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1、第十一章 静磁学,第3篇 电磁学,2,磁现象的研究与应用(即磁学)是一门古老而又年轻的学科。 说她古老，是因为关于磁现象的发现和应用的历史悠久； 说她年轻，是因为磁的应用目前越来越广泛，已形成了许多与磁学有关的边缘学科。磁现象是一种普遍现象，即一切物质都具有磁性，任何空间都存在磁场。 所以，我们可以毫不夸张地说，磁学犹如一棵根深叶茂的参天大树。,3,4,本章讨论恒定电流在真空中产生的磁场,方法：对比电学规律,电流的磁场,电流在磁场中所受到的力,磁介质,5,结构框图,6,静磁学,2,3,4,磁场的高斯定理,磁场的安培环路定理,介质静磁学,毕奥-萨伐尔定律,磁现象的电本质,1,5,6,7,8,运动
2、电荷的磁场,磁场对运动电荷及电流的作用,铁磁性,7,11.1 磁现象的电本质,静止电荷静电场运动电荷电场、磁场稳恒电流产生的磁场不随时间变化稳恒磁场,内容：描述磁场的基本物理量磁感应强度电流磁场的基本方程Biot-savart定律磁场性质的基本方程高斯定理与安培环路定理磁场对电流与运动电荷的作用Lorentz力 Ampere力,8,对基本磁现象的认识可以分成三个阶段：,1 磁现象及其规律,1）早期阶段（磁铁 磁铁 ) 即仅限于磁铁之间的相互作用,A.天然磁铁（吸铁石）,磁性：天然磁石和人工磁铁吸收铁(Fe)，钴( Co)，镍(Ni)的性质。,磁体具有磁性的物体 永久磁体长期保持磁性的物体,9,
3、磁极: 条形磁铁两端磁性最强的部分,在水平面内自由转动的条形磁铁，在平衡时总是指向南北方向的，分别称为磁铁的两极（N、S）。 不存在磁单极。,磁力: 磁体之间的相互作用，同极相斥，异极相吸,10,11,B.指南针,12,沈括,比哥伦布早400余年,13,指南针可以指向南或北,说明地球本身是一个磁场，它的N极位于地理南极的附近， S极位于地理北极的附近，所以指南针（条形磁铁）可以与地磁场发生相互作用。,14,2）中期阶段（电流与磁铁、电流与电流之间相互作用）,在历史上很长一段时间里，磁学和电学的研究一直彼此独立地发展着，人们曾认为电与磁是两类截然分开的现象。 直至十九世纪初（1820年7月21日
4、），丹麦科学家奥斯特实验以后，才打破了这个界限，使人们开始认识到电与磁有着不可分割的联系。,15,奥斯特实验（1820年）,实验首次发现了电流与磁铁间有力的作用, 才逐渐揭开了磁现象与电现象的内在联系。,16,Oersted, Hans Christian,1777-1851,17,安培实验（1820年）,（1） 磁体附近的载流导线或线圈受到力的作用而发生运动：,18,（2）电流与电流之间存在相互作用：,19,20,S,+,（3）磁场对运动电荷的作用：,N,21,一个载流线圈的作为很像一块磁铁：,螺线管的极性和电流方向的关系满足右手螺旋定则.,22,安培分子电流假说：,磁荷学说：磁极是“磁荷”
5、集中的所在（称N极有“正磁荷”，S即由“负磁荷”），并认为磁性起源于“磁荷”，磁铁之间的相互作用起源于“磁荷”之间的相互作用，,通过一系列实验，才逐步认识到“磁荷是不存在的”。,安培认为，任何物质的分子都存在环形电流，称为分子电流，每一个分子电流相当于一个小磁体。,3）后期阶段（电流 磁场 电流）,23,当物质中的分子电流排列得毫无规则时，他们的磁场互相抵消，整个物体不显磁性，,在一定条件下，这些分子电流比较有规则的定向排列起来，他们的磁场互相加强，整个物体就会显示出磁性。,24,当时人们并不了解原子的结构，因此不能解释物质内部的分子环流是如何形成的。,当然，更精确的解释必须用“量子力学”来解
