《高中数学_第1章 常用逻辑用语 1.1.2 充分条件和必要条件 第1课时 充分条件和必要条件课件 苏教版选修1-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学_第1章 常用逻辑用语 1.1.2 充分条件和必要条件 第1课时 充分条件和必要条件课件 苏教版选修1-2（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1章 1.1.2 充分条件和必要条件,第1课时 充分条件和必要条件,1.理解充分条件、必要条件的意义. 2.会求(判定)某些简单命题的条件关系. 3.通过对充分条件、必要条件的概念的理解和运用，培养分析、判断和归纳的逻辑思维能力.,学习目标,知识梳理 自主学习,题型探究 重点突破,当堂检测 自查自纠,栏目索引,知识梳理 自主学习,知识点 充分条件和必要条件,答案,充分,必要,充分,必要,思考 (1)数学中的判定定理给出了结论成立的什么条件？ (2)性质定理给出了结论成立的什么条件？,答案 (1)充分条件 (2)必要条件,返回,例1 给出下列四组命题： (1)p：两个三角形相似，q：两个三角形
2、全等；,题型探究 重点突破,题型一 充分条件、必要条件,解 两个三角形相似两个三角形全等，但两个三角形全等两个三角形相似，p是q的必要不充分条件.,解析答案,反思与感悟,(2)p：一个四边形是矩形，q：四边形的对角线相等；,解 矩形的对角线相等，pq， 而对角线相等的四边形不一定是矩形，qp. p是q的充分不必要条件.,(3)p：AB，q：ABA；,解 pq，且qp， p既是q的充分条件，又是q的必要条件.,(4)p：ab，q：acbc. 试分别指出p是q的什么条件.,解 pq，且qp， p是q的既不充分也不必要条件.,解析答案,反思与感悟,本例分别体现了定义法、集合法、等价法.一般地，定义法
3、主要用于较简单的命题判断，集合法一般需对命题进行化简，等价法主要用于否定性命题.要判断p是不是q的充分条件，就要看p能否推出q，要判断p是不是q的必要条件，就要看q能否推出p.,反思与感悟,跟踪训练1 指出下列哪些命题中p是q的充分条件？ (1)在ABC中，p：AB，q：BC AC.,解析答案,解 在ABC中，由大角对大边知，ABBCAC， 所以p是q的充分条件.,(2)对于实数x，y，p：xy8，q：x2或y6.,解 对于实数x，y，因为x2且y6xy8， 所以由xy8x2或x6， 故p是q的充分条件.,(3)在ABC中，p：sin Asin B，q：tan Atan B.,解 在ABC中，
4、取A120，B30， 则sin Asin B，但tan Atan B， 故pq，故p不是q的充分条件.,解 由x1(x1)(x2)0， 故p是q的充分条件. 故(1)(2)(4)命题中p是q的充分条件.,(4)已知x，yR，p：x1，q：(x1)(x2)0.,解析答案,例2 是否存在实数p，使4xp0的充分条件？如果存在，求出p的取值范围；否则，说明理由.,题型二 充分条件、必要条件与集合的关系,解析答案,反思与感悟,解 由x2x20解得x2或x2或x1，,(1)设集合Ax|x满足p，Bx|x满足q，则pq可得AB；qp可得BA；若p是q的充分不必要条件，则AB. (2)利用充分条件、必要条件
5、求参数的取值范围的关键就是找出集合间的包含关系，要注意范围的临界值.,反思与感悟,跟踪训练2 已知Mx|(xa)21，Nx|x25x240，若M是N的充分条件，求a的取值范围.,解析答案,解 由(xa)21得x22ax(a1)(a1)0， a1xa1. 又由x25x240得3x8. M是N的充分条件，MN，,解得2a7. 故a的取值范围是2a7.,根据必要条件(充分条件)求参数的范围,易错点,例3 已知Px|a4xa4，Qx|1x3，“xP”是“xQ”的必要条件，则实数a的取值范围是_.,解析答案,返回,错解 因为“xP”是“xQ”的必要条件，所以QP.,错因分析 错误的根本原因是忽视了集合中
6、的不等式的等号，实际上 本题中的不等式中的等号能取到，,正解 因为“xP”是“xQ”的必要条件，所以QP，,答案 1,5,返回,当堂检测,1,2,3,4,5,1.“21或x1”的_ 条件.,解析答案,解析 21或x1或x12x1，,既不是充分条件，也不是必要,“21或x1”的既不充分也不必要条件.,1,2,3,4,5,2.“ab”是“a|b|”的_条件.,解析 由a|b|ab，而ab推不出a|b|.,必要不充分,解析答案,1,2,3,4,5,3.若aR，则“a1”是“|a|1”的_条件.,解析答案,充分,解析 当a1时，|a|1成立， 但|a|1时，a1，所以a1不一定成立. “a1”是“|a
7、|1”的充分条件.,1,2,3,4,5,4.“0”是“sin 0”的_条件.,解析 由于“0”时，一定有“sin 0”成立，反之不成立， 所以“0”是“sin 0”的充分不必要条件.,充分不必要,解析答案,1,2,3,4,5,解析答案,5.若“x0”的充分不必要条件，求m的取值范围.,解 由(x1)(x2)0可得x2或x2或x1. m1.,课堂小结,1.充分条件、必要条件的判断方法： (1)定义法：直接利用定义进行判断. (2)等价法：利用逆否命题的等价性判断，即要证pq，只需证它的逆否命题非q非p即可；同理要证qp，只需证非p非q即可. (3)利用集合间的包含关系进行判断. 2.根据充分条件、必要条件求参数的取值范围时，主要根据充分条件、必要条件与集合间的关系，将问题转化为相应的两个集合之间的包含关系，然后建立关于参数的不等式(组)进行求解.,返回,
