《四川省外国语实验学校2018_2019学年高二数学下学期期中试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省外国语实验学校2018_2019学年高二数学下学期期中试题文（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省遂宁中学外国语实验学校四川省遂宁中学外国语实验学校 2018-20192018-2019 学年高二数学下学期期中学年高二数学下学期期中 试题试题 文文 考试时间：120 分钟 总分：150 分 第第卷（选择题，共卷（选择题，共 6060 分）分） 一、选择题一、选择题: :本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. . 1.命题“xR R，exx2”的否定是 A不存在xR R，使exx2BxR R，使ex1”的 1 112 22 m y m x A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 8.若椭圆 C：的左焦
2、点为 F，点 P 在椭圆 C 上，则 PF 的最大值为1= 3 + 4 22 yx A5 B2 C 3 D7 9.顶点在原点，对称轴为x轴的抛物线的焦点在直线 2x-y-2=0 上，则此抛物线的方程为 Ay2= 4x By2= -4x Cy2= 2xDy2= -2x 10.直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A、B两点，AB12，P为 C的准线上一点，则ABP的面积为 A24 B48 C18 D36 11. 设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为 F1，F2，线段 OF1，OF2的中点分别为 B1，B2，且AB1B2是面积为 4 的直角三角形, 则椭
3、圆离心率为 A. B. C. D. 5 5 5 52 2 1 2 2 12.设F1、F2为双曲线的左、右焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线左、右两支在 1 916 22 yx x轴上方的交点分别为 M、N，则的值11 12 F NFM FF A. B. C. D. 4 5 2 5 5 4 5 2 第第卷（非选择题，共卷（非选择题，共 9090 分）分） 二、填空题二、填空题: :本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. . 13.双曲线 2x2y2=1 的实轴长与虚轴长之比为_. 14.已知椭圆的左右焦点分别为 F1,F2，过右焦点 F2的直线
4、 AB 与椭圆交于 A，B1= 6 + 16 22 yx 两点，则ABF1的周长为_. 15.直线y=kx+b被椭圆x2+2y2=4 所截得线段中点坐标是，则k=_.) 3 1 , 3 2 ( 16.抛物线的焦点为 F，过 F 作直线交抛物线于两点，设，则xy8 2 ,A BnFBmFA, _. nm 11 三、解答题三、解答题:17:17 题题 1010 分，分，1818、1919、2020、2121、2222 题每小题题每小题 1212 分，共分，共 7070 分分. . 17.（本小题满分 10 分）已知椭圆经过点，离心率为，左、 22 22 1(0) xy Cab ab ：)3, 0(
5、 2 1 右焦点分别为 1(-c,0),F2(c,0) . (1)求椭圆的方程； (2)若直线与以 1F2为直径的圆相切，求直线 的方程. mxyl 2 1 : 18. （本小题满分 12 分） （1）求曲线y在点(1，1)处的切线方程； x x2 （2）设命题p：2x23x10；命题q：a1xa+1，若p是q的必要不充分条件，求 实数a的取值范围. 19.（本小题满分 12 分）椭圆的离心率为，短轴长为 2 22 22 1(0) xy Cab ab ： 3 2 5 （1）求椭圆 C 的方程； （2）椭圆 C 左右两焦点分别是 F1、F2，且 C 上一点 P 满足F1PF2=60, 求F1PF
6、2面积. 20.（本小题满分 12 分）已知抛物线 C 的顶点在原点，焦点在y轴上，且其上一点 P（m，2） ，到焦点的距离为 4， （1）求m； （2）若抛物线 C 与直线y=2x2 的相交于 A、B 两点，求丨 AB 丨. 21.（本小题满分 12 分）已知点F是双曲线 C：1(a0，b0)的左焦点，点E是该 22 22 xy ab 双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线 C 交于A，B两点. （1）若 C 为等轴双曲线，求 tanAEF （2）若ABE是锐角三角形，求该双曲线的离心率e的取值范围 22.（本小题满分 12 分）已知一动圆经过点，且在轴上截得的弦长为 4，设动圆2
7、,0My 圆心的轨迹为曲线 C. （1）求曲线 C 的方程； （2）过点任意作相互垂直的两条直线，分别交曲线 C 于不同的两点 A,B 和不同1,0N 12 ,l l 的两点 D,E.设线段 AB,DE 的中点分别为 P,Q. 求证：直线 PQ 过定点 R，并求出定点 R 的坐标. 高二下第二学段考试数学试题（文）参考答案高二下第二学段考试数学试题（文）参考答案 一一 选择题选择题 每小题每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分 题号题号 1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 答案答案 C CA AD DB BD DA AB BC CA AD DB
8、 BC C 二二 填空题填空题 每小题每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分 13.13. 14.14. 1616 15.15. 1 1 16.16. 2 2 2 1 三三 解答题解答题 1717 题题 1010 分，分，1818、1919、2020、2121、2222 题各题各 1212 分，共分，共 7070 分分 17.17.解：（1）椭圆经过点， b2=3 )3, 0( 又离心率为，即，a2=4， 2 1 2 1 1 2 2 a b 标准方程为.1 34 22 yx （2）由（1）得：c=1，以 F1F2为直径的圆的方程为x2+y2=1. 又直线l与圆相切 d =r =1 即 1
9、 1 4 1 m d 2 5 m 直线l的方程为. 2 5 2 1 xy 18.18.解：（1）y 2 )2( )2()2( x xxxx 2 )2( 2 x ky|x =12， 2 )21- ( 2 切线方程为：y12(x1)，即y2x1 （2）P : x1，令Ax| x1 1 2 1 2 q : a1xa1，令Bx|a1xa1 p是q的必要不充分条件，p是q的充分不必要条件， 即AB， 0a. 即a0， 11 2 1 1 a a 2 3 2 3 19.19.解：（1）由题，b=, a =3 椭圆 C 的方程： 3 2 a c 5 1 59 22 yx （2）由定义：PF1+PF2=6 两边
10、平方得：PF12+2PF1PF2+PF22=36 F1PF2中，由余弦定理得：F1F22=PF12+PF222PF1 PF2 COS60 即 PF12+PF22PF1 PF2 =16 得 3PF1 PF2 =20 SF1PF2=PF1 PF2 Sin60= 2 1 3 35 20.20.解解：（1）由题显然抛物线开口向下，如图作 PH准线， 由抛物线定义可得：PH=PF=4， 又 P（m，-2） ，抛物线的准线方程：y=2 抛物线方程：x2=-8y m=4 （2）由（1）抛物线焦点（0，-2）在直线y=2x2 上 设 A（x1, y1）B（x2, y2）则由抛物线定义可得： AB=AF+BF= 4-y1-y2 又 A、B 满足 x2 = -8(2x -2) 即 x2 +16x -16= 0 yx xy 8 22 2 x1+x2= -16 y1+y2=2x1 -2+2x2 -2=2（x1+x2）-4= -36 AB=40 21.21.解：由题意知，A ，则|AF|，|EF|ac， 2 , b c a 2 b a （1）双曲线 C 为等轴双曲线. a=b c= a2 tanAEF=12 12 1 2 caEF AF a b （2）若ABE是锐角三角形，则只需要AEB为锐角 根据对称性，显然ABE为等腰三角形，只要AEF1，故 1e2. 22.22.解：
