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1、淮阴师范学院物理系,力学-3-51,1,第三章 动量牛顿运动定律 动量守恒定律,淮阴师范学院物理系,力学-3-51,2,运动学：研究如何描述物体运动 基本问题：已知 某一方面求另外两个面 解决问题的武器：根据概念的定义进行微积分运算,动力学：研究外界作用与与物体运动的关系 基本问题：已知运动求力，或已知力求运动解决问题的武器：牛顿定律，动量定理及其守恒定律，能量定理及其守恒定律，角动量定理及其守恒定律,淮阴师范学院物理系,力学-3-51,3,3.1 牛顿第一定律和惯性参考系,二、牛顿第一定律 孤立质点静止或做等速直线运动。惯性定律是伽利略运用理想实验方法推出的结论理想实验方法：实验 + 逻辑推
2、理 + 想象,三、惯性参考系 牛顿第一定律成立的参考系，叫惯性参考系世界上并不存在绝对的惯性系,一、孤立质点不受其他物体作用或离其他一切物体都足够远的质点。,淮阴师范学院物理系,力学-3-51,4,四、几点说明和注意,1、在现实世界中，孤立质点可理解为质点虽受外界作用，但外界作用相互抵消2、任何物体都具有惯性,牛顿第一定律又叫惯性定律。3、当物体受到其他物体作用时才会改变其运动状态,即其他物体的作用是物体改变运动状态的原因。4、牛顿第一定律也称惯性定律，它是理想化抽象思维的产物，不能用实验严格验证；此定律的成立条件：惯性系，质点 5、某参考系是否可看作惯性系，只能根据观察和实验来确定 6、相对
3、惯性系做匀速直线运动的参考系也是惯性系,淮阴师范学院物理系,力学-3-51,5,3.2 惯性质量和动量,一、物体的质量概念,1、质量的基本单位：取巴黎国际计量局中铂铱合金国际千克原器为标准物体，规定其质量为,4、惯性质量的操作定义：表征物体惯性大小的质量,5、相对论中的质量：物体的质量随速度变化而变化,2、牛顿的质量定义：质量就是物体所含物质的多少 牛顿给出的操作定义是：质量=密度体积3、引力质量：用天平测出的，表征引力性质的质量,淮阴师范学院物理系,力学-3-51,6,二、动量动量变化率和力,1、动量：质点质量与其速度的乘积，,淮阴师范学院物理系,力学-3-51,7,淮阴师范学院物理系,力学
4、-3-51,8,三、牛顿运动定律,淮阴师范学院物理系,力学-3-51,9,四、 伽利略相对性原理,牛顿动力学规律在伽利略变换下具有不变性,或者说，任何惯性系在力学中都是等价的。,淮阴师范学院物理系,力学-3-51,10,“把你和朋友关在一条大船甲板下的主舱里, 再让你们带几只苍蝇、蝴蝶和其它小飞虫，舱内放一只大水碗，其中放几条鱼。然后，挂上一个水瓶，让水一滴一滴地滴到下面的宽口罐里。船停着不动时，你留神观察，小虫都以等速向舱内各方向飞行，鱼向各个方向随便游动，水滴滴进下面的罐子中，你把任何东西扔给你的朋友时，只要距离相等，向这一方向不必比另一方向用更多的力。你双脚齐跳，无论向那个方向跳过的距离
5、都相等。当你仔细地观察这些事情后（当然船停止时，事情无疑一定是这样发生的），再使船以任何速度前进，只要船是匀速的，也不忽左忽右地摆动，,淮阴师范学院物理系,力学-3-51,11,你把不论什么东西扔给你的同伴时，不论他是在船头还是在船尾，只要你自己站在对面，你也并不需要用更多的力。水滴将像先前一样，滴进下面的罐子，一滴也不会滴向船尾，虽然水滴在空中时，船已行驶了很多柞。鱼在水中游向水碗前部所用的力，不比游向水碗后部来的大；它们一样悠闲地游向放在水碗边缘任何地方的食饵。最后，蝴蝶和苍蝇将继续随便地到处飞行，它们也决不会向船尾集中，并不因为它们可能长时间留在空中，脱离了船的运动，为赶上船的运动而显得
