《江苏诗台市创新学校2018_2019学年高一数学4月检测试题2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏诗台市创新学校2018_2019学年高一数学4月检测试题2（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省东台市创新学校江苏省东台市创新学校 2018-20192018-2019 学年高一数学学年高一数学 4 4 月检测试题月检测试题 （考试时间：120 分钟 满分：150 分） 1、选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。请把答案涂在答题卡相应位置上。分。请把答案涂在答题卡相应位置上。 1若直线过点（1，2） ， （4，2+）则此直线的倾斜角是（ ） ABCD 2已知直线l经过点P（2，5） ，且斜率为，则直线l的方程为（ ） A3x4y+140B3x+4y140C4x+3y140D4x3y+140 3直线 2xy7 与直线
2、 3x+2y70 的交点是（ ） A （3，1）B （1，3）C （3，1）D （3，1） 4直线L1：ax+3y+10，L2：2x+（a+1）y+10，若L1L2，则a的值为（ ） A3B2C3 或 2D3 或2 5直线kxy+13k，当k变动时，所有直线都通过定点（ ） A （0，0）B （0，1）C （3，1）D （2，1） 6过点A（1，2）的直线在两坐标轴上的截距相等，则该直线方程为（ ） AyxlBy+x3 C2xy0 或x+y3D2xy0 或x+y1 7已知圆x2+y2+2x2y+a0 截直线x+y+20 所得弦的长度为 4，则实数a的值是（ ） A2B4C6D8 8.过点（1，
3、2） ，且与原点距离最大的直线方程是（ ） Ax+2y50B2x+y40Cx+3y70Dx2y+30 9已知直线l：y1k（x2） ，点A（1，0） ，B（0，4） ，若直线l与线段AB有公共点， 则其斜率k的取值范围是（ ） A （1，）B （1，3）C （1，+）D，1 10如图，已知A（4，0） 、B（0，4） ，从点P（2，0）射出的光线经直线AB反向后再射到 直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（ ） A2B6C3D2 11直线x+y+20 分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x2）2+y22 上，则 ABP面积的取值范围是（ ） A2，6B4，8C
4、，3D2，3 12.已知圆C：（x3）2+（y4）21 和两点A（m，0） ，B（m，0） （m0） ，若圆C上存 在点P，使得APB90，则m的最大值为（ ） A7B6C5D4 2 2、填空题：本大题共填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。请把答案填在答题纸相应位置上。分。请把答案填在答题纸相应位置上。 13.已知直线l1：x+my+40，l2：（m1）x+2y80，若l1l2，则m的值是 14.直线 3x+4yb与圆x2+y22x2y+10 相切，则b 15已知圆C1：（x+1）2+（y1）21，圆C2与圆C1关于直线xy10 对称，则圆C
5、2 的方程为 16已知圆C1：（x2）2+（y3）21，圆C2：（x3）2+（y4）29，M，N分别是圆 C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为 3 3、解答题：本大题共解答题：本大题共 6 6 小题，共计小题，共计 7070 分，请在答题纸指定区域答题分，请在答题纸指定区域答题. . 17.（本小题满分 10 分） 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC，E，F分别是A1C1，BC的中点 （1）求证：AB平面B1BCC1； （2）求证：C1F平面ABE 18.（本小题满分 12 分） 如图，在四棱锥 P - ABCD 中，锐角三角形 PAD 所在平面垂直
6、于平面 PAB，ABAD， ABBC。 (1) 求证：BC平面 PAD； (2) 平面 PAD 平面 ABCD 19.（本小题满分 12 分） 已知直线l的倾斜角 30，且过点P（，2） （1）求直线l的方程； （2）若直线m过点（1，）且与直线l垂直，求直线m与两坐标轴围成的三角形面积 20.（本小题满分 12 分） 已知圆及圆相交于A、B两点，02: 22 1 yxyxC5: 22 1 yxC （1）求圆C1与圆C2公共弦AB的长； （2）求线段AB的中垂线的方程 21.（本小题满分 12 分） 已知圆O：x2+y22，直线l：ykx2 （1）若直线l与圆O相切，求k的值； （2）若直线l
7、与圆O交于不同的两点A，B，当AOB为锐角时，求k的取值范围； 22.（本小题满分 12 分） 如图，已知动直线l过点，且与圆O：x2+y21 交于A、B两点 （1）若直线l的斜率为，求OAB的面积； （2）是否存在一个定点Q（不同于点P） ，对于任意不与y轴重合的直线l，都有PQ平分 AQB，若存在，求出定点Q的坐标；若不存在，请说明理由 东台创新高级中学 2018-2019 学年度第二学期 2018 级数学 3 月份检测试卷参考答案 一选择题：每题 5 分，共 60 分。 二填空题：每题 5 分，共 20 分。 .425.16 ;122.15 ;122.14 ; 3 1 .13 22 yx
8、 或 三解答题：共 6 题，共 70 分。 17. 略 18. 略 123456 A AB BD DA AC CC C 789101112 B BA AD DA AA AB B 19.解：（1）直线l的倾斜角 30， 直线l的斜率设出，且过点P（，2） 直线l的方程是y2（x） ， 即xy+0； （2）直线m与直线l垂直， 直线m的斜率是，且直线m过点（1，） 直线m的方程是y（x1） ， 即yx+2， 直线m与x轴交点坐标是（2，0） ，与y轴交点坐标是（0，2） ， 直线m与两坐标轴围成的三角形面积是：222 20.解：（1）圆及圆相交于A、B两点， 圆C1与圆C2相交于弦AB所在的直线方
9、程为xy30； 圆心C2（0，0）到直线xy30 的距离d 圆C1与圆C2公共弦AB的长为； （2）C1（，） ，C2（0，0） ， 线段AB的中垂线的方程为yx即x+y0 21.解：（1）圆O：x2+y22，直线l：ykx2直线l与圆O相切， 圆心O（0，0）到直线l的距离等于半径r， 即d， 解得k1 （2）设A，B的坐标分别为（x1，y1） ， （x2，y2） ， 将直线l：ykx2 代入x2+y22，整理，得（1+k2）x24kx+20， ， （4k）28（1+k2）0，即k21， 当AOB为锐角时， x1x2+y1y2x1x2+（kx12） （kx22） 0， 解得k23， 又k21
10、，或 1k 故k的取值范围为（）（1，） 22.解：（1）因为直线l的斜率为，所以直线l， 则点O到直线l的距离 所以弦AB的长度， 所以 （2）法一：若存在，则根据对称性可知，定点Q在y轴上，设Q（0，t） 、又设 A（x1，y1） 、B（x2，y2） ， 因直线l不与y轴重合，设直线l 代入圆O得， 所以（*） 若PQ平分AQB，则根据角平分线的定义，AQ与BQ的斜率互为相反数 有，又， 化简可得， 代入（*）式得，因为直线l任意，故， 即t2，即Q（0，2）（16 分） 解法二：若存在，则根据对称性可知，定点Q在y轴上，设Q（0，t） 、又设A（x1，y1） 、 B（x2，y2） ， 因直线l不与y轴重合，设直线l 代入圆O得， 所以（*） 若PQ平分AQB，则根据角平分线的几何意义，点A到y轴的距离d1，点B到y轴的距离 d2满足，即， 化简可得， 代入（*）式得，因为直线l任意，故， 即t2，即Q（0，2）
