《2013苏教版分解质因数解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013苏教版分解质因数解析（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、认识质因数及分解质因数,什么是质数？什么是合数？,一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。,一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。,1既不是质数，也不是合数。,下列各数哪些是质数？哪些是合数？ 5 13 19 27 58 87 83 97 57 92 17,比一比，看谁找得快！,5,19,13,27,58,87,83,97,92,57,24,质数：,合数：,17,在5=15、28=47中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？在这些因数中，哪几个是质数？ （只能用自然数，但不能用1.）,情境导入：,30=215,30= 310,30= 56,30= 235,合
2、数质数质数质数,哪个算式 与众不同？,把30用几个质数相乘的形式表示出来。,30,15,2,3,5,30=215=235,30=310=325,30,10,3,5,2,30可以写成质数2、3、5相乘的形式，2、3、5叫做30的质因数。,能否把下面的合数写成几个质数相乘的形式？,4 （ ）（ ） 6 （ ）（ ）,9 （ ）（ ） 10（ ）（ ）,8 （ ）（ ） （ ）,2 2,2 3,3 3,2 5,2 2 2,每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。,质因数既是因数，又是质数,把一个合数用质因数 相乘的形式表示出来， 叫做分解质因数。,什么是分解质因数呢?,
3、6、28、60可以写成哪几个质数相乘的形式？,6 = 2 3,28 = 2 2 7,2,3,4,2,7,2,35=,35的质因数有：,28=,28的质因数有：,57,22 7,5、7,14=,14的质因数有：,27,2、7,2、7,短除号,6,被除数,2,除数,3,商,用短除法分解质因数,28,2,1,2,7,28,4,用短除法分解质因数及书写格式 把“28”分解质因数：,2,2,7,用短除法分解质因数的方法:,28,14,7,商是质数为止,商是合数还要继续除,2,2,28=227,用质数2去除,用短除法分解质因数的方法:,用质数2去除,60,30,15,5,合数继续除,合数继续除,商是质数为
4、止,2,2,3,60=2235,用短除法分解质因数,6,2,3,28,28=2 2 7,14,2,7,2,2,15,3,60,2,30,5,6=2 3,60=2 2 3 5,1、用什么方法分解质因数？,2、用短除法的方法分解质因数是怎样除的？除数必须是什么数？必须除到最后的商是什么数为止？,思考,（2）抓住数的特点,（1）利用乘法口诀,归纳用短除法分解质因数的方法,写出短除式用能整除这个合数的最小质数去除商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数为止把除数和最后的商写成连乘的形式。,哇！ 我发现了！,把一个合数分解质因数，先用一个能整除这 个合数的质数（通常从最小的开始）去除， 得出的商如
5、果是质数，就把除数和商写成相 乘的形式；得出的商如果是合数，就照上面 的方法继续除下去，直到得出的商是质数为 止，然后把各个除数和最后的商写成连乘的 形式。,把一个 数分解质因数，先用一个能整除这个合数的 数去除（一般从最小的开始），如果得出的商是质数，就把 和 写成相乘的形式；如果得出的商是合数，就继续除下去，直到得出的商是 数为止。然后把各个 和最后的 写成连乘的形式。,反思：分解质因数的方法,合,质,商,质,除数,除数,商,下面的说法对吗？举例说出理由。 所有的奇数都是质数。 ( ) 所有的偶数都是合数。( ) 0除外，所有的自然数不是质数就是合数。( ) 1既不是质数，也不是合数。(
6、) 两个质数的和一定是偶数。( ) 最小的质数是奇数。( ) ,9、15,2,1,2、3,2,所有的质数都能写成比它本身小的两 个质数相加的形式。( ) 所有的合数都可以写成比它本身小的 两个数相乘的形式。( ) ( ) ,222648,2、3,做一做,1、下列各式是分解质因数吗？为什么？ （1）8=24 （3）12=2+3+7 （2）15=351 （4）20=225,2、每行中哪个数与其他的数不一样？ 4 16 18 19 22 32 34 40 3 5 7 9 11 13 17 19 3 18 27 45 51 53 63 75 6 12 18 24 30 36 42 58,19,9,58
7、,53,2、判断题 （1）、6的约数有1、2、3、6，所以它们都是6的质因数。 （ ） （2）、整数都可以写成几个质数相乘的形式。 （ ） （3）、把24分解质因数是2 2 2 3=24 （ ） （4）、两个质数的乘积一定是一个合数。 （ ）,考考你,考考你,3、选择题 （1）、2和5是20的( ) A:质数 B:质因数 C:约数 （2）、（ ）式是把30分解质因数。 A: 235=30 B: 30=56 C: 30=235 (3)、用短除法分解质因数时，除数要用（ ） A:整数 B:约数 C:合数 D: 质数 E:用任何数,B,C,C,D,二、我是小判官。 1、3和8是24的质因数。（ ） 2、把24分解质因数是2223=24（ ） 3、所有非0自然数都可以写成几个质数相乘的形式。（ ） 4、能分解质因数的数都是合数。（ ）,三、填一填。 一个数的最大因数和最小倍数都是21，这个数是（ ），把它分解质因数是（ ）,21,21=37,同学们,再见,