6、释 原子物理学 量子力学 固体物理,现在大家都知道，原子是由带正电的原子核和绕核旋转的负电子组成。电子不仅能绕核旋转，而且具有自旋。分子、原子等微观粒子内电子的这些运动形成了分子环流，这就是物质磁性的基本来源的经典解释。,25,这样看起来，无论是导线中的电流(传导电流)产生的磁场，还是磁铁(分子环流)产生的磁场，本源都只有一个: 即,电荷的运动。,也就是说，前面介绍的各种实验中出现的现象，都可以归结为运动着的电荷(即电流)在其周围激发磁场。运动电荷之间的相互作用是通过磁场来传递的。,磁场方向：小磁针受磁力后静止时，N极所指的方向， 规定为小磁针所在处磁场的方向。,26,安培分子电流假说：,任何
7、物质的分子中都存在环形电流，称为分子电流，每一个分子电流相当于一个小磁体。,磁铁与磁铁：整齐排列的分子电流之间的相互作用,磁铁与电流：整齐排列的分子电流与定向移动的电荷 的相互作用。,电流与电流：定向移动的电荷之间的相互作用。,一切磁现象都起源于电荷的运动,分子电流：原子中电子绕核转动同时自旋形成的微小电流。,27,运动着的电荷(即电流)在其周围激发磁场。 运动电荷之间的相互作用是通过磁场来传递的。,一切磁现象都起源于电荷的运动,28,2. 磁感应强度,静电学中：定量地描述电场的分布，我们曾引入电场强度矢量,同样地： 为定量地描述磁场的分布，我们将引入磁感应强度矢量,引进电场强度时，我们是以试
8、验电荷放入电场中，研究其受力情况。,磁场给运动电荷、载流导体以及永磁体的磁极以作用力,原则上我们可以选择三者任一个为试探元件，称为运动试验电荷。,29,平行线圈,球形玻璃泡,电子枪,30,线圈电流为零： 电子轨迹是一条直线；,线圈电流不为零： 电子轨迹发生偏转；,电子某一确定取向, 电子轨迹总是一条直线。,电子：,正电荷:,相同结论,31,沿特定方向不受力；,MN称为零力线，规定P点磁感应强度方向沿MN方向。,沿着或逆着零力线的方向运动，运动电荷不受力。,结论：,32,作用在运动电荷上的磁力，总是与电荷的运动方向和该点磁场方向垂直；,可见磁场力只改变电荷的运动方向，而不改变其速度大小,33,电
9、荷的运动方向与磁场方向垂直时：,其他方向，,最大磁力的大小正比于运动电荷的电量： 最大磁力的大小正比于运动电荷的速率：,34,由此给磁感应强度B定义：,即： 当正电荷的运动方向与磁场方向垂直时，它受的最大磁力与电荷的电量和速度成正比，但对磁场中一点以下比值不变：,则称这个比值为该点的磁感应强度的大小。,方向：MN称为零力线,35,三者符合矢量矢积的右手关系：,右手半握，四个弯曲的手指的方向由速度的方向指向磁感应强度的方向，这时大拇指的方向就是力的方向。,而且：,36,37,在SI制中，磁感应强度的单位：特斯拉(T),有时也用高斯(G)作单位,一般情况下，磁感应强度 是场点位置的矢量函数。若场中
10、各点的 都相同，称为匀强磁场。,38,3. 磁感应线(磁力线),磁感应线上每一点的切线方向与该点的磁感应强度 的方向一致。,通过某点垂直于磁场方向的单位面积上的磁感应线条数等于该点 的大小。,39,40,41,磁感应线有以下特点:,磁感应线是无头无尾的闭合曲线(或两端伸向无穷远处)。所以磁场是涡旋场。磁感应线与载流电路互相套合，二者的方向遵从右螺旋法则。(3) 任意两条磁感应线都不相交。,42,4. 运动电荷在磁场中受到的力,沿着磁场方向运动，受力为零; 垂直磁场方向运动，受力最大.,实验表明：所有情况下，运动电荷所受到的磁场力,43,写成矢量形式：,洛伦兹力,讨论,等量异号电荷在同一磁场，以
