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1、最新北师大2011版小学数学四年级下册教案教学设计数学好玩密铺。(教材第7678页)1. 通过观察生活中常见的密铺图案,使学生初步理解密铺的含义。2. 通过拼摆各种图形,认识一些可以密铺的平面图形,初步探索密铺的特点,在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。3. 通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案,使大家体会到图案之间的转换,充分感受数学知识与生活的密切联系。重点:探索什么样的图形可以密铺。难点:理解密铺的特点,会利用图形设计简单的密铺图案。固体胶、纸片、多媒体课件。(课件出示俄罗斯方块图)教师:大家一定都玩过俄罗斯方块吧,你知道图形的特点吗?游戏规则呢?学生1:图形
2、形状不同,图形大小不同。学生2:游戏规则是让玩游戏的人把图形排列在一起。教师:你们真棒!俄罗斯方块的玩法就是给出不同形状、不同大小的图形,让玩游戏者将它们紧密并且无缝隙地排列在一起。请认真观察下面几幅图片,你发现了什么?(课件分别展示图片)学生1:每个图片中图形的大小一样。学生2:每个图片中图形的形状一样。教师:像这样形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片,这就是平面图形的密铺。(教师板书:密铺)【设计意图:通过游戏的引入,激发了学生的学习热情,也渗透了数学与生活的联系,为本课的学习奠定了基础】1. 教师:到底什么样的图形,怎么拼才能密铺呢?三角形能
3、不能密铺?四边形可以吗?在解决这个问题之前你知道需要哪些主要的步骤吗?学生1:首先需要有三角形或四边形的图形。学生2:还要把三角形拼一下,看看能不能密铺。学生3:要多次拼三角形或四边形,看看是不是能密铺。教师:你们想采取怎样的方式解决问题?学生:小组合作。教师:如果是小组合作,你们是怎样分工的?请把你们的分工写下来。学生小组活动教师:哪个小组愿意把你们的结论和同学们分享?学生1:我们小组是由8人组成,由小组长带头分工,甲同学拼三角形,乙同学拼平行四边形,丙同学拼梯形学生2:每人将所选的图形,利用固体胶和卡纸铺一铺、粘一粘。学生3:8人一起观察拼出的图案。教师:通过观察拼出的图案,你们发现了什么
4、?学生:形状、大小完全相同的三角形可以密铺。教师:你能把密铺好的图形展示给我们看吗?学生展示:教师:在用三角形密铺的图案中,观察每个拼接点处有几个角?它们与这种三角形的三个内角有什么关系?学生1:在用三角形密铺的图案中,每个拼接点处有6个角。学生2:拼接点处的6个角之和,刚好是2个这种三角形的内角和,即360。教师:同学们不仅观察仔细,还善于开动脑筋思考问题,你们真了不起!一周有360,如果能把这360铺严,就可以进行密铺。对于其他图形还有其他发现吗?学生1:平行四边形可以进行密铺。学生2:长方形可以进行密铺。学生3:梯形可以进行密铺。教师:平行四边形、长方形和梯形都可以进行密铺,那么任意的四
5、边形都可以进行密铺吗?(请同学们拿出准备好的完全相同的多张任意四边形纸片,分别在每个内角上依次标注上数字)学生:任意的四边形都能进行密铺。教师:请展示你们的作品。学生展示密铺好的图形:教师:只要形状、大小完全相同,这样的任意四边形均可以密铺。教师:是不是所有的平面图形都可以密铺?试举例说明。学生:不是,例如,正五边形不可以密铺。教师:正六边形可以密铺吗?学生:正六边形可以密铺,在每个拼接点处有3个正六边形。教师:回答得很好,希望同学们继续努力。教师:如果用一种平面图形不能密铺,那么用两种或者两种以上的平面图形能不能密铺呢?学生:可以。教师:用正五边形和平行四边形能密铺吗?铺一铺,拼一拼,并把铺
