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1、高等土力学,谢康和,5 抗剪强度Shear Strength,5.1 概述5.2 抗剪强度测定方法5.3 无粘性土抗剪强度5.4 粘性土抗剪强度,5.1 概述,土的抗剪强度是重要的土力学课题之一（承载力、土坡稳定、土压力等有关） 土的抗剪强度：土抵抗土体颗粒间产生相互滑动的极限能力。 影响因素：土的组成、结构、孔隙比、排水条件、应力历史、荷载形式、土中应力（总应力、有效应力、孔隙水压力）、时间、温度。以土中有效应力和孔隙比最为重要。,5.1 概述,土体破坏准则：1.Tresca破坏条件和广义Tresca破坏条件 最大剪应力准则土体中最大剪应力达到某一极限时，土体即发生破坏。 数學表达式 或 式
2、中 K试验常数,5.1 概述,进一步考虑静水压力对土体破坏的影响，则有广义Tresca破坏条件：, 试验常数;,，应力张量第一不变量,，应力张量第二不变量,，应力张量第三不变量,主应力方程：,5.1 概述,2.Von Mises破坏条件和广义Von Mises屈服条件 Von Mises破坏条件又称为最大歪形能破坏准则，即认为土体歪形能达到某一极限值时，土体发生破坏： 或 式中 是试验常数 应力偏张量第二不变量 当 ， 。,5.1 概述,应力偏张量第一不变量,应力偏张量第三不变量,偏主应力方程：,偏主应力：,5.1 概述,广义Von Mises屈服条件 进一步考虑静水压力对土体破坏的影响 式中
3、：K， 试验常数 当 ， 称为DruckerPrager破坏条件。,5.1 概述,3. MohrCoulomb破坏条件 也可用主应力表示： 或： 当 几何关系：,5.1 概述,4.Lade破坏条件5.MatsuokaNakai破坏条件日本6.双剪应力破坏条件西安交大 俞茂宏教授材料的破坏决定于两个较大的主剪应力之和： 式中：C为试验常数,5.1 概述,任何破坏条件都可以在p平面（子午面）上用图形表示。 MohrCoulomb条件在p平面上为等边不等角的六边形。 试验表明：日本MatsuokaNakai的破坏条件与真实破坏点较为相符。但MohrCoulomb破坏准则直观(分成c、j两部分)、实用
4、、且偏安全，故在实际中应用最广。 历史上曾有人认为：含水量是决定饱和土抗剪强度的重要因素。但事实并非如此，由右图中A、B两点可知。,5.1 概述,Terzaghi(1936):土体抗剪强度的摩擦力部分主要取决于法向有效应力s，即s=s-u 有效应力与应力历史有关（超固结土） 式中：c、j称为有效应力强度指标。 有效应力分析法：采用有效应力强度指标进行土工分析的方法。 总应力分析法： 采用总应力强度指标（不排水条件测得）进行土工分析的方法。,5.1 概述,在对某具体工程进行稳定分析时，通常需要处理好下述三个问题：1、根据工程的具体情况（例如：是排水条件还是不排水条件；是短期稳定性的问题，还是长期
5、稳定性问题）合理确定选用的分析方法。例如采用总应力分析法，还是采用有效应力分析法；2、根据选用的分析方法，确定需要的强度指标。例如是总应力强度指标还是有效应力强度指标。并根据情况合理选用一定的室内外试验测定其需要的强度指标；3、根据选用的分析方法、强度指标的确定方法，并根据规范，结合工程实践经验，选用合适的安全系数。 学习土的抗剪强度一定要有工程观点，不仅要掌握土体抗剪强度的基本概念，各种土的抗剪强度指标的测定方法，还有学会根据具体工程分析的要求，正确选用土的抗剪强度指标。,5.2 抗剪强度测定方法,MohrCoulomb破坏条件可用总应力和有效应力表示。 其抗剪强度指标常由以下实验测定：直剪
6、、三轴、单剪、十字板5.2.1直剪试验 最古老、最简单，但应力不均匀、排水条件难以控制，剪切面预先规定。快剪试验：Cq、jq 土体快剪强度指标固结快剪试验：Ccq、jcq 土体固结快剪强度指标慢剪试验：Cs、js 土体慢剪强度指标,5.2 抗剪强度测定方法,5.2.2 三轴试验 三轴试验是在三向加压条件下的剪切试验。常规三轴仪示意图如下：,1调压筒；2周围压力表；3周围压力阀；4排水阀；5体变管；6排水管；7变形量表；8量力环；9排气孔；10轴向加压设备；11压力室；12量管阀；13零位指示器；14孔隙压力表；15量管；16孔隙压力阀；17离合器；18手轮；19马达；20变压管 常规三轴仪示意
7、图,5.2 抗剪强度测定方法5.2.2 三轴试验,最常用的试验一不固结不排水剪切试验（UU试验） 土样在施加周围压力和随后增加轴向压力直至土样剪切破坏的全过程中均处于不排水状态。饱和土样在不排水过程中土体体积保持不变。试验过程中围压保持不变，可测量轴向力、轴向位移和土样中超孔隙水压力的变化过程，可测定剪切破坏时最大和最小主应力和超孔隙水压力值。 UU试验常用来测定粘性土的不排水抗剪强度Cu。,5.2 抗剪强度测定方法5.2.2 三轴试验,二等向（Isotropic）固结不排水剪切试验（CIU试验）应力路径 土样在施加周围压力后，将排水阀打开，让土样在围压作用下排水固结，土样中超孔隙水压力消散。
