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1、1,Isaac Newton(1642-1727),2,第2章 运动与力,2.1 牛顿运动定律 2.2 常见的几种力 2.3 应用牛顿定律解题 2.4 非惯性系与惯性力,3,教学基本要求,掌握牛顿定律的基本内容及其适用条件。,熟练掌握用隔离体法分析物体的受力情况,能用微积分方法求解变力作用下的简单质点动力学问题。,4,2.1 牛顿运动定律,一、牛顿第一定律 二、牛顿第二定律 三、牛顿第三定律,5,一、牛顿第一定律 内容 重要概念 1. 惯性 物体本身保持运动状态不变的性质。,(惯性定律),2. 力 力是改变物体运动状态的原因，不是维持 运动状态的原因。是由其他物体施予的。,3. 惯性系 惯性定
2、律在其中严格成立的参考系叫惯性参考系，简称惯性系。,6,哪些参考系是惯性系呢？ 只能靠实验来确定 相对已知惯性系作匀速直线运动的参考系也是惯性系 几种实用的惯性系：,2、太阳系：太阳中心为原点，坐标轴指向恒星绕银河中心的法向加速度1.810-10m/s2,3、地心系：地心为原点，坐标轴指向恒星绕太阳的法向加速度610-3m/s2（小于g 0.1）,4、地面系（实验室系）：坐标轴固定在地面上赤道处自转法向加速度3.410-2m/s2,1、FK4系：以1535颗恒星平均静止位形作为基准目前最好。,7,二、牛顿第二定律,定义质点动量：,内容：物体的动量对时间的变化率与所加的外力成正比，并且发生在这外
3、力的方向上。,在牛顿力学范围内，由于质量与运动速度无关，所以常见的关系是：,两式统一的证明：,某时刻质点受的合力为 ，则有：,8,重要概念,惯性质量,惯性大小的量度。,1. 只适用于惯性系。,3. 是瞬时关系式， 与 同时存在、改变、消失。,2. 研究对象是单个物体，即质点。,4. 是合力， ，力的叠加原理。,5. 是矢量式。其分量式为：,直角坐标系：,平面曲线运动：,9,三、牛顿第三定律 内容,两个物体对各自对方的作用总是大小相等，方向相反。,讨论 1. 同时产生，同时消失。 2. 属于同种性质的力。 3. 分别作用于两个物体，不能抵消。 4. 只适用于惯性系。,10,2.2 常见的几种力,
4、一、万有引力（重力） 二、弹性力 三、摩擦力,11,一、万有引力（重力）,重力,引力质量：反映物体引力的性质。 惯性质量：反映物体抵抗运动变化的性质。,用矢量形式表示,12,讨论：,万有引力公式只适用于两质 点。,一般物体万有引力很小，但在天体运动中却起支配作用。,13,对于自由下落的物体，由万有引力定律和牛顿定律,因g对一切物体都相同，则mi与mg的比为常数，与物体的具体性质无关，适当选择单位使, 惯性质量等于引力质量,14,二、弹性力,物体发生弹性形变后，内部产生欲恢复原状的力。, 支持力(正压力) ：,垂直于接触面，指向受力物体。,方向沿绳而指向绳要收缩的方向。,15,三 摩擦力,（2）
5、滑动摩擦力：,当两个相互接触的物体沿着接触面方向有相对滑动时，在各自接触面上受到的阻止相对滑动的力。其方向与滑动方向相反。,k为滑动摩擦系数,（1）静摩擦力： 当有接触面的两个物体相对静止但有相对滑动趋势时，它们之间产生的阻碍相对滑动的力。其方向与相对滑动趋势方向相反。,注：静摩擦力的大小随外力的变化而变化。,最大静摩擦力：,s为静摩擦系数,一般sk,16,力的种类,力的强度,大多数粒子,万有引力,弱力,电磁力,强力,相互作用的物体,一切质点,核子、介子等强子,电 荷,无限远,力 程,无限远,四 种 基 本 力 的 特 征,17,温伯格 萨拉姆 格拉肖,三人于1979年荣获诺贝尔物理学奖 .,
6、鲁比亚、范德米尔两人因从实验证明电弱相互作用，于1984年获诺贝尔物理学奖 。,电弱相互作用 强相互作用 万有引力作用,18,课下认真研究教材 P53 56 的例题。,2.3 应用牛顿定律解题,两类问题：已知运动求力 已知力求运动,解题步骤： 确定对象 分析运动 画隔离物体受力图 列方程 解方程,19,例题2.1 一倾角为 ，长为l 的斜面固定在升降机的底板上，当升降机以匀加速度 竖直上升时，质量为 m 的物体从斜面顶端沿斜面下滑，物体与斜面的滑动摩擦系数为k。求(1) 物体对斜面的压力； (2) 物体从斜面顶端滑至底部的时间。,解：设物体相对升降机的加速度为 ，则物体相对地面的加速度为：,2
