《2018-2019人教版八年级数学下册 第17章 勾股定理 单元测试题 ( 含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019人教版八年级数学下册 第17章 勾股定理 单元测试题 ( 含答案)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、7 勾勾股股定定理理单单元元测测试试 （时间：100 分钟总分：120 分） 姓名得分 一、相信你一定能选对！一、相信你一定能选对！（每小题每小题 4 4 分，共分，共 3 32 2 分分） 1. 三角形的三边长分别为 6,8,10，它的最短边上的高为() A. 6B. 4.5C. 2.4D. 8 2. 下面几组数:7,8,9；12,9,15；m2+ n2,m2n2,2mn（m，n均为正整数,mn） ； a2,a 2 1,a 2 2.其中能组成直角三角形的三边长的是() A. B. C. D. 3.三角形的三边为 a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（） Aa:b:c=81617B
2、 a2-b2=c2 Ca2=(b+c)(b-c)D a:b:c =13512 4.三角形的三边长为(a b)2 c2 2ab,则这个三角形是() A.等边三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 锐角三角形. 5已知一个直角三角形的两边长分别为 3 和 4，则第三边长是（） A5B25CD5 或 6已知 RtABC 中，C=90，若 a+b=14cm，c=10cm，则 RtABC 的面积是（） A. 24cm2B. 36cm2C. 48cm2D. 60cm2 7直角三角形中一直角边的长为 9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（） A121B120C90D不能确定 8. 放学以后，小红
3、和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速 度都是 40 米/分，小红用 15 分钟到家，小颖 20 分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（） A600 米B. 800 米C. 1000 米D. 不能确定 二、你能填得又快又对吗？二、你能填得又快又对吗？（每小题（每小题 4 4 分，共分，共 3232 分）分） 9. 在ABC 中，C=90， AB5，则AB 2+ AC 2+ BC 2= 7 于 60 A B C 140 10. 如图，是 2002 年 8 月北京第 24 届国际数学家大会会标，由 4 个全等的直角三角形拼合而成. 如果图中大、小正方形的面积分别为 52
4、 和 4，那么一个直角三角形的两直角边的和等 第 10 题图第 13 题图第 14 题图第 15 题图 11直角三角形两直角边长分别为 5 和 12，则它斜边上的高为 12直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为 13 如图，一根树在离地面 9 米处断裂，树的顶部落在离底部 12 米处树折断之前有米. 14如图所示，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm）计 算两圆孔中心 A 和 B 的距离为 15如图，梯子 AB 靠在墙上，梯子的底端 A 到墙根 O 的距离为 2 米，梯子的顶端 B 到地面的距 离为7米现将梯子的底端A向外移动到A ，使梯子的底端A到墙根
5、O的距离等于3米， 同时梯子的顶端B下降至B ，那么BB的值： 等于1米；大于1米5；小于1米. 其中正确结论的序号是 16.小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边 1.5m 远的水底,竹竿高出水面 0.5m,把竹竿 的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,河水的深度为. 三、认真解答，一定要细心哟！三、认真解答，一定要细心哟！（共共72分分） 17 （5分）右图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，可 得到一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段 18 （6分）已知a、b、c是三角形的三边长，a2n22n，b2n1，c2n2
6、2n1（n为大于 1的 自然数）,试说明ABC 为直角三角形. 120 60 19 （6分）小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竿比 城门高 1 米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米？ 20.（6 分）如图所示,某人到岛上去探宝，从 A 处登陆后先往东走 4km，又往北走 1.5km，遇到障碍后又往西走 2km，再折回向北走 到 4.5km 处往东一拐，仅走 0.5km 就找到宝藏。问登陆点 A 与宝藏 埋藏点 B 之间的距离是多少？ A 21 （7分）如图，将一根25长的细木棒放入长、宽、高分别为8、6和103的长方体无盖 盒子中，求
7、细木棒露在盒外面的最短长度是多少？ 22.（8分）印度数学家什迦逻（1141 年-1225 年）曾提出过“荷花问题”： “平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲； 出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边， 渔人观看忙向前，花离原位二尺远； 能算诸君请解题，湖水如何知深浅？” 请用学过的数学知识回答这个问题. 0.5 B 4.5 2 4 1.5 23（8 分）如图，甲乙两船从港口 A 同时出发，甲船以 16 海里/时速度向北偏东 40航行，乙船 向南偏东 50航行，3小时后，甲船到达 C 岛，乙船到达 B 岛.若 C、B 两岛相距 60 海里，问乙 船的航速是多少？ 24（10 分）如图，有一个直角三角形纸片，
8、两直角边 AC=6cm,BC=8cm,现将直角边 AC 沿 CAB 的角平分线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，你能求出 CD 的长吗？ C D B EA 25（10 分）如图，铁路上 A、B 两点相距 25km, C、D 为两村庄，若 DA=10km,CB=15km， DAAB 于 A，CBAB 于 B，现要在 AB 上建一个中转 站 E，使得 C、 D 两村到 E 站的距离相等.求 E 应建在距 A A E B 多远处？10 15 D C C A B 2 26 （10分）如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km 处，他想把他的马
9、牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？ 小河 北 牧童A 东 答答案案： 1.D2.B3.A4.C5.D6.A7.C8.C 60 B 小屋 9.5010.1011. 13 12.6,8,1013.2414.100mm 15.16.m17.略 18.证a 2 b 2 c 2 ，用勾股定理逆定理得C=90 19.设城门高为x米，则竿长为(x 1)米， 依题意，得32 x 2 (x 1) 2，解得 x 4，故竿长为 5 米 20.如图，过点 B 作 BCAD 于 C，则 AC=2.5，BC=6， 由勾股定理求得 AB=6.5(km) 21.5cm22. 3.75 尺23.12 海里/时 24.先由勾股定理求得 AB=10cm，设 DC=xcm， 则 DE=xcm，BD=(8-x)cm，BE=4cm，(8-x)2=x2+42，解得 x=3(cm) 25.15km 26. 如图，作出 A 点关于 MN 的对称点 A，连接 AB 交 MN 于点 P， 则 AB 就是最短路线. 在 RtADB 中，由勾股定理求得 AB=17km B A A C D 第 20 题图第 26 题图 M PN A D B