6、累的样子。” 摘自伽利略关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话东汉尚书志考灵曜：“地恒动不止而人不知,譬如人在大舟中，闭牖而坐，舟行而人不觉也。”,淮阴师范学院物理系,力学-3-51,12,3.3 主动力与被动力,一、力的种类,二、主动力,引力、重力、静电力、洛仑兹力等，有“独立自主”的大小和方向，不受其它外力和物体运动状态的影响，处于“主动”地位，因此称为主动力,淮阴师范学院物理系,力学-3-51,13,重力和重量,若把地球视为惯性系，则重力就是万有引力,若考虑地球自转，则重力是引力的一个主要分力,重力的大小就是重量，因此重量属于相互作用范畴， 随相互作用的情况不同而不同,物体的表观重量 表观
7、重量是支持物对物体的压力或拉力, 不是主动力,注意：质量为常量，重力与重力加速度有关,淮阴师范学院物理系,力学-3-51,14,弹 力,2、弹簧弹性力,弹性限度内，弹性力满足胡克定律：,方向：指向要恢复弹簧原长的方向。,淮阴师范学院物理系,力学-3-51,15,3、库仑力和洛仑兹力,力的方向：与磁感应强度和速度方向垂直, q 的正负表明力的方向与 的方向是相同还是相反,运动电荷既处在电场中，又处在磁场中，,淮阴师范学院物理系,力学-3-51,16,三、被动力,1、绳子的张力 绳子长度的微小变化可以忽略，但因微小形变而产生的张力不能忽略 如果绳子是柔软的，质量可忽略不计，则绳内各处张力大小相等，
8、方向沿绳子切线方向 2、压力和支撑力 互相挤压的接触面间互施的弹性力叫压力，方向与接触面垂直（在中学，为强调垂直，称为正压力 ）在一般情况下，支撑力是压力与摩擦力的合力,弹力、摩擦力没有独立自主的大小和方向，它的存在与物体所受的其它力及物体的运动状态有关,淮阴师范学院物理系,力学-3-51,17,3、摩擦力,包括静摩擦力和滑动摩擦力，它们都是被动力,摩擦力的产生机制复杂 ,接触面凸凹不平, 接触 面间互相嵌套、碰撞是产生摩擦力的主要原因,摩擦系数与接触面情况有关（材料、光滑干湿程度、温度），还与接触面相对运动速度有关,摩擦力的方向总是和接触面相对运动的趋势或相对滑动的方向相反,淮阴师范学院物理
9、系,力学-3-51,18,3.4 牛顿运动定律的应用,牛顿力学的基本问题和解题关键 1、牛顿力学的基本问题 基本武器：,基本问题：已知运动求力，已知力求运动，已知力与运动的某些方面求其它方面力函数四种情况：,2、应用牛顿定律解题的关键 研究对象的正确、恰当选择 外界作用及运动状态的正确分析 参考系、坐标系的正确、恰当选择,淮阴师范学院物理系,力学-3-51,19,(1)确定研究对象,(2)使用隔离法分析受力情况，作出受力图,(3)分析运动情况，判断加速度,(4)建立坐标系，根据牛顿第二运动定律列方程,(5)求解，进行讨论,3、解题步骤：,淮阴师范学院物理系,力学-3-51,20,二、变力作用下
10、的直线运动问题,三、曲线运动问题,四、质点的平衡问题,一、恒力下的直线运动问题,淮阴师范学院物理系,力学-3-51,21,恒力作用下的直线运动问题,淮阴师范学院物理系,力学-3-51,22,例1：阿特伍德机,绳轮质量不计,绳伸长不计，轴处摩擦不计,已知重物m2m1，求重物释放后物体加速度和绳中张力。,可求得:,解：以地为参考系，取向上为正，隔离m1,m2, 对两个质点分别进行受力分析和应用牛顿第二定律,淮阴师范学院物理系,力学-3-51,23,讨论：验证二定律：,(3)设m1、m2是两个质量均为m的人，他们自同一高度开始爬绳，谁先到达顶点？,淮阴师范学院物理系,力学-3-51,24,例2：在所