7、0,解：分析运动状态,分析受力,例题2.2 长为l的线绳一端固定，另一端系一质量为m的小球。先拉住小球使线保持水平静止，然后松手使球下落。求线摆下角时小球的速率和线的张力。,选择坐标系,列方程,（运动学条件）,（初始条件）,21,求解微分方程：,22,例题2.3 质量为m的小球在水中由静止开始下沉。设水对小球的粘滞阻力与其运动速率成正比，即 k为比例系数，水对小球的浮力为B。求小球任一时刻的速度。,解：,23,2.4 非惯性系与惯性力,一、非惯性系 二、加速平动参考系的惯性力 三、匀速转动参考系的惯性力,24,一、非惯性系,惯性系：惯性定律在其中严格成立的参考系 叫惯性参考系，简称惯性系。,惯
8、性系的重要性质：相对已知惯性系作匀速直线 运动的参考系也是惯性系。,非惯性系：相对已知惯性系作加速运动的参考系。,牛顿第二定律必须在惯性系中使用。,在非惯性系中如何形式地应用牛顿第二定律？,办法是：在分析受力时，只需加上某种 “虚拟”的力（称为惯性力）,25,二、加速平动参考系的惯性力,设：地面参考系为惯性系 火车参考系相对地面参考系加速平动 加速度为,质点在火车参考系中运动的加速度为,26,在地面参考系中可应用牛顿第二定律,（1）,在火车参考系中形式上应用牛顿第二定律,（2）,27,分析：,1. 我们认识的牛顿第二定律形式： 左边是合力 右边是质量乘加速度 2. 非惯性系中 “合力” = 实
9、际外力之和+ （“真实力”）,3. 在非惯性系中牛顿第二定律的形式为,28,就是惯性力,式中,惯性力 是参考系加速运动引起的附加力，,本质上是物体惯性在非惯性系中的体现。,它不是物体间的相互作用，没有反作用力，,是虚拟力。但有真实的效果。,29,三、匀速转动参考系 惯性离心力 科里奥利力 1. 惯性离心力,地面观测：,相对匀速转动参考系静止的质点受到惯性离心力作用：,转动圆盘中观测：,物体受力 却静止,所以有惯性力,（1）,（2）,30,2 . 科里奥利力 相对匀速转动参考系运动的物体， 除受到惯性离心力外， 还受到一个力，称科里奥利力。 表达式为：,讨论：（1）惯性离心力和在惯性系中观察到的
10、向心力大小相等、方向相反、作用在同一物体上。 （2）向心力是真实力；惯性离心力是虚拟力，是物体惯性在匀速转动参考系中的表现，没有反作用力。,31,1、科里奥利力的特征 1）与相对速度成正比 只有在转动参考系中运动时才出现 2）与转动角速度一次方成正比 当角速度较小时，科氏力比惯性离心力更重要 3）科氏力方向垂直相对速度 该力不会改变相对速度的大小 4）科氏力在地球上的表现,科氏力：,32,北半球的河流,水流的右侧被冲刷较重,落体向东偏斜,傅科摆摆动平面偏转 证明地球的自转,北半球的科氏力,33,惯性力：,则有：,在非惯性系中，只要在受力分析时加上惯性力，就可形式上应用牛顿定律。,34,例题2.
11、4 动力摆可用来测定车辆的加速度。在如图所示的车内，一根质量可略去不计的细杆，其一端固定在车的顶端，另一端系一小球，当列车以加速度 行驶时，细杆偏离竖直线成 角,试求加速度 与摆角 间的关系。,解：取以加速度 运动的车厢为参考系，此参考系为非惯性系。小球相对于车厢静止。,x,O,y,当细棒的摆角为 时，小球受力分析如图所示。,建立如图所示的坐标系。,O,Fi,G,FT,a,35,一般来说，车辆的加速度不是很大，此时,求解得:,因此，可由摆角即可测出车辆的加速度。,故上式可近似为：,由于小球处于平衡状态，所以有：,x,O,y,O,a,Fi,G,FT,x方向：,y方向：,第2章结束,36,小 结,1、用牛顿运动定律解题的基本要诀,2、注意牛顿定律只适用于惯性系。,认物体,37,3、质点受变力作用而运动时，在列出牛顿定律分量式后，要通过分离变量再积分的方法求解相应的运动问题。,38,本次作业：,1.2-2、 1.2-4、 1.2-5 1.2-6、 1.2-7,第二章,独立完成！,谢谢大家,课下认真研究教材中有关例题。,
