工程结构第四章受弯构件斜截面计算h

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1、1,第四章,受弯构件斜截面承载力计算,受弯构件斜截面计算,2,主要内容与基本要求,1熟悉无腹筋梁斜裂缝出现前后的应力状 态。 2掌握剪跨比的概念、无腹筋梁斜截面受 剪的三种破坏形态以及腹筋对斜截面受 剪破坏形态的影响。 3熟练掌握矩形、T形和I字形等截面受弯 构件斜截面受剪承载力的计算模型、计 算方法及限制条件。 4掌握受弯构件钢筋的布置、梁内纵筋的 弯起、截断及锚固等构造要求。,第四章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,4-1 概述,4-2 无腹筋梁斜截面的受力特点和破坏形态,4-3 有腹筋梁斜截面的受力特点和破坏形态,4-4 影响斜截面受剪承载力的主要因素,4-5 斜截面受剪承载力计算,

2、4-6 构造要求,受弯构件斜截面计算,4,4.1 概述,在主要承受弯矩的区段内，产生正截面受弯破坏；,而在剪力和弯矩共同作用的支座附近区段内，则会产生斜截面受剪破坏或斜截面受弯破坏。,受弯构件斜截面计算,5,如图所示，简支梁在两个对称荷载作用下产生的效应是弯矩和剪力。在梁开裂前可将梁视为匀质弹性体，按材力公式分析。,一、 无腹筋梁斜裂缝出现前的应力状态,4.2 无腹筋梁斜截面的受力特点和破坏形态,在弯剪区段，由于M和V的存在产生正应力和剪应力。,将弯剪区段的典型微元进行应力分析，可以由，求得主拉应力和主压应力，并可求得主应力方向。,换算截面特征值,主拉应力迹线,主拉应力迹线,图4-4 梁在开裂

3、前的应力状态,剪弯区段的主应力迹线如图所示。,受弯构件斜截面计算,8,二 、 无腹筋梁斜裂缝出现后的应力状态,1、斜裂缝的形成,成因：,由于弯剪区的主拉应力tp ft时，即产生斜裂缝， 故其破坏面与梁轴斜交, 称斜截面破坏。,斜裂缝的类型,弯剪斜裂缝,腹剪斜裂缝,下宽上窄 最常见,中间宽两头小 常见于薄腹梁,在剪弯区段截面的下边缘，主拉应力还是水平向的。所以，在这些区段仍可能首先出一些较短的垂直裂缝，然后延伸成斜裂缝，向集中荷载作用点发展，这种由垂直裂缝引伸而成的斜裂缝的总体，称为弯剪斜裂缝，这种裂缝上细下宽，是最常见的，如下图所示。,在中和轴附近，正应力小，剪应力大，主拉应力方向大致为45。

4、当荷载增大，拉应变达到混凝土的极限拉应变值时，混凝土开裂，沿主压应力迹线产生腹部的斜裂缝，称为腹剪斜裂缝。,腹剪斜裂缝中间宽两头细，呈枣核形，常见于薄腹梁中，如图所示。,受弯构件斜截面计算,11,现将梁沿斜裂缝AAB切开，取出斜裂缝顶点左边部分脱离体。,2、受力情况,有：剪压区的Vc、Cc 及Vi、Vs、Ts。,忽略Vi、Vs，由平衡条件有：,斜裂缝两侧砼发生相对错动产生的骨料咬合力,纵向钢筋的销栓力,受弯构件斜截面计算,13,3、梁内应力状态变化：,剪压区的 ， 明显增大 开裂前，VA由全截面承受；开裂后，VA为残余的较小面积承受；同时VA和VC组成的力偶应由TS及Cc来平衡，残余面上既受剪

5、又受压,BB处钢筋应力突增 开裂前，BB处钢筋应力由MB决定；开裂后，BB处钢筋应力由MA决定， MA MB ，所以BB处钢筋应力突增。, 最终随着荷载加大，斜裂缝形成，梁的受力有如一拉杆拱的作用。,受弯构件斜截面计算,14,4、斜裂缝走向与剪力传力机理,I,受弯构件斜截面计算,15,三、 无腹筋梁沿斜截面破坏的主要形式,1、剪跨比,：反映截面上M与V的比值，即与的比值实际反映梁内正应力与剪应力的比值，而与的大小决定了主拉应力的大小和方向，从而影响截面破坏形态。,定义,称为广义剪跨比，简称剪跨比。,截面弯矩值与截面的剪力值和有效高度乘积之比,计算剪跨比,简支梁在集中荷载作用下集中荷载作用点处的

