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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】第八章 圆锥曲线方程考点阐释圆锥曲线是解析几何的重点内容，这部分内容的特点是：（1）曲线与方程的基础知识要求很高，要求熟练掌握并能灵活应用.（2）综合性强在解题中几乎处处涉及函数与方程、不等式、三角及直线等内容，体现了对各种能力的综合要求（3）计算量大要求学生有较高的计算水平和较强的计算能力试题类编一、选择题1.（20RR京春文9，理5）在同一坐标系中，方程a2R2+b2R2=1与aR+bR2=0（ab0）的曲线大致是（ ）2.（20RR京春理，7）椭圆（为参数）的焦点坐标为（ ）A.（0，0），（0，8） B.（0，0），（8，0）C.（0，0），（0，8）
2、 D.（0，0），（8，0）3.（20RR京皖春，3）已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点如果延长F1P到Q，使得|PQ|PF2|，那么动点Q的轨迹是（ ）A.圆 B.椭圆C.双曲线的一支 D.抛物线4.（20RR全国文，7）椭圆5R2kR25的一个焦点是（0，2），那么k等于（ ）A.1 B.1 C. D. 5.（20RR全国文，11）设（0，），则二次曲线R2cotR2tan1的离心率的取值范围为（ ）A.（0，） B.（）C.（） D.（，）6.（20RR北京文，10）已知椭圆和双曲线1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（ ）A.RB.RC.RD.R7.（20RR天津理，
3、1）曲线（为参数）上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是（ ）A. B. C.1 D.8.（20RR全国理，6）点P（1，0）到曲线（其中参数tR）上的点的最短距离为（ ）A.0 B.1 C. D.29.（20RR全国，7）若椭圆经过原点，且焦点为F1（1，0），F2（，0），则其离心率为（ ）A.B.C.D.10.（20RR广东、河南，10）对于抛物线R2=4R上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|a|，则a的取值范围是（ ）A.（，0） B.（，2 C.0，2 D.（0，2）11.（20RR京皖春，9）椭圆短轴长是2，长轴是短轴的2倍，则椭圆中心到其准线距离是（ ）A. B. C. D.
4、12.（20RR全国，11）过抛物线R=aR2（a0）的焦点F用一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则等于（ ）A.2a B. C.4a D.13.（20RR京皖春，3）双曲线1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（ ）A.2 B. C. D.14.（20RR上海春，13）抛物线R=R2的焦点坐标为（ ）A.（0，） B.（0，） C.（，0） D.（，0）15.（20RR上海春，14）R=表示的曲线是（ ）A.双曲线 B.椭圆C.双曲线的一部分D.椭圆的一部分16.（1999上海理，14）下列以t为参数的参数方程所表示的曲线中，与RR=1所表示的曲线完全一致
5、的是（ ）A. B. C. D.17.（1998全国理，2）椭圆=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上.如果线段PF1的中点在R轴上，那么|PF1|是|PF2|的（ ）A.7倍 B.5倍 C.4倍 D.3倍18.（1998全国文，12）椭圆=1的一个焦点为F1，点P在椭圆上.如果线段PF1的中点M在R轴上，那么点M的纵坐标是（ ）A. B.C.D.19.（1997全国，11）椭圆C与椭圆，关于直线R+R=0对称，椭圆C的方程是（ ）A.B.C.D.20.（1997全国理，9）曲线的参数方程是（t是参数，t0），它的普通方程是（ ）A.（R1）2（R1）1 B.RC.RD.R121.（1997上海
6、）设（，），则关于R、R的方程R2cscR2sec=1所表示的曲线是（ ）A.实轴在R轴上的双曲线 B.实轴在R轴上的双曲线C.长轴在R轴上的椭圆 D.长轴在R轴上的椭圆22.（1997上海）设k1，则关于R、R的方程（1k）R2+R2=k21所表示的曲线是（ ）A.长轴在R轴上的椭圆 B.长轴在R轴上的椭圆C.实轴在R轴上的双曲线 D.实轴在R轴上的双曲线23.（1996全国文，9）中心在原点，准线方程为R=4，离心率为的椭圆方程是（ ）A.1 B.1C.R21D.R2124.（1996上海，5）将椭圆1绕其左焦点按逆时针方向旋转90，所得椭圆方程是（ ）A.B.C.D.25.（1996上海
7、理，6）若函数f（R）、g（R）的定义域和值域都为R，则f（R）g（R）（RR）成立的充要条件是（ ）A.有一个RR，使f（R）g（R）B.有无穷多个RR，使得f（R）g（R）C.对R中任意的R，都有f（R）g（R）+1D.R中不存在R，使得f（R）g（R）26.（1996全国理，7）椭圆的两个焦点坐标是（ ）A.（3，5），（3，3） B.（3，3），（3，5）C.（1，1），（7，1）D.（7，1），（1，1）27.（1996全国文，11）椭圆25R2150R+9R2+18R+9=0的两个焦点坐标是（ ）A.（3，5），（3，3） B.（3，3），（3，5）C.（1，1），（7，1） D.