11、相同速度通过某一点，则所受到的磁力大小相同，方向相反。,2. 无论磁场中运动电荷速度如何，洛伦兹力总是与速度垂直，因而洛伦兹力对运动电荷不做功：,44,11.2 毕奥-萨伐尔定律,真空中载流导线的磁场与电流之间的关系,Biot-Savarts law,回忆：,类似地：,一载流导线可以看成许多电流元 连接而成。,45,1.毕奥-萨伐尔定律,(1)电流元 是载流导线上任取的一段线元。,(3)o称为真空的磁导率, 在SI制中,o=410-7Tm/A,(2) 是从电流元 指向P点的单位矢量，,46,(4)磁场的大小：,是 与 之间的夹角。,所对应的磁感应线是以 所在的直线为轴，以为rsin半径的圆。在
12、同一圆周上的各点的dB相等，并随r 增大而减小。,(5)方向： ，由右手螺旋法则确定。,47,(6)按照磁场叠加原理, 任一有限长的线电流在P点产生的 ，应等于线电流上各个电流元在P点产生的 的矢量和：,矢量积分！,若各 方向相同，则,若各 方向不同，则建立坐标系：,48,与 比较：,相同点：,都是元场源产生的，都与r2成正比，都是研究场的理论基础。,49,不同点：,1. dE与dq成正比，而dB即与Idl有关，又与Idl和r的夹角的正弦有关。,与 方向或者相同或者相反，而 与 既不相同也不相反，而是由 决定。,50,电流元Idx在P点所产生的磁场为,例11-1 求一段直线电流的磁场。,解 选
13、坐标如图,方向：垂直纸面向里,2.毕奥-萨伐尔定律的应用,由于所有电流元在P点产生的磁场方向相同，所以,直线电流在P点产生的磁场为,51,磁场方向: 垂直纸面向里。,统一积分变量：,52,说明：(1)上式中的 a 是直电流外一点P 到直电流的垂直距离。(2) 1和 2 分别是直电流与直电流两端点和场点P的连线间的夹角。 1和 2必须取同一方位的角。,53,(1)对无限长载流直导线,讨论:,1=0, 2=, 则有,在垂直于直导线的平面上，磁感应线是一系列圆，圆上各点B相等。,方向由右手螺旋法则确定。,无限长载流直导线的磁场具有轴对称性,54,(2)如果P点位于直导线上或其延长线上,则=0或=，于
14、是,P点的磁感应强度必然为零。,55,例11-2 直电流公式的应用。,(1)P点磁场:,P点磁场：,AB：,BC：,56,(2)在一半径为R的无限长半圆筒形金属薄片中，沿长度方向有电流I流过，且电流在横截面上均匀分布。求半圆筒轴线上一点的磁感应强度。,解: 将无限长通有电流的半圆筒形金属薄片看成是由许多无限长平行直电流组成,方向如图所示。,57,可见磁感应强度方向沿 x 轴负方向.,将 沿坐标轴分解：,如果是面分布电流或体分布电流，则可以将它们看作是许多线电流的集合。,58,例11-3 圆电流轴线上一点的磁场。,由对称性可知，P点的场强方向沿轴线向上。,即,解:,59,(1)在圆电流的圆心o处
15、, 因x=0, 故得,方向:右手螺旋法则,推广：任意圆弧圆心处的磁场,讨论：,(2)若场点p远离圆心，且xR有，则,60,(3)圆电流等效为由N和S极构成的磁偶极子。,磁偶极子的磁矩：,载流线圈的磁矩：,61,式中N为线圈的匝数，S为线圈包围 的面积， 为载流线圈平面正法向单位矢量，其方向与电流流向呈右螺旋关系。,因此圆电流轴线上远离圆心处的磁场：,62,例11-4 直电流和圆电流的组合。,解：圆心o:,Bo=,方向：垂直纸面向外。,方向：垂直纸面向里。,63,电流I经圆环分流后, 在中心o点产生的磁场为零。,方向：垂直纸面向外。,圆心o:,64,例11-5 如图所示，两根长直导线相互平行的放置，导线内电流大小相等，均为10A,方向相同，求图中M、N两点的磁感应强度B的大小和方向。,解：两根长直导线中具有相同的电流，M点到两道线距离相等，因此两导线中电流分别在M激发的磁感应强度的大小相等，即,
