是计算定积分的一种方法（ ）5.被积函数大于0，定积分的值就大于0（ ）四. 解答题（每题2分，共计54分）1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.密封线内不准答题14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24. 求下列函数的导数：（1） （2） 25. 设26. 求抛物线y=G2,直线y=G+2围成的图形的面积27. 求曲线y=2G,直线y=4,和y轴围成的图形的面积五.建模题（3分）如下图所示，为剑桥大学著名的“牛顿桥”。相传这是大数学家牛顿在剑桥教书时亲自设计并建造的。桥底曲边可表示为函数（），求桥底横截面面积。6. 证明题（3分）证明：七.附加题（每题3.4，共10分）1. 什么是对数螺线2. 对数螺线有何应用【MeiWei81-优质实用版文档】
