测量学-第一章-绪论分解

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1、第一章 绪 论,土木工程测量,昆明理工大学土木系 2013年9月,1.1 测量学的概念 1.2 地球的概况 1.3 测量学常用的坐标系统 1.4 用水平面代替水准面的限度 1.5 地面点位的确定,测量学是研究地面上点与点之间关系的科学（包括地面、地下、空间）。 测量学利用测量仪器和工具，用测量的方法和手段，来确定点与点之间的相对关系，主要是指地面点之间的角度与距离关系。而在多个点之间，它们又构成线和面的关系。 通过计算，地面点的位置可用坐标和高程数据来表示，根据工程需要，也用图来表示，如地形图、断面图等。,在国民经济和社会发展规划中，测量信息是最重要的基础信息之一，各种规划及地籍管理，首先要有

2、地形图和地籍图。另外，在基本建设中，从勘测设计阶段到施工、竣工阶段，都需要进行大量的测绘工作。在国防建设中，军事测量和军用地图是现代大规模的诸兵种协同作战不可缺少的重要保障。至于远程导弹、空间武器、人造卫星或航天器的发射，要保证它精确入轨，随时校正轨道和命中目标，除了应测算出发射点和目标点的精确坐标、方位、距离外，还必须掌握地球形状、大小的精确数据和有关地域的重力场资料。在科学实验方面，诸如空间科学技术的研究，地壳的变形、地震的预报等都要应用测绘资料。在国家的各级管理工作中，测量和地图资料也是不可缺少的重要工具。,大地测量学研究整个地球的形状和大小，解决大地区控制测量和地球重力场问题。常规大地

3、测量和卫星大地测量。,测量学按照研究范围和对象的不同，产生了许多分支科学:,地形测量学研究各种比例尺的地形图、地籍图。主要研究小地区大比例尺地形图的测绘。,摄影测量学利用摄影像片来测定物体的形状、大小和空间位置的工作，属于摄影测量学的范畴。由于获得像片的方式不同，可分为地面、航空、水下和航天摄影测量学。,海洋测绘学以海洋和陆地水域为对象所进行的测量和海图编制工作，属于海洋测绘学的范畴。,工程测量学研究各类工程的设计施工、运行等各阶段所需进行的各种测量工作和方法。,制图学利用测量所得的成果资料，研究如何投影编绘和制印各种地图的工作。,本课程主要介绍地形测量学和部分工程测量学的内容。,学习本课程之

4、后，要求达到掌握地形测量学的基本知识和基础理论，能正确使用工程水准仪、工程经纬仪等仪器和工具；了解大比例尺地形图的成图原理和方法，在工程设计和施工中，具有正确应用地形图和有关测量资料的能力，进行一般工程施工测设的能力，能应用所学的测量知识为其专业工作服务。,测绘科学在建筑类各专业的工作中有着广泛的应用。 勘察设计的各个阶段，要求有各种比例尺的地形图，供城镇规划、选择厂址、管道及交通线路选线以及总平面图设计和竖向设计之用。 施工阶段，要将设计的建筑物、构筑物的平面位置和高程测设到实地，以便进行施工。 施工结束后，还要进行竣工测量，绘制竣工图，供日后扩建和维修之用。 即使是竣工以后，对某些大型及重

5、要的建筑物和构筑物还要进行变形、沉降观测，以保证建筑物的安全使用。,测绘(定)是指使用测量仪器和工具，通过测量和计算，得到一系列测量数据，或把地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、规划设计、科学研究和国防建设使用。（地面-图纸）,测绘(量)学的基本任务包括测绘和测设两个部分。,测设(施工放样）是指把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来，作为施工的依据。 （图纸-地面）,1.数据（坐标、高程、角度、距离、直线的方位角、坡度等）,2.图（地形图、平面图、地籍图、断面图、沉降图、工程图等）,测量工作是在地球的表面进行的，而地球自然表面很不规则，有高山、丘陵、平原和海洋。其中最高的

