《2018年度中考.四边形综合题集[压轴题]-》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年度中考.四边形综合题集[压轴题]-（150页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四边形综合题集 评卷人 得 分 一选择题（共9小题）1如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H给出如下几个结论：AEDDFB；S四边形BCDG=CG2；若AF=2DF，则BG=6GF；CG与BD一定不垂直；BGE的大小为定值其中正确的结论个数为（）A4B3C2D12如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：CE=CF，AEB=75，AG=2GC，BE+DF=EF，SCEF=2SABE，其中结论正确的个数为（）A2个B3个C
2、4个D5个3如图，边长为2的正方形ABCD中，AE平分DAC，AE交CD于点F，CEAE，垂足为点E，EGCD，垂足为点G，点H在边BC上，BH=DF，连接AH、FH，FH与AC交于点M，以下结论：FH=2BH；ACFH；SACF=1；CE=AF；EG2=FGDG，其中正确结论的个数为（）A2B3C4D54如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将BCF沿BF对折，得到BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论正确的个数是（）AE=BF；AEBF；sinBQP=；S四边形ECFG=2SBGEA4B3C2D15如图，在矩形ABCD中，BC=AB，ADC的
3、平分线交边BC于点E，AHDE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，给出下列命题：（1）AEB=AEH （2）DH=2EH（3）OH=AE （4）BCBF=EH其中正确命题的序号（）A（1）（2）（3）B（2）（3）（4）C（2）（4）D（1）（3）6如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点F，E分别以相同的速度从D，C两点同时出发向C和B运动（任何一个点到达即停止），过点P作PMCD交BC于M点，PNBC交CD于N点，连接MN，在运动过程中，则下列结论：ABEBCF；AE=BF；AEBF；CF2=PEBF；线段MN的最小值为其中正确的结论有（）A2个B3个C4个D5个7
4、如图，正方形ABCD中，以AD为底边作等腰ADE，将ADE沿DE折叠，点A落到点F处，连接EF刚好经过点C，再连接AF，分别交DE于G，交CD于H在下列结论中：ABMDCN；DAF=30；AEF是等腰直角三角形；EC=CF；SHCF=SADH，其中正确的结论有（）A2个B3个C4个D5个8如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC于点F，连接DF，分析下列四个结论：AEFCAB； CF=2AF； DF=DC； S四边形CDEF=SAEF，其中正确的结论有（）个ABCD9如图，正方形ABCD的边CD与正方形CGFE的边CE重合，O是EG的中点，EGC的平分线GH过点D，交BE于H，连接O
5、H、FH、EG与FH交于M，对于下面四个结论：GHBE；HOBG；点H不在正方形CGFE的外接圆上；GBEGMF其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个 评卷人 得 分 二填空题（共7小题）10如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE过点A作AE的垂线交DE于点P若AE=AP=1，PB=下列结论：APDAEB；EBED；点B到直线AE的距离为；SAPD+SAPB=1+；S正方形ABCD=4+其中正确结论的序号是 11如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是边BC上的动点，BFAE交CD于点F，垂足为G，连结CG下列说法：AGGE；AE=BF；点G运动的路径长为；CG的最小值为
6、1其中正确的说法是 （把你认为正确的说法的序号都填上）12如图，在菱形ABCD中，AB=6，DAB=60，AE分别交BC、BD于点E、F，CE=2，连接CF，以下结论：ABFCBF；点E到AB的距离是2；tanDCF=；ABF的面积为其中一定成立的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）13如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=，在边CD上有一点E，使EB平分AEC若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F给出以下五个结论：点B平分线段AF；PF=DE；BEF=FEC；S矩形ABCD=4SBPF；AEB是正三角形其中正确结论的序号是 14如图，在矩形ABCD中，AD
7、=AB，BAD的平分线交BC于点E，DHAE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：AED=CED；OE=OD；BH=HF；BCCF=2HE；AB=HF，其中正确的有 15如图所示，在正方形ABCD的对角线上取点E，使得BAE=15，连结AE，CE延长CE到F，连结BF，使得BC=BF若AB=1，则下列结论：AE=CE；F到BC的距离为；BE+EC=EF；其中正确的是 16如图，RtABC中，C=90，BC=3cm，AB=5cm点P从点A出发沿AC以1.5cm/s的速度向点C匀速运动，到达点C后立刻以原来的速度沿CA返回；点Q从点B出发沿BA以1cm/s的速度向点A