6、剪跨比,a称为剪跨,受弯构件斜截面计算,17,3，一裂，即裂缝迅速向集中荷载作用点延伸，一般形成一条斜裂缝将弯剪段拉坏。受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度。承载力与开裂荷载接近。,斜拉破坏,2、无腹筋梁沿斜截面破坏的主要形式,无腹筋梁斜拉破坏试验 无腹筋梁剪压破坏试验 无腹筋梁斜压破坏试验,受弯构件斜截面计算,18,13 ，tpft开裂，其中某一条裂缝发展成为临界斜裂缝，最终剪压区减小，在，共同作用下，主压应力破坏。承载力取决于剪压区的高度及混凝土的抗压强度。,剪压破坏,受弯构件斜截面计算,19,1，由腹剪斜裂缝形成多条斜裂缝将弯剪区段分为斜向短柱，最终短柱压坏。承载力取决于混凝土的抗压强度。,

7、斜压破坏：,承载能力：,斜截面受剪均属于脆性破坏。除发生以上三种破坏形态外，还可能发生纵筋锚固破坏(粘结裂缝、撕裂裂缝)或局部受压破坏。,斜压剪压斜拉,破坏性质：,受弯构件斜截面计算,21,4.3 有腹筋梁斜截面的受力特点和破坏形态,腹筋的形式：箍筋与斜筋,箍筋过少时斜截面破坏试验 箍筋适量时斜截面破坏试验 箍筋过多时斜截面破坏试验 剪跨比的对抗剪性能影响试验,受弯构件斜截面计算,22,一、 有腹筋梁斜裂缝出现后的受力特点,1、剪力传力机理（与无腹筋梁不同）,受弯构件斜截面计算,23,2、腹筋的作用,加强纵筋的销栓作用 限制裂缝的发展，增加了剪压区高度 把、拱体上的压应力传到上，减轻了剪压区的

8、应力 有效减少斜裂缝开展宽度，提高了斜截面上骨料的咬合力,弯起筋应与主拉应力方向一致作用较好，但易产生劈裂裂缝，所以工程中，先考虑采用垂直箍筋，且易于施工,受弯构件斜截面计算,24,衡量配箍量大小的指标,n 箍筋的肢数，一般取n2，当b400mm时 n=4。,Asv1单肢箍筋的截面面积。, 配箍率（面积配箍率）,二、 有腹筋梁沿斜截面破坏的形态及 防止破坏措施,有腹筋梁沿斜截面的破坏形态除与剪跨比有关外，还与箍筋数量有关。,受弯构件斜截面计算,25,配箍率sv很低，或间距S较大且较大的时候；,sv很大，或很小(1)斜向压碎，箍筋未屈服；,配箍和剪跨比适中，破坏时箍筋受拉屈服，剪压区压碎，斜截面

9、承载力随sv及fyv的增大而增大。, 斜拉破坏：, 斜压破坏：, 剪压破坏：,有腹筋梁沿斜截面破坏的主要形态,对有腹筋梁来说，只要截面尺寸合适，箍筋数量适当，剪压破坏是斜截面受剪破坏中最常见的一种破坏形式。,出现斜裂缝以上三种破坏均属脆性破坏，工程设计都应避免，采用的方式不同。 其中：斜压破坏，采用截面尺寸限制条件； 斜拉破坏，用最小配箍率来避免； 剪压破坏，通过计算加以避免。,受弯构件斜截面计算,27, 剪跨比入 在一定范围内，, 混凝土强度等级, 纵筋配筋率,4.4 影响斜截面受剪承载力的主要原因, 配箍率和箍筋强度,受弯构件斜截面计算,28,是集中荷载作用下影响梁斜截面承载力的主要因素。

10、 随剪跨比的增加，斜截面承载力降低。无腹筋梁偏下线公式为：,有腹筋梁 愈大，有腹筋梁的受剪承载力也愈低。 当箍筋配置较多时，对受剪承载力的影响有所减弱 当3后，梁受剪承载力超于稳定，与Vu之间基本上为一水平线。,1、剪跨比,均布荷载作用下的受剪承载力,主要与跨高比l0/h0有关,偏下线公式为,受弯构件斜截面计算,30,2、混凝土强度等级,斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高,受弯构件斜截面计算,31,3、配箍率sv 和箍筋强度y v,在配箍量适当的范围内，梁的箍筋配得愈多，箍筋强度愈高，梁的受剪承载力也愈大。二者大致成线性关系,但配箍量超过一定量，发生斜压破坏。,受弯构件斜截面计算,