6、珠峰高出海水面达8848.13m，最低的马里亚纳海沟低于海水面达11022m。但是这样的高低起伏，相对于地球半径6371km来说还是很小的。海洋约占整个地球表面的71%，因此，人们把海水面所包围的地球形体看做地球的形状，近似为水球体。,由于地球的自转运动，地球上任一点都要受到离心力和地球引力的双重作用，这两个力的合力称为重力，重力的方向线称为铅垂线。铅垂线是测量工作的基准线。,静止的水面称为水准面。 与水准面相切的平面称为水平面。 平均海水面包围的，与大陆、岛屿形成的闭合曲面，称为大地水准面。 大地水准面是测量工作的基准面。 由大地水准面所包围的地球形体，称为大地体。,通常用一个非常接近于大地

7、水准面，并可用数学式表示的几何形体(即地球椭球)来代替地球的形状，作为测量计算工作的基准面。地球椭球是一个椭圆绕其短轴旋转而成的形体，故地球椭球又称旋转椭球。,这个旋转椭球体称为参考椭球体，为一规则的曲面体。可用数学公式表示：,(1-1),式中a、b为参考椭球体几何参数。 a为长轴半径，b为短轴半径。参考椭球体扁率应满足下式：,(1-2),我国目前采用的参数值为 长半径 a=6378140m b6356755.3m 扁 率 =1:298.275 由于很小，在精度要求不高时，可近似将地球当作圆球体，其半径为平均值6371km。,a,b,a,地面点的空间位置都与一定的坐标系统相对应。在测量上常用的

8、坐标系有空间直角坐标系、大地坐标系、高斯投影平面坐标系等。,以参考椭球体面为基准面。用大地经度L、纬度B、大地高H表示地面点的空间位置。 基准线为法线。 经度自零子午面向东为正、向西为负。纬度自赤道向北为正、向南为负。 椭球体面上的大地高为零。,地面点位也可用空间直角坐标(x,y,z)表示。 坐标原点：地球质心； z 轴：指向国际协议地极原点； x轴：指向由国际时局定义的首子午面与地球平赤道的交点； y轴：指向满足右手坐标系的方向；,“1954北京坐标系”：1954年，通过与前苏联1942年普尔科沃坐标系联测，经我国东北传算过来的坐标系称“1954北京坐标系”(Beijing geodetic

9、 coordinate system 1954)，其大地原点位于前苏联列宁格勒天文台中央。 “1980西安坐标系”：1980年， 我国以陕西省泾阳县永乐镇大地原点(geodetic origin)为起算点，由此建立的大地坐标系，称为“1980西安坐标系”(Xian geodetic coordinate system 1980)，简称80系或西安系。 “CGCS2000大地坐标系”：2008年7月1日起启用，以地球质量中心为原点的地心大地坐标系，是21世纪空间时代全球通用的基本大地坐标系。,要将球面上的大地坐标按一定数学法则归算到平面上，即采用地图投影的理论绘制地形图，才能用于规划建设。,地图

10、投影有等角投影、等面积投影和任意投影三种。,等角投影又称正形投影，它保证在椭球体面上的微分图形投影到平面后将保持相似。这是地形图的基本要求。正投影有两个基本条件： 保角条件，即投影后角度大小不变。 长度变形固定性，即长度投影后会变形，但在一点上各个方向的微分线段变形比m是个常数k: m=ds/dS=k 式中：ds投影后的长度 dS球面上的长度。,高斯投影的概念（正形投影）,中央子午线是直线，其长度不变形，离开中央子午线的其他子午线是弧形，凹向中央.子午线。离开中央子午线越远，变形越大。 投影后赤道是一直线，并与中央子午线正交。 离开赤道的纬线是弧线，凸向赤道。,在高斯投影平面上：,高斯投影可将

11、椭球面变成平面，但离开中央子午线越远变形越大，这种变形将会影响测图和施工的精度。为对长度变形加以控制，测量中采用限制投影宽度的方法分带投影。投影带宽以相邻两子午线的经差i来划分。有6、3带等不同投影方法。,6带 投影是从英格林尼治子午线开始，自西向东，每隔6投影一次。将椭球分成60个带，编号为160带。,各带中央子午线经度(L06)按下式计算：,(1-3),已知某点大地经度L，可按下式计算所属的带号：,(的整数商)+1(有余数时) (1-4),3带 是在6带基础上划分的，从130起，其中央子午线在奇数带时与6带中央子午线重合，每隔3为一带，共120带，各带中央子午线经度为：,各带中央子午线经度

