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1、1,变化的磁场和变化的电场,10.4 磁场能量,结论：在原通有电流的线圈中存在能量, 磁能,在电流从0到I达到稳定的过程中：,电源提供的能量电阻R上的焦耳热 建立磁场的能量,一. 磁能的来源,二. 磁场能量的计算,克服感应电动势作功转换为磁能,2,变化的磁场和变化的电场,在通电过程中,当i从0变化到I时，,电源提供的能量,电源克服感应电动势所作的功，用来建立磁场，即磁场的能量,电阻消耗的焦耳热,3,变化的磁场和变化的电场,三. 磁能密度,以无限长直螺线管为例,磁能,(2) 与电容储能比较,自感线圈也是一个储能元件，自感系数反映线圈储能的本领,4,变化的磁场和变化的电场,磁场能量密度,上式不仅适
2、用于无限长直螺线管中的均匀磁场,也适用于非均匀磁场,其一般是空间和时间的函数。,在有限区域内,积分遍及磁场存在的空间,说明,磁场能量密度与电场能量密度公式比较,5,变化的磁场和变化的电场,计算磁场能量的两个基本点,(1) 求磁场分布,(2) 定体积元,遍及磁场存在的空间积分,建立磁场能量密度,6,变化的磁场和变化的电场,例,计算低速运动的电子的磁场能量，设其半径为 a,解,低速运动的电子在空间产生的磁感应强度为,取体积元,（球坐标）,a,整个空间的磁场能量,7,变化的磁场和变化的电场,10.5 麦克斯韦电磁理论简介,安培环路定理在非稳定条件下的困难,对稳恒电流,对S1面,对S2面,？,变化磁场
3、,产生感生电场,变化电场,产生磁场,为了在形式上保持定理成立，麦克斯韦扩充了电流的概念，引入位移电流。,8,变化的磁场和变化的电场,一. 位移电流假设,非稳恒电路中，在传导电流中断处必发生电荷分布的变化,极板上电荷的时间变化率,电荷分布的变化必引起电场的变化,电位移通量,(以平行板电容器为例),位移电流(变化的电场等效为一种电流),9,变化的磁场和变化的电场,电位移通量的变化率等于传导电流强度,一般情况位移电流,位移电流,位移电流与传导电流连接起来恰好构成连续的闭合电流,麦克斯韦提出全电流的概念,在普遍情形下，全电流在空 间永远是连续不中断的，并且构成闭合回路。,10,变化的磁场和变化的电场,
4、(全电流安培环路定理),麦克斯韦将安培环路定理推广,若传导电流为零,（变化电场产生磁场）,位移电流、传导电流的比较,相同点：,激发磁场的规律相同,不同点：,(1) 产生机理不同,(2) 存在条件不同,（右旋的涡旋磁场）,位移电流可以存在于真空中、导体中、介质中,(3)位移电流没有热效应，传导电流产生焦耳热,11,变化的磁场和变化的电场,例,平行圆板电容器，充电过程中，,解:,问：P1 ,P2 点处的电场和磁场方向,(2)已知 为常数，求,解:,12,变化的磁场和变化的电场,电流密度(矢量),2. 位移电流,方向：沿电流方向,1. 电流密度,大小：,单位：,电流强度等于电流密度的通量,位移电流密
5、度：,(真空中),13,变化的磁场和变化的电场,例,设平行板电容器极板为圆板，半径为R ，两极板间距为d, 用缓变电流 IC 对电容器充电,解:,任一时刻极板间的电场,极板间任一点的位移电流,由全电流安培环路定理,求 P1 ,P2 点处的磁感应强度,14,变化的磁场和变化的电场,二. 麦克斯韦方程组,系统介绍了电场和磁场的基本性质和规律。,一般来说，空间同时存在四个场：,1、静电场： E1,D1,其中：一个保守场，三个涡旋场,1个左旋,2个右旋,2、静磁场： B1,H1,3、变化的磁场激发的电场： E2,D2,4、变化电场激发的磁场： B2,H2,15,变化的磁场和变化的电场,1. 电场的高斯
6、定理,2. 磁场的高斯定理,静电场是有源场 感应电场是涡旋场,传导电流、位移电流产生的磁场都是无源场,16,变化的磁场和变化的电场,3. 电场的环路定理, 法拉第电磁感应定律,4. 全电流安培环路定理,静电场是保守场，变化磁场可以激发涡旋电场,传导电流和变化电场可以激发涡旋磁场,四个方程称为麦克斯韦方程组的积分形式. 麦克斯韦方程组能完全描述电磁场的动力学过程。,17,变化的磁场和变化的电场,麦克斯韦的贡献：,完善了宏观的电磁场理论： 四个微分方程,在确定的边界条件下联合求解上述方程，原则上可解决电磁场的一般问题。,三个介质方程,2. 爱因斯坦相对论的重要实验基础,18,变化的磁场和变化的电场,3. 预言电磁波的存在 由微分方程出发 在各向同性介质中 且在,情况下,波动方程的形式,对沿 x 方向传播的电磁场(波) 有,1886年赫兹发现了电磁波，证实了麦克斯韦的预言,19,变化的磁场和变化的电场,