6、好的图形展示给同学们欣赏。学生:正五边形和平行四边形能密铺,其密铺的图形如下图所示。教师:用边长相同的正方形和等边三角形能密铺吗?铺一铺,拼一拼。学生:边长相同的正方形和等边三角形能密铺,如图1所示。图1图2教师:用边长相同的正八边形和正方形呢?学生:边长相同的正八边形和正方形能密铺,如图2所示。【设计意图:通过以上的引导,学生会推导出一种或多种平面图形能密铺的条件:铺一周形成360,相拼接的边相等】2. 生活中的图片。教师:密铺其实源于生活,现在同学们已经知道“密铺中的学问”了,利用这些规律人们设计出了绚烂多彩的“密铺世界”。想不想欣赏生活中利用密铺原理设计的作品。学生:想。(课件出示生活中
7、的密铺图片,即教材第78页的密铺图案)教师:在这次活动中,你的表现是怎样的?请按照教材第78页要求自我评价。学生自我评价,最后集体汇报。教师:通过刚才的学习,我们发现密铺能把我们的生活装扮得更美丽。教师共同归纳:1. 密铺的特点:用多边形进行密铺时,相拼接的边相等,每个拼接点处各个角的和等于360。2. 多种正多边形如果满足:相拼接的边相等。每个拼接点处各个角的和等于360,那么这几种正多边形可以进行密铺。3. 同一种三角形、四边形、正六边形都可以密铺。密铺密铺的特点:用多边形进行密铺时,相拼接的边相等,每个拼接点处各个角的和等于360 。用同一种三角形和同一种四边形都可以进行密铺。1. 在整
8、个上课过程中,我力求体现新课程的教学理念,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能。2. 整节课中我比较满意的是学生动手实验、交流部分。学生的潜力是无限的,有着不同思维方式的不同学生在动手探索和交流之后所迸发的思维的火花让我很吃惊,整个探索过程非常生动活泼,并富有个性。这一节课也留下了一些遗憾:在理论验证时,由于难度较大,学生反应不是很活跃;由于时间限制,最后开展的活动有些仓促,活动没有达到应有的效果。A 类1. 哪些图形可以进行密铺?可以密铺的,在下面的括号里画“”;不可以密铺的,在下面的括号里画“”。2. 下面的图形中不可以密
9、铺的是()。A. 正三角形B. 长方形C. 正五边形D. 正六边形(考查知识点:密铺的特点;能力要求:能根据密铺的特点灵活解决问题)B 类请自选学过的平面图形自由设计一幅奇妙而美丽的密铺图案。(考查知识点:利用密铺特点设计简单的图案;能力要求:能根据密铺的特点设计图案)课堂作业新设计A 类:1. () () ()() () ()2. CB 类:略奥运中的数学。(教材第79、80页)1. 培养学生初步的应用意识和解决问题的能力。2. 了解奥运会知识,体验学习乐趣,总结学习方法,学生从而达到愿学、乐学、会学、善学的境界。3. 引导学生全身心投入,体验奥运文化内涵,发现奥运会特有的数学价值,渗透爱国
10、教育,教育学生从小积极强身健体。重点:运用知识解决有关奥运会比赛项目的数学问题,提高计算能力。难点:能灵活解决实际问题。录像、多媒体课件等。(播放录像:中国奥运健儿在世界赛场奋斗拼搏的画面)教师:同学们,在2004年的雅典奥运会上,我国取得了骄人的成绩,当五星红旗在奥运的赛场上徐徐升起时,当嘹亮的国歌在你耳边响起时,作为一名中国人你们激动吗?学生:激动!教师:那你们想不想知道最后的金牌榜呢?学生:想。(课件出示2004年雅典奥运会金牌榜)教师:从这个金牌榜中,你看到了什么,想到了什么?学生1:美国的金牌数是35,中国是32,俄罗斯是27。学生2:美国的金牌数最多,是35;中国位居第二;俄罗斯位