12、(L03)按下式计算：,(1-5),已知某点大地经度L，可按下式计算所属的带号：,(的整数商)+1(有余数时) (1-5),高斯平面直角坐标的建立,以赤道和中央的交点为坐标原点O，中央子午线方向为x轴，北方向为正。赤道投影线为y轴，东方向为正。象限按顺时针排列，同一投影带内y轴有正有负。,为使y值都为正，将纵坐标轴西移500km,并在y坐标前面冠以带号，第20带，中央子午线以西P点：,xp=4429757.075m yp=-58269.593m 在20带中高斯直角坐标为： xp=4429757.075m yp=20441730.407m,高斯平面直角坐标的建立,高斯直角坐标系与数学中的笛卡尔坐

13、标系不同。这是为了将数学上的三角和解析几何公式直接用至测量的计算上。,当测区的范围较小时，可以把测区球面当作平面处理，直接将地面点沿铅垂线投影到水平面上，用平面直角坐标来表示。平面直角坐标原点一般选在测区西南方，以该测区子午线方向(真子午线或磁子午线)为x轴，北方向为正。y轴与x轴垂直，东方向为正。,CGCS2000大地坐标系：以地球质量中心为原点的地心大地坐标系，是21世纪空间时代全球通用的基本大地坐标系。以空间技术为基础的地心大地坐标系，是中国新一代大地坐标系的适宜选择。 地心大地坐标系可以满足大地测量、地球物理、天文、导航和航天应用以及经济、社会发展的广泛需求。历经多年，中国测绘、地震部

14、门和科学院有关单位为建立中国新一代大地坐标系作了大量基础性工作，20世纪末先后建成全国 GPS一、二级网，国家GPS A、B级网，中国地壳运动观测网络和许多地壳形变网，为大地坐标系的实现奠定了较好的基础。 中国新一代大地坐标系建立的基本原则是： 1)坐标系应尽可能对准 ITRF(国际地球参考框架)； 2)坐标系应由空间大地网在某参考历元的坐标和速度体现；,CGCS2000大地坐标系： 符合 ITRS(国际地球参考系统)的如下定义： 1)原点在包括海洋和大气的整个地球的质量中心 ； 2)长度单位为米(sI)。这一尺度同地心局部框架的TCG(地心坐标时)时间坐标一致； 3)定向在1984.0时与

15、BIH(国际时间局)的定向一致； 4)定向随时间的演变由整个地球的水平构造运动无净旋转条件保证。 以上定义对应一个直角坐标系，它的原点和轴定义如下： 1)原点 ：地球的质量中心； 2)Z轴：指向IERS参考极方向； 3) X轴：IERS参考子午面与通过原点且同z 轴正交的赤道面的交线； 4)Y轴：完成右手地心地固直角坐标系。,用水平面代替水准面，使测量和绘图工作大为减化，下面来讨论由此引起的影响。,如图，由平面代替曲面产生的误差为D。,在小范围测区角很小。tan用级数展开，略去五次方项，则,(1-11),用=D/R代入，则,(1-12),取地球半径R=6371km。D用不同距离代入，计算结果如

16、下：,(1-12),结论：当D=10km时，所产生的相对误差为1:120万，这样小的误差，对精密量距来说也是允许的。因此，在10km为半径的圆面积之内进行距离测量时，可以把水准面当作水平面看待，而不考虑地球曲率对距离的影响。,从球面三角测量中可知(如图1-14)，球面上多边形内角之和比平面上多边形内角之和多一个球面超角。其值可用多边形面积求得：,(1-13),式中：P球面多边形面积； R地球半径； 一弧度的秒值， =206265。,以不同面积代入，可求出球面角超如下： P(km2) () 10 0.05 50 0.25 100 0.51 300 1.52,结论: 100km2以内可忽略地球曲率影响,从图1-13可见了，用平面代替大地水准面时，产生高程误差bb=h,也称为地球曲率影响。 在oa