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1、,第3章 平面设计,本章主要介绍道路线形设计的基本理论和方法。学习构成道路线形的基本要素及这些要素的设计要求，掌握平面设计成果的整理。,基本概念,线形；线形设计；直线；圆曲线；缓和曲线；圆曲线要素；缓和曲线参数；回旋曲线；极限最小半径；一般最小半径；不设超高的最小半径；平曲线长度；行车视距；停车视距；超车视距；会车视距；平面设计图；线元表；逐桩坐标表。,3.1 道路平面线形概述,3.2 直线,3.3 圆曲线,3.4 缓和曲线,3.5 平面线形设计,3.6 行车视距,3.7 道路平面设计成果,3.1 道路平面线形horizontal alignment概述,在调查研究掌握大量材料的基础上，设计出
2、一条有一定技术标准、满足行车要求、费用最省的路线,一 路线(route)的概念,1 路线-指道路中线的空间位置，它是一条空间曲线。,2 公路平纵横的概念 路线的平面-公路的中线在水平面上的投影。 平面图（plan） -反映路线在平面上的形状、位置、尺寸的图形。 路线的纵断面-路线的中线在竖直面上的投影。 纵断面图（vertical profile map） -反映路线在纵断面上的形状、位置、尺寸的图形。 道路的横断面-沿道路中线上任意一点作的法向剖面。 横断面图（cross-section profile map） -反映道路在横断面上的结构、形状、位置、尺寸的图形。,3路线设计的任务,路线-
3、指道路中线 。 线形-道路中线的空间形状。,1.路线(route of road),路线的平面(horizontal)-道路中线在水平面上的投影。 路线纵断面(vertical)-沿着中线竖直剖切，再行展开。 公路横断面(cross-sectional)-中线各点的法向切面。,中线,1.路线(route of road),这个轨迹是连续的和圆滑的，即在任何一点上不出现错头和破折。, 其曲率的变化率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率变化率的值。如图33。,其曲率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率的值。如图32所示，,二平面线形设计的基本要求,1汽车行驶轨迹 经过大量的观测研究表明，行驶中
4、的汽车，其轨迹在几何性质上有以下特征：,4 路线设计的顺序 horizontal alignment design vertical alignment design cross-section design,现代高等级道路一般采用图34类型的平面线形。, 直线(line)； 圆曲线(circular curve) ； 缓和曲线(transition curve) 。 称之为“平面线形三要素”。,2平面线形要素,3.2 直线,2线形简单，容易测设，易于设置其他构造物。,一 直线的特点,1路线短捷、行车方向明确、视距良好、行车快速、驾驶操作简单。,3直线路段能提供较好的超车条件。,4直线单一无变
5、化，难与地形及周围环境相协调。,5 直线线形大多难于与地形相协调。,6在直线纵坡路段，易错误估计车间距离、行车速度及上坡坡度。,7易对长直线估计得过短或产生急躁情绪，超速行驶。,8夜间对向行车易产生眩光。,3.2 直线,1下述路段可采用直线： 不受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔谷地； 以直线条为主的城镇、近郊或农村； 长大桥梁、隧道等构造物路段； 路线交叉点及其前后； 双车道公路提供超车的路段。,二直线的运用,2 直线的应用 直线的最大长度应有所限制。当采用长的直线线形时，为弥补景观单调之缺陷，应结合沿线具体情况采取相应的技术措施并注意下述问题： 长直线上纵坡不宜过大，因长直线再加下陡坡
6、行驶更易导致高速度, 长直线与大半径凹形竖曲线组合为宜，可以使生硬呆板的直线得到一些缓和,两侧地形过于空旷时，宜采取种植不同树种或设置一定建筑物、 雕塑、广告牌等措施，以改善单调的景观。,长直线或长下坡尽头的平曲线必须采取设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施,德国和日本规定直线的最大长度（以米计）为20v，前苏联为8km，美国为180s行程。我国地域辽阔，地形条件在不同的地区有很大的不同，对直线最大长度很难作出统一的规定。 直线的最大长度，在城镇附近或其他景色有变化的地点大于20V是可以的；在景色单调的地点最好控制在20V以内；而在特殊的地理条件下应特殊处理。 无论是高速公路还是一般公路在任何
7、情况下都要避免追求长直线的错误倾向,3 “长直线”的量化,Australia,Arizona,1 同向曲线(adjacent curve in one direction)间的直线最小长度 互相通视的同向曲线间若插以短直线，容易产生把直线和两端的曲线看成为反向曲线的错觉，当直线过短时甚至把两个曲线看成是一个曲线，这种线形破坏了线形的连续性，且容易造成驾驶操作的失误，通常称为断背曲线。设计中应尽量避免。 规范推荐同向曲线间的最短直线长度以不小于6v为宜。,2反向曲线(reverse curve)间的直线最小长度 转向相反的两圆曲线之间，考虑到为设置超高和加宽缓和段的需要以及驾驶员转向操作的需要如
8、无缓和曲线时，宜设置一定长度的直线。 规范规定反向曲线间最小直线长度（以m计）以不小行车速度（以km/h计）的2倍为宜。,三直线的最小长度,3.3 圆曲线,圆曲线具有易与地形相适应、可循性好、线形美观、易于测设等优点，使用十分普遍。 圆曲线的几何元素（见图37）为：,一圆曲线的几何元素(geometry element),T,1确定半径的理论依据,二曲线半径curve radius,1确定半径的理论依据,2最小半径的计算,3圆曲线最大半径,横向力系数的确定 行车安全 要求横向力系数低于轮胎与路面之间所能提供的横向摩阻系数f： f (32) 增加驾驶操纵的困难 轮胎产生横向变形，增加了汽车在方向