8、（7，1），（1，1）28.（1996全国）设双曲线=1（0ab）的半焦距为c，直线l过（a，0），（0，b）两点.已知原点到直线l的距离为c，则双曲线的离心率为（ ）A.2 B. C. D.29.（1996上海理，7）若0，则椭圆R2+2R22Rcos+4Rsin=0的中心的轨迹是（ ）30.（1995全国文6，理8）双曲线3R2R23的渐近线方程是（ ）A.R=3RB.RRC.RR D.R31.（1994全国，2）如果方程R2kR22表示焦点在R轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ）A.（0，）B.（0，2） C.（1，）D.（0，1）32.（1994全国，8）设F1和F2为双曲线R21
9、的两个焦点，点P在双曲线上，且满足F1PF290，则F1PF2的面积是（ ）A.1 B. C.2 D.33.（1994上海，17）设a、b是平面外任意两条线段，则“a、b的长相等”是a、b在平面内的射影长相等的（ ）A.非充分也非必要条件 B.充要条件C.必要非充分条件D.充分非必要条件34.（1994上海，19）在直角坐标系ROR中，曲线C的方程是R=cosR，现在平移坐标系，把原点移到O（，），则在坐标系ROR中，曲线C的方程是（ ）A.R=sinR+ B.R=sinR+C.R=sinR D.R=sinR二、填空题图81 35.（20RR京春，16）如图81，F1、F2分别为椭圆=1的左、
10、右焦点，点P在椭圆上，POF2是面积为的正三角形，则b2的值是_.36.（20RR上海春，4）直线R=R1被抛物线R2=4R截得线段的中点坐标是_.37.（20RR上海春，2）若椭圆的两个焦点坐标为F1（1，0），F2（5，0），长轴的长为10，则椭圆的方程为 38.（20RR京皖春，13）若双曲线1的渐近线方程为RR，则双曲线的焦点坐标是 39.（20RR全国文，16）对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：焦点在R轴上；焦点在R轴上；抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；抛物线的通径的长为5；由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）能使这抛物线方程为R210R的条件是 （要求
11、填写合适条件的序号）40.（20RR上海文，8）抛物线（R1）24（R1）的焦点坐标是 41.（20RR天津理，14）椭圆5R2kR25的一个焦点是（0，2），那么k 42.（20RR上海理，8）曲线（t为参数）的焦点坐标是_.43.（20RR京皖春，14）椭圆R24R24长轴上一个顶点为A，以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是 44.（20RR上海，3）设P为双曲线R21上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是 45.（20RR上海，5）抛物线R24R30的焦点坐标为 46.（20RR全国，14）双曲线1的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上
12、，若PF1PF2，则点P到R轴的距离为 .47.（20RR上海春，5）若双曲线的一个顶点坐标为（3，0），焦距为10，则它的标准方程为_.48.（20RR上海理，10）直线R=2R与曲线（为参数）的交点坐标是_.49.（20RR全国，14）椭圆1的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是_.50.（20RR上海文，3）圆锥曲线1的焦点坐标是_.51.（20RR上海理，3）圆锥曲线的焦点坐标是_.52.（1999全国，15）设椭圆=1（ab0）的右焦点为F1，右准线为l1，若过F1且垂直于R轴的弦的长等于点F1到l1的距离，则椭圆的离心率是 .53.（1999上海5）若平移坐标系，将曲线方程R2+4R4R4=0化为标准方程，则坐标原点应移到点O ( ) .54.（1998全国，16）设圆过双曲线=1的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是 .55.（1997全国文，17）已知直线RR=2与抛物线R2=4R交于A、B两点，那么线段AB的中点坐标是_.56.（1997上海）二次曲线（为参数）的左焦点坐标是_.57.（1996上海，16）平移坐标轴将抛物线4R28RR5
