《空间曲线及其在坐标面 上的 投影课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《空间曲线及其在坐标面 上的 投影课件(20页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
,一、空间曲线及其方程,二、空间曲线在坐标面上的投影,三、小结 思考题,第三节 空间曲线及其在坐标面上的投影,一、空间曲线及其方程,空间曲线的一般方程,曲线上的点都满足方程,满足方程的点都在曲线上,不在曲线上的点不能同时满足两个方程.,空间曲线C可看作空间两曲面的交线.,特点:,1. 曲线(curve)的一般方程,例1 方程组 表示怎样的曲线?,解,表示圆柱面,,表示平面,,交线为椭圆.,例2 方程组 表示怎样的曲线?,解,上半球面,圆柱面,交线如图.,消去变量z后得:,曲线关于 的投影柱面,设空间曲线的一般方程:,以此空间曲线为准线,垂直于所投影的坐标面.,投影柱面的特征:,二、空间曲线在坐标面上的投影,如图:投影曲线的研究过程.,空间曲线,投影曲线,投影柱面,类似地:可定义空间曲线在其他坐标面上的投影,面上的投影曲线,面上的投影曲线,空间曲线在 面上的投影曲线,截线方程为,解,如图,补充: 空间立体或曲面在坐标面上的投影.,空间立体,曲面,例6,解,半球面和锥面的交线为,一个圆,空间曲线的一般方程、参数方程,三、小结,空间曲线在坐标面上的投影,思考题,思考题解答,交线方程为,在 面上的投影为,练 习 题,练习题答案,