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1、平面向量的数量积及运算练习题一、选择题：1、下列各式中正确的是（ ） （1）(a) b=(a b)=a (b), （2）|ab|= | a | b |, （3）(a b) c= a (b c), （4）(a+b) c = ac+bc A（1）（3） B（2）（4） C（1）（4） D以上都不对.2、在ABC中,若,则ABC为（ ） A正三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D无法确定3、若| a |=| b |=| ab |, 则b与a+b的夹角为（ ） A30 B60 C150 D1204、已知| a |=1,| b |= ,且(ab)和a垂直,则a与b的夹角为（ ） A60 B30 C135
2、 D455、若,则ABC为（ ）A直角三角形 B钝角三角形C锐角三角形 D等腰直角三角形6、设| a |= 4, | b |= 3, 夹角为60, 则| a+b |等于（ ） A37 B13 C D 7、己知 | a |= 1,| b |= 2, a与的夹角为60, c =3a+b, d =ab ,若cd,则实数的值为（ ） A B C D 8、设 a,b,c是平面内任意的非零向量且相互不共线,则其中真命题是（ ） (ab)c(ca)b=0 | a | | b | | ab | (bc)a(ca)b不与c垂直 (3a+2b) (3a2b)= 9| a | 24| b | 2 A B C D9.
3、（陕西）已知非零向量与满足且, 则为等边三角形 直角三角形 等腰非等边三角形 三边均不相等的三角形10(全国文）点是所在平面内的一点，满足，则点是的 三个内角的角平分线的交点三条边的垂直平分线的交点三条中线的交点三条高的交点11已知向量a(xz,3)，b(2，yz)，且ab，若x，y满足不等式|x|y|1，则z的取值范围为()A2,2 B2,3 C3,2 D3,312设两个向量a(2，2cos2 )和b，其中，m，为实数若a2b，则的取值范围是()A6,1 B4,8 C(，1 D1,6二、填空题：13、已知e是单位向量,求满足ae且ae = -18的向量a=_.14. 设a(1,2)，b(2,3)，若向量ab与向量c(4，7)共线，则_.15若三点A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab0)共线，则的值为_ 16设向量a，b满足|a|2，b(2,1)，且a与b的方向相反，则a的坐标为_三、解答题：1、已知| a |=4, | b|=5, |a+b|= ,求： ab (2ab)(a+3b)2.已知两单位向量与的夹角为，若，,试求与的夹角。