8、固结完成后，关闭排水阀。增加轴向压力对土样进行剪切，直至土样剪切破坏。在剪切过程中，土样处于不排水状态。试验过程中可测量轴向力、轴向位移和土样中超孔隙水压力的变化过程。 CIU试验中还可测量土样施加围压后，排水阀尚未打开前，土样中的孔隙水压力值。通过围压值与由其产生的超孔隙水压力值的比较，可判断土样是否是饱和土样。对处于不排水条件下的饱和土样，围压值与由其产生的超孔隙水压力值应是相等的。 土体中某点的应力状态可以用应力空间中的一个点来表示，该点称为该应力状态对应的应力点。土体中该点应力状态的变化可以用应力点的运动来表示。应力点的运动轨迹称为应力路径。,5.2 抗剪强度测定方法5.2.2 三轴试
9、验,CIU试验p(p)，q平面上（ ， ， ）总应力路径（TSP)和有效应力路径（ESP)如下图所示：,5.2 抗剪强度测定方法5.2.2 三轴试验,易知，上图中各点坐标分别如下： A(3,0)、B(pf-uf,qf)、C(pf,qf)由于则同理由得,5.2 抗剪强度测定方法5.2.2 三轴试验,三等向固结排水剪切试验（CID试验）应力路径(pp.250-252) 土样先在围压作用下排水固结，然后在排水条件下缓慢增加轴向压力，直至土样剪切破坏。在固结排水剪切试验中，土样中超孔隙水压力恆为零，故有效应力与总应力值是相等的。应力路径如下图：同理，破壞线斜率,5.2 抗剪强度测定方法5.2.2 三轴
10、试验,四无侧限压缩试验 无侧限压力仪如下图所示，土样在无围压（30）条件下，在轴向力作用下剪切破坏。采用无侧限压力仪进行无侧限抗压强度试验非常简便，可在工地现场进行。由于该试验结果只能给出一个极限应力圆，如下图，破坏时最大轴向应力记为qu，称为无侧限抗压强度。相当于3=0的UU实验。,5.2 抗剪强度测定方法,5.2.3 单剪试验 单剪仪是直剪仪的改良形式，它是为了克服直剪仪试样因应变不均匀，不能控制排水条件以及预先规定剪切面等缺点而在仪器结构上的改进。详见书p255。,5.2 抗剪强度测定方法,5.2.4 十字板剪切试验 十字板剪切试验是一种土的抗剪强度的原位测试方法，这种试验方法适合于在现
11、场测定饱和粘性土的原位不排水抗剪强度，特别适用于均匀饱和粘性土。图中为十字板剪切仪示意图。在钻孔孔底插入规定形状和尺寸的十字板头到指定位置，施加扭矩M使十字板头等速扭转，在土中形成圆柱破坏面。,十字板剪力仪示意图,5.3 无粘性土抗剪强度,砂和粉土等常被称为无粘性土。无粘性土粘聚力c0，抗剪强度表达式为： 无粘性土渗透性系数大，土体中超孔隙水压力常等于零，有效应力强度指标与总应力强度指标是相同的。即 一般由直剪和三轴试验测定（无侧限、十字板均不行）。 无粘性土的抗剪强度与密实度密切相关。 具有峰值强度tm及残余强度tr 相应的有jm、jr,5.4 粘性土抗剪强度,5.4.1 土中超静孔压及孔压
12、系数1.围压 作用下的孔压 其中 ，为各向应力相等条件下的孔隙压力系数。 对于饱和土， ,对于非饱和土， 对于幹土，B = 0 土的饱和度越大，B值越大。,5.4 粘性土抗剪强度5.4.1 土中超静孔压及孔压系数,2.偏（轴）压作用下的孔压土体积变化： 即： 同理,孔隙体积变化为：由 有：,5.4 粘性土抗剪强度5.4.1 土中超静孔压及孔压系数,3围压和偏压共同作用下的孔压 由于土并非理想弹性体，而系数 完全得之于弹性体，故宜用系数A取代 ，于是有： 式中 A= 偏应力增量（ ）作用下的孔压系数。 故对饱和土，,5.4 粘性土抗剪强度5.4.1 土中超静孔压及孔压系数,不同三轴试验中的孔压计
13、算式为: 影响A的因素有：偏应力增量、应变大小、初始应力状态和应力历史等。,5.4 粘性土抗剪强度,5.4.2 抗剪强度及指标一般由直剪、三轴试验、十字板测定一.不固结不排水抗剪强度（UU试验）二固结不排水抗剪强度（CIU试验）正常固结土：三固结排水抗剪强度（CID试验） 略大于 （由CIU试验测得）,5.4 粘性土抗剪强度,四无侧限抗压强度即破坏时的竖向应力五十字板剪切强度 沿深度增大。 可见，土的不排水抗剪强度 可由UU试验、无侧限压缩试验和十字板剪切试验测定。,若干指标间的关系,1、 与 的关系 设土样在天然土层中在 （自重应力 ）和 下固结完毕，然后在UU下施加 和 至破坏，则此时主应力即： 破坏时孔压为： 则破坏时有效应力为：,若干指标间的关系,由UU试验有效应力圆有： 由于 ，所以上式可写为： 故只需求出 与 、 、 的关系，就可得 与 的关系。,
