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1、 目 录第一讲 方程与不等式1第二讲 图形与平面直角坐标系7课堂练习9第三讲 线与三角形14第四讲 全等三角形25知识点引入：25例题讲解25课堂练习27自我检测28第五讲 角平分线和尺规作图30知识点引入：30课堂练习：32自我检测33第六讲 轴对称35知识点梳理35例题讲解35课堂练习36自我检测38第七讲 等腰三角形、等边三角形39知识点归纳39第八讲 全等及轴对称综合证明专题45知识点梳理45专题训练46自我检测49第九、十讲 实数50知识点梳理50例题讲解51课堂练习52自我检测55第十一讲 变量与函数56知识点回顾：56第十二讲 一次函数65知识点回顾：65例题讲解65课堂练习67
2、自我检测68第一讲 方程与不等式 知识点回顾：1. 一元一次方程一般形式及解法2. 一元一次方程的具体实际应用3. 二元一次方程组的两种解法：4. 不等式的性质5. 解一元一次不等式6. 一元一次不等式组在数轴上表示7. 不等式组的解8. 一元一次不等式的应用题例题讲解例1. 下列方程组中，不是二元一次方程组的是( )A. B. C. D. 例2. 用适当的方法解下列方程组：(1) (2) 例3. 某校加工厂有工人60名,生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品,每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺母,能使生产出的螺栓和螺母刚好配套 ?课堂练习1、若关于x的二
3、元一次方程kx+3y=5有一组解是，则k的值是( )A. 1 B. -1 C. 0 D. 22、已知x,y的值： 其中是二元一次方程2x-y=4的解的是( )A、 B、 C、 D、3、二元一次方程x+2y=12在正整数解有( )组.A. 3 B. 4 C. 5 D. 无数4、在二元一次方程3x - 2y =4中，当x =6时，y =_5、写出二元一次方程3x-4=y的两个解_。6、已知方程8x-7y=10，用含x的式子表示y，则y=_.7、已知方程是二元一次方程，则m+n=_.8、如右图，设1=x,2=y,且1的度数比2的度数的2倍多10，则可列方程组为_。9、已知是关于x,y的二元一次方程组
4、的解，则a=_,b=_.10、下列二元一次方程组以为解的是A. B. C. D. 11、若一个二元一次方程组的解为则这个方程组可以是_.12 有大小两种货车,2辆大车和3辆小车一次可以运货15.5吨,5辆大车和6辆小车一次可以运货35吨,求3辆大车和5辆小车一次可以运货多少吨 ? 13 革命老区某芒果种植基地,去年结余为500万元,估计今年可结余980万元,并且今年的收入比去年高15%,支出比去年低10%,求去年的收入与支出各是多少万元 ? 14 电脑公司为了扩大经营规模,向银行申请了甲 ,乙两种贷款,共计300万元,每年需付利息为21.3万元. 已知甲种贷款每年的年利率为7.2%,乙种贷款每
5、年的年利率为6.9%,那么该厂甲,乙两种贷款的数额各是多少 ? 15 小明以两种方式储蓄了压岁钱2000元,其中一种是年利率为2.25%的教育储蓄,另一种是年利率为2.25%但要扣除20%的利息所得税的一年期定期存款,一年后共得到利息42.75元,求这两种储蓄各存了多少钱 ? 16 某商场购进商品后,加价40%作为销售价,商场搞优惠促销,决定甲,乙两种商品分别7折和9折销售,某顾客购买甲乙两种商品,共付款399元,这两种商品原销售价之和为490元,问这两种商品进价分别为多少元 ? 17 有一个两位数,十位上的数比个位上的数小1,十位上的数与个位上的数的和是这个两位数的1/5,求这个两位数. 1
6、8 一个三位数的个位数字是7,十位数字与百位数字之和为3,若把个位数字移到首位,则新数比原数的5倍还多77,求这个三位数. 课后练习1、用代入消元法解方程组可以由_得_(3)，把(3)代入_中，得一元一次方程_，解得_，再把求得的值代入(3)中，求得_，从而得到原方程组的解为_.2、方程组若用加减消元法解，可将方程(1)变形为_(3)，这时方程(2)与(3)相_，消去未知数_，得到一元一次方程_.3、用代入法解方程组下列解法中最简便的是( ).A、由得x =代入 B、由得y =代入 B、由得x =83y代入 D、由得y =代入 4、已知则xy 的值是 _.5、若4x-3y=0且x0，y0,则的