11、32,4、纵向钢筋配筋率,试验表明，梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率的提高而增大 。这主要是纵向受拉钢筋约束了斜裂缝长度的延伸，从而增大了剪压区面积的作用。 二者大致成线性关系,受弯构件斜截面计算,33,截面尺寸的影响：对无腹筋梁的受剪承载力有影响，尺寸大的构件，破坏时的平均剪应力（=V/bh0），比尺寸小的构件要降低。有试验表明，在其他参数（混凝土强度、纵筋配筋率、剪跨比）保持不变时，梁高扩大4倍，受剪承载力可下降25%30%。对于有腹筋梁，截面尺寸的影响将减小。,截面形式的影响：主要是指T形截面梁，其翼缘大小对受剪承载力有一定影响。适当增加翼缘宽度，可提高受剪承载力25%，但翼缘过大，增大作

12、用就趋于平缓。另外，梁宽增厚也可提高受剪承载力。,其他因素：截面形式、轴向压应力、梁的连续性,受弯构件斜截面计算,34,4.5 受弯构件斜截面承载力计算公式,梁上出现斜裂缝和垂直裂缝后，平截面假定不再符合，不能用初等材料力学的方法计算正应力和剪应力，梁成为拱体受力，可列出力的平衡方程，但该方程求解有一定的困难，该如何解决？,思路：确定影响抗剪强度的因素，通过实验的方法确定它们之间的关系，建立半经验半理论的实用计算公式。,受弯构件斜截面计算,35,一、 建立计算公式的原则,斜拉破坏：用最小配箍率来避免。 斜压破坏：用最大配箍率，或限制梁截面尺寸来避免。 剪压破坏：以计算加以避免。,受弯构件斜截面

13、计算,36,规范公式：根据无腹筋梁抗剪的实验数据点，满足目标可靠度指标=3.7,取偏下线作为斜截面承载力的计算公式。,二、 无腹筋梁受剪承载力计算公式,均布荷载作用下：,Vc0. 7ftbh0,集中荷载作用下：,式中 Vc 无腹筋梁受剪承载力设计值, 计算剪跨比,1.53,a 集中荷载作用点至支座边缘的距离,不配箍筋的板类构件（无腹筋）： 其中：截面高度影响系数： ，取 ； ，取,受弯构件斜截面计算,39,三、 有腹筋梁受剪承载力计算公式,只适用于剪压破坏的情况,受弯构件斜截面计算,40,(一)、基本假定,1假定梁的斜截面受剪承载力Vu由斜裂缝上剪压区混凝土的抗剪能力Vc，与斜裂缝相交的箍筋的

14、抗剪能力Vsv和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb三部分所组成。由平衡条件Y=0可得： Vu= Vc +Vsv+Vsb,如令Vcs为箍筋和混凝土共同承受的剪力，即 Vcs=Vc+Vsv 则 Vu=Vcs+Vsb,2梁剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力都达到其屈服强度，但要考虑拉应力可能不均匀，特别是靠近剪压区的弯起筋有可能达不到屈服强度。 3忽略斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋的销栓力。在无腹筋梁中的作用还较显著，两者承受的剪力可达总剪力的50%90%，但试验表明在有腹筋梁中，它们所承受的剪力仅占总剪力的20%左右。,4截面尺寸的影响主要对无腹筋的受弯构件，故仅在不配箍筋和弯起钢筋

15、的厚板计算时才予以考虑。 5剪跨比是影响斜截面承载力的重要因素之一，但为了计算公式应用简便，仅在计算受集中荷载为主的梁时才考虑了的影响。,受弯构件斜截面计算,42,规范公式是以剪压破坏的受力特征作为建立计算公式的基础：,VcsVc+Vsv,式中： Vsv 配有箍筋梁的抗剪承载力的提高部分。,二、仅配有箍筋的梁,试验数据,受弯构件斜截面计算,43,规范公式是以剪压破坏的受力特征作为建立计算公式的基础：,VcsVc+Vsv,式中： Vsv 配有箍筋梁的抗剪承载力的提高部分。,二、仅配有箍筋的梁,VCS/ bh0 与t 及 之间存在着线性关系，即有：VCS/bh0ct s v s v y v 变成无量纲形式,相对名义剪应力,配箍系数,待定系数，与截面形式、荷载情况有关,受弯构件斜截面计算,44,受弯构件斜截面计算,45,1、矩形、T形和I形截面一般受弯构件,写成极限状态设计表达式为：,本公式适用于矩形、T形、工字形截面简支梁、连续梁、约束梁等一般受弯构件,受弯构件斜截面计算,46,2、受集中荷载为主的矩形、T形和I形独立梁,受集中荷载为主指受不同荷载形式时，集中荷载在支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况。,独立梁不与楼板整体现浇的梁，包括简支梁、连续梁、约束梁,注意：,