11、示图中， 为已知，木块与斜面、斜面与水平面间均无摩擦，问倾角多大，m1,m2相对静止？,解：若相对静止，加速度必定相同，且沿水平方向向左以地为参考系，取如图参考系，隔离m1,m2，进行受力分析：,淮阴师范学院物理系,力学-3-51,25,变力作用下的直线运动问题,只讨论 的线性情况,淮阴师范学院物理系,力学-3-51,26,例3：质点由静止在空气中下落，重力加速度g为常数，质点所受空气阻力与速率成正比 f = -v，求质点下落速度。,质点动力学方程为：,讨论：质点在空气中下落的终极速度 若没有空气，自由落体的速度,解：质点在重力和空气阻力的共同作用下作加速运动,淮阴师范学院物理系,力学-3-5
12、1,27,曲线运动问题,淮阴师范学院物理系,力学-3-51,28,例4：旋风游戏机的力学模型如图所示，假设转椅固定在大转盘上，0= 0.84rad/s,=18, R = 2.0m, r = 1.6m, mA= mB= m = 60kg.求座椅对A点，B点游客的作用力。,解：游客作圆周运动，加速度分别为,取如右图自然坐标,淮阴师范学院物理系,力学-3-51,29,质点的平衡问题,质点的平衡条件 ：,淮阴师范学院物理系,力学-3-51,30,例5：如图所示，绳与圆柱体在弧段上紧密接触，且无相对滑动，AB弧对应的圆心角叫包角，FT0,FT分别表示A点、B点绳的张力，绳的质量不计，摩擦系数为0，若FT
13、0已知，FT有多大？,解：在绳弧AB中取圆心角为d的一小段弧长，其受力情况如图示，应用质点平衡方程,淮阴师范学院物理系,力学-3-51,31,3.5 非惯性系中的力学,设o系相对惯性系o做加速直线运动,加速度为,一、直线加速参考系中的惯性力,1、惯性力,淮阴师范学院物理系,力学-3-51,32,其中， 为相互作用力,据相对运动的加速度变换公式，用质点质量m乘等式两边,结论 ：对直线加速参考系应用牛顿第二定律，除了考虑相互作用力外，还必须考虑质点所受的惯性力,注意 ： 惯性力只能在非惯性系中观测到 ，相互作用力可以在任何 参考系中观测到。,2、质点在直线加速参考系中的动力学方程,惯性力只有受力者
14、，没有施力者 ，所以不存在惯性力的反作用力。,淮阴师范学院物理系,力学-3-51,33,例1：杂技演员站在沿倾角为的斜面下滑的小车上，他以速率v0垂直斜面上抛一个红球，经t0时间后，又以同一速度上抛一个绿球，忽略摩擦，不计空气阻力，问两球何时相遇？,解：以车为参考系 对地的加速度为a=gsin方向沿斜面向下；把小球视为质点, 受力情况如图所示，其中,据牛顿第二定律,可见，相对车，小球沿y方向做初速度为v0，加速度为 的匀变速直线运动,红球： 绿球：,令y1=y2，可求得相遇时间,应满足：,取红球抛出时为计时起点，根据匀变速直线运动的公式,淮阴师范学院物理系,力学-3-51,34,二、匀速转动参
15、考系中的惯性力,淮阴师范学院物理系,力学-3-51,35,淮阴师范学院物理系,力学-3-51,36,结论：对于匀速转动参考系应用牛顿运动定律，除了考虑牛顿力外，还必须考虑质点所受的离心惯性力 和科氏惯性力,几点注意 ：,离心惯性力，科氏惯性力同样不满足牛顿第三 定律,若质点相对转动参考系静止，则只有离心惯性 力,淮阴师范学院物理系,力学-3-51,37,3.6 用冲量表述的动量定理,一、力的冲量,淮阴师范学院物理系,力学-3-51,38,二、质点动量定理,1、质点动量定理的导数形式 ：,即：作用于质点的合力等于质点动量对时间的变化率。也叫用力表述的动量定理。,2、质点动量定理的微分形式： 即：质点动量的微分等于合力的元冲量。,3、质点动量定理的积分形式：,即：在一段时间内，质点动量的改变量等于这段时间内 作用于质点的合力的冲量也叫用冲量表述的动量定理,