7、值为 ( )A. B. 31 C. - D. 326 解方程组：(3) (4) (5) (6) 7 甲,乙两队合做一项工程,12天可以完成, 如果甲先做5天后,乙才赶来参加,两人合做9天才能完成,则甲,乙独做各需要多少天完成这项工程 ? 8 甲乙两人骑自行车从相距34.5KM的两地相向出发,在甲走了1.5H,乙走了2 H后相遇; 第二次他们同时从两地相向出发,经过5/4H,两个还相距9.5KM,求甲,乙两人骑自行车的速度. 9 A,B两地相距20KM,甲从A地向B地前进,同时乙从B地向A地前进,2 H后二人在途中相遇, 相遇后甲返回A地,乙仍向A地前进,甲回到A地时,乙离A地还有2KM,求甲,
8、乙二人的速度 10有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？ 11 一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元？ 12 牟班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。 13甲乙两工厂计划一年共生产机床360台，实际上甲厂完成了计划的112%，乙厂完成了计划的110%，实际
9、两厂生产机床400台，求甲、乙两厂计划生产机床多少台？ 14两个缸内一共有48桶水，若用甲缸的水给乙缸加水一倍，然后又用乙缸的水给甲缸加入甲缸剩余水的一倍，则甲、乙两缸的水量相符，求最初甲、乙两缸内各有多少桶水？ 15甲乙两人已不变的速度在环行路上跑步，相向而行，每隔2分钟相遇一次；同向而行，每隔6分钟相遇一次，已知甲比乙跑得快。求甲乙每分钟跑多少圈？ 16“迎春杯”数学竞赛共有10道题，小明得了77分，并且每道题都做了，但他觉得分数与他的自我评估有点小差距，已知每道题10分，不做扣10分，若做对一部分可得3分，现在请你帮他估算一下，小明的实际得分情况如何？ 17某作业组要在规定时间内完成一项
10、工程，如果增加2名工人，那么可提前2天完成；如果减少3名工人，就要推迟6天完成，问：这个作业组原有多少人？规定完成工作的时间是多少天？ 第二讲 图形与平面直角坐标系 知识点回顾：1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。5.象限：两条坐标轴把平面分成四个
11、部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。6.平面内点的表示：用一对有序数对表示，到x轴的距离为，到y轴的距离为。注意：x轴上点的纵坐标都为0，y轴上点的横坐标都为0，原点的坐标为（0,0）。7.用坐标表示平移：（1）在平面直角坐标系中，将点向右或向左平移a个单位长度，可以得到对应点或；（2）将点向上或向下平移b个单位长度，可以得到对应点或；（3）如果把一个图形上各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度得到的；（4）如果把一个图形上各个点的纵坐标都加上（或减去）一个正数b，相应
12、的新图就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度得到的。例1、写出图中A，B，C，D各点的坐标 例2、根据点所在位置，用“+”“-”或“0”填表： 点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限 + +在第二象限在第三象限在第四象限在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上原 点例3、在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标（ ， ）；将点向左平移3个单位长度可得到对应点（ ， ）；将点向上平移3单位长度可得对应点（ ， ）；将点向下平移3单位长度可得对应点（ ， ）。 （5，-5） (-5,-5), (2,8), (-2,2) 例4、如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标。A1（0，1） B1（-3，-5） C1（5，0）课堂练习一、选择题：1坐标平面内下列各点中，在轴上的点是 （ ）A、（0，3） B、 C、 D、2如果，那么在（ ）象限 （ ）A、 第四 B、 第二 C、 第一、三 D、 第二、四3已知，则的坐标为 （ ）A、 B、 C、 D、 4