11、居第三。(课件出示2008年北京奥运会金牌榜和2012年伦敦奥运会金牌榜)教师:从上面的两届奥运会金牌榜中,你又看到了什么?学生1:2008年北京奥运会中国取得的金牌数最多,是51;美国第二,是36;俄罗斯第三,是23。学生2:2012年伦敦奥运会金牌榜美国取得的金牌数最多,是46;中国第二,是38;英国第三,是29。教师:观察这三届奥运会,你又发现了什么?学生1:中国的金牌数都是前两名。学生2:2004年雅典奥运会,获得金牌数最多的美国比获得金牌数第二的中国只多3枚金牌。学生3:2008年的北京奥运会,获得金牌数最多的中国比获得金牌数第二的美国多15枚金牌。学生4:2012年伦敦奥运会,获得
12、金牌数最多的美国比获得金牌数第二的中国只多8枚金牌。【设计意图:通过以上三届奥运会前三名金牌数的对比,激发了学生的学习热情,也渗透了数学与生活的联系,为本课的学习奠定了基础】1. 田径。(播放2004年雅典奥运会110米跨栏决赛的录像)(课件出示决赛前三名运动员的成绩)教师:计算前三名运动员的成绩分别相差多少秒?请各自计算并小组之间互评。(学生计算,然后小组之间互评)教师:哪个小组愿意把你们的答案和同学们分享?学生1:刘翔比特拉梅尔快13.18-12.91=0.27(秒)。学生2:刘翔比加西亚快13.20-12.91=0.29(秒)。学生3:特拉梅尔比加西亚快13.20-13.18=0.02(
13、秒)。教师:上面三名同学所提到的算式都是关于什么的算式?学生:小数的加减法。教师:计算小数加减法,要注意什么?学生1:计算小数加减法,小数点要对齐。学生2:计算小数加减法,整数部分相同数位要对齐。学生3:计算小数加减法,小数部分相同数位要对齐。教师:当时男子110米栏的奥运会纪录是12.95秒,刘翔破了奥运会纪录了吗?为什么?学生1:12.9112.95,刘翔破了奥运会的纪录。学生2:12.9112.95,说明刘翔用的时间比12.95秒短,所以刘翔破了奥运会的纪录。教师:回答问题真严谨,你们真不错!刘翔用的时间比奥运会纪录缩短了多少秒呢?学生:12.95-12.91=0.04(秒)。教师:(课
14、件出示教材第79页110米栏的两幅冲刺画面)观察这两幅图,哪幅是男子110米栏决赛的冲刺画面?你们有什么方法最能准确判断,为什么?学生1:右图是男子110米栏决赛的冲刺画面。学生2:由刚才的结论得出,第二名和第三名只差0.02秒,所以他们的差距较小,所以右图是男子110米栏决赛的冲刺画面。教师:是通过刚才的什么结论,得出的结论,能详细地说说吗?学生:从决赛的成绩差值得知,第一名刘翔比第二名特拉梅尔快0.27秒,而第二名比第三名只快了0.02秒,因为相差时间越少,相差的距离越短;相差的时间越多,相差的距离就越长。所以右图符合并且能描述当时决赛的冲刺情况。【设计意图:通过以上的引导,学生会推导出右
15、图才是正确的冲刺画面,最后再播放刘翔在奥运会决赛的冲刺画面进行验证。既让学生了解刘翔比赛的情况,又巩固了小数加减法的计算,为深入开展本专题作好铺垫】2. 教师:(课件出示跳水的题目)由题目你知道了什么?学生:2008年奥运会男子单人3米跳板比赛中,何冲以领先第二名德斯帕蒂耶斯32.45分的优势进入到最后一跳,秦凯则落后德斯帕蒂耶斯7.65分,排名第三。教师:秦凯落后何冲多少分?学生:32.45+7.65=40.1(分)。教师:下面是三名运动员最后一跳的得分,谁是第一名,谁是第二名,谁是第三名?为什么?何冲:100.70分德斯帕蒂耶斯:96.90分秦凯:98.00分学生1:何冲第一名,德斯帕蒂耶斯第二名,秦凯第三名。学生2:最后一跳何冲比德斯帕蒂耶斯多100.70-9