9、操纵上的困难。 增加燃料消耗和轮胎磨损 的存在使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。,行旅不舒适,值过大，增加了驾驶者在弯道行驶中的紧张。对于乘客来说，值的增大，同样感到不舒适，乘客随的变化其心理反映如下。 当0.10时，不感到有曲线存在，很平稳； 当=0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳； 当=0.20时，已感到有曲线存在，稍感不稳定； 当=0.35时，感到有曲线存在，不稳定； 当0.40时，非常不稳定，有倾车的危险感。 综上所述，值的采用关系到行车的安全、经济与舒适。为计算最小平曲线半径，应考虑各方面因素采用一个舒适的值。研究指出：值的舒适界限，由0.11到0.16随行车速度而变化，设计中对高、
10、低速路可取不同的数值。,1确定半径的理论依据,1确定半径的理论依据,二曲线半径,1确定半径的理论依据,2最小半径的计算,3圆曲线最大半径,.关于最大超高 考虑慢车甚至因故停在弯道上的车辆,其离心力接近0,或者等于0。因此 (33) fw 一年中气候恶劣季节路面的横向摩阻力系数。,1确定半径的理论依据,二曲线半径,1确定半径的理论依据,2最小半径的计算,3圆曲线最大半径,1确定半径的理论依据,2最小半径的计算, 极限最小半径 横向力系数视设计车速采用0.100.16, 最大超高视道路的不同环境，公路用0.10、0.08、 0.06，城市道路用0.06、0.04、0.02,2最小半径的计算, 一般
11、最小半径 考虑汽车以设计速度或以接近设计速度行驶时，旅客有充分的舒适感 注意到以在地形比较复杂的情况下不会过多地增加工程量。 这种半径是全线绝大多数情况下可采用的半径，约为极限最小半径的1.52.0倍。 “一般最小半径”，其值和ih(max).的取值见表33。, 不设超高的最小半径 我国标准所制定的“不设超高的最小半径”是取=0.035，ih(max =0.015按式（31）计算取整得来的。,3圆曲线最大半径 选用圆曲线半径时，在与地形等条件相适应的前提下应尽量采用大半径，但半径大到一定程度时，其几何性质和行车条件与直线无太大区别，容易给驾驶员造成判断上的错误而带来不良后果，同时也无谓增加计算
12、和测量上的麻烦。 所以规范规定圆曲线的最大半径不宜超过10000m。,3圆曲线最大半径,哪一个最大？哪一个最小？,二曲线半径,1确定半径的理论依据,2最小半径的计算,3圆曲线最大半径,1确定半径的理论依据,2最小半径的计算,3圆曲线最大半径,1确定半径的理论依据,2最小半径的计算,3圆曲线最大半径,极限最小半径 一般最小半径 不设超高的最小半径,10000米,小结,圆曲线半径汇总,3.4 缓和曲线(transition curve),1缓和曲线物作用 曲率连续变化，视觉效果好。（线形缓和）（图37）。, 离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适。（行车缓和） 横向超高、加宽逐渐变化，确保行车平稳。（超
13、高缓和） (4）与圆曲线配合得当，保证线形美观,一缓和曲线的作用与性质,为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力，在该路段横断面上设置的外侧高于内侧的单向横坡，称为超高。 目的：提高行车的安全性和舒适性。 范围： ZYYZ 或 HYYH,缓和曲线的立面图,（rad） (34 )k为小于1的系数。 而 （rad） (35) 方向盘转动的角速度（rad/s）； 行驶时间(s)。,假定汽车是等速行驶，司机匀速转动方向盘。当方向盘转动角度为 时，前轮相应转动角度为 ，它们之间的关系为：,2缓和曲线的性质,由于 很小，可以近似地 (m) (37),由37： 代入38得： (39) 均为常数，令,则 或
14、 (310),二. 缓和曲线 的要素计算,1.回旋线的数学表达式,但在缓和曲线的的终点处， =Lh， =R，则上式可 写作： （312）,.回旋线的基本公式为： （311）,图311是回旋线及应用范围,二. 缓和曲线 的要素计算,1.回旋线的数学表达式,.回旋曲线的座标表示,如图311，在回旋线上任意点P取微 分单元，则有： （ 314） （315）,以 代入得,二. 缓和曲线 的要素计算,1.回旋线的数学表达式,.回旋曲线的座标表示,以 代入得： （316） （317）,二. 缓和曲线 的要素计算,1.回旋线的数学表达式,.回旋曲线的座标表示,在回旋线终点处， 于是：,2.回旋线的几何要素,
15、.各要素计算公式 .P处的曲率半径： .缓和曲线角： . P点曲率圆的内移值： .长切线长： .短切线长：,.P点的弦长： .P点的弦偏角：,.有缓和曲线的道路平曲线几何元素,.回旋线的相似性 回旋线的曲率是连续变化的，而且其曲率的变化与曲线长度的变化呈线性关系。为此，可以认为回旋线的形状只有一种，只需改变参数A就能得到不同大小回旋线，A相当于回旋线的放大系数。 A=1时的回旋线叫单位回旋线。根据相似性，可由单位回旋线要素计算任意回旋曲线的要素。在各要素中，又分长度要素（如切线长、曲线长、内移值、直角坐标等） 和非长度要素（如缓和曲线角、弦偏角等）两类，它们的计算方法为： 回旋线长度要素=单位回旋线长度要素A 回旋线非长度要素=单位回旋线非长度要素,四. 缓和曲线的长度（length）及参数（parameter）,1影响缓和曲线最小长度的因素, 乘客感觉舒适, 超高渐变率适中,. 行驶