8、匀速运动伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线PCCBBQ于点E点P、Q同时出发，当点Q到达点A时停止运动，点P也随之停止设点P、Q运动的时间是t秒（t0），则当t= 秒时，四边形BQDE为直角梯形 评卷人 得 分 三解答题（共34小题）17在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动（1）如图1，当点E在边DC上自D向C移动，同时点F在边CB上自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）如图2，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE，DF，（1）中的结论
9、还成立吗？（请你直接回答“是”或“否”，不需证明）；连接AC，请你直接写出ACE为等腰三角形时CE：CD的值；（3）如图3，当E，F分别在直线DC，CB上移动时，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动，请你画出点P运动路径的草图若AD=2，试求出线段CP的最大值18如图，在ABC中，C=90，AC=BC=6点P在边AC上运动，过点P作PDAB于点D，以AP、AD为邻边作PADE设PADE与ABC重叠部分图形的面积为y，线段AP的长为x（0x6）（1）求线段PE的长（用含x的代数式表示）（2）当点E落在边BC上时，求x的值（3）求y与x之间的函数关系式（4）直接写出点E到
10、ABC任意两边所在直线距离相等时x的值19问题探究（1）如图，已知正方形ABCD的边长为4点M和N分别是边BC、CD上两点，且BM=CN，连接AM和BN，交于点P猜想AM与BN的位置关系，并证明你的结论（2）如图，已知正方形ABCD的边长为4点M和N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CD方向向终点C和D运动连接AM和BN，交于点P，求APB周长的最大值；问题解决（3）如图，AC为边长为2的菱形ABCD的对角线，ABC=60点M和N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CA向终点C和A运动连接AM和BN，交于点P求APB周长的最大值20如图1，在边长为4的菱形ABCD中，AC为其
11、对角线，ABC=60点M、N分别是边BC、边CD上的动点，且MB=NC连接AM、AN、MNMN交AC于点P（1）AMN是什么特殊的三角形？说明理由并求其面积最小值；（2）求点P到直线CD距离的最大值；（3）如图2，已知MB=NC=1，点E、F分别是边AM、边AN上的动点，连接EF、PF，EF+PF是否存在最小值？若存在，求出最小值及此时AE、AF的长；若不存在，请说明理由21如图，正方形ABCD边长为1，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转度后得到正方形ABCD（090），CD与直线CD相交于点E，CB与直线CD相交于点F问题发现：（1）试猜想EAF= ；三角形ECF的周长 问题探究：如图，连接B
12、D分别交AE，AF于P，Q两点（2）在旋转过程中，若DP=a，QB=b，试用a，b来表示PQ，并说明理由（3）在旋转过程中APQ的面积是否存在最小值，若存在，请求出这个值；若不存在，请说明理由22如图，在矩形ABCD中，AB=CD=4cm，AD=BC=6cm，AE=DE=3cm，点P从点E出发，沿EB方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为2cm/s，连接PQ，设运动时间为t（s）（0t2），解答下列问题：（1）当t为何值时，PQCD？（2）设四边形PBCQ的面积为y（cm2），求y与t的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使S四边形PBCQ：S四边形
13、PQDE=22：5？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由（4）是否存在某一时刻t，使A，P，Q三点在同一直线上？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由23已知，在梯形ABCD中，ADBC，A=90，AD=2，AB=4，BC=5，在射线BC任取一点M，联结DM，作MDN=BDC，MDN的另一边DN交直线BC于点N（点N在点M的左侧）（1）当BM的长为10时，求证：BDDM；（2）如图（1），当点N在线段BC上时，设BN=x，BM=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（3）如果DMN是等腰三角形，求BN的长24如图，在边长为2的正方形ABCD中，点P是边AD上的动点（点P不与点A、点D
14、重合），点Q是边CD上一点，联结PB、PQ，且PBC=BPQ（1）当QD=QC时，求ABP的正切值；（2）设AP=x，CQ=y，求y关于x的函数解析式；（3）联结BQ，在PBQ中是否存在度数不变的角？若存在，指出这个角，并求出它的度数；若不存在，请说明理由25已知在矩形ABCD中，AB=2，AD=4P是对角线BD上的一个动点（点P不与点B、D重合），过点P作PFBD，交射线BC于点F联结AP，画FPE=BAP，PE交BF于点E设PD=x，EF=y（1）当点A、P、F在一条直线上时，求ABF的面积；（2）如图1，当点F在边BC上时，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；（3）联结PC，若FPC=BPE，请直接写出PD的长26在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且EAF=CEF=45（1）将ADF绕着点A顺时针旋转9
