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1、2019/7/11,1,在终极的分析中，一切知识都是历史 在抽象的意义下，一切都是科学数学 在理性的基础上，所有的判断都是统计学 C.R.劳,应用统计学,2019/7/11,2,统计学基本概念,总体、个体、样本 标志、指标、变量 同质、变异、分布 统计量、参数 同质性是总体的前提 变异性是统计的前提。,2019/7/11,3,统计调查,一、统计调查概述 二、统计调查方案 三、统计调查体系,数据胜过自封的专家。 戴维穆尔,2019/7/11,4,调查方法,观察法： 现场，直接 询问法： 采访，问卷，通讯，网上 报告法： 行政，向上 实验法： 随机，双盲，重复,2019/7/11,5,二、统计调查
2、方案,目的、任务： 为什么调查 对象、单位： 向谁调查 项目、表格： 调查什么 时间、期限： 什么时候调查 什么时候的资料,2019/7/11,6,Questionnaire Design,问题内容 问题措辞 问题次序 答问方式 版面设计,2019/7/11,7,统计调查种类,2019/7/11,8,三、统计调查体系,统计报表： 定报，年报 普 查： 一次，专门 抽样调查： 随机，推断 重点调查： 重点，大体 典型调查： 典型，细致,2019/7/11,9,统计整理,一、整理程序 二、统计分组 三、频数分布 四、统计图表,数字不会说谎，但说谎的人会想出办法。 格罗夫纳,2019/7/11,10
3、,一、整理程序,审核：计算审核，逻辑审核 分组：分类，分组 汇总：手工汇总，电子汇总 表现：列表，图示,2019/7/11,11,二、统计分组,概念：划分一个总体为若干组 原则：穷尽，互斥 作用：划分类型，研究结构，分析关系 方法：品质标志分组，数量标志分组,2019/7/11,12,三、频数分布,概念：总体单位在各组的分布状况 种类：品质数列，变量数列 单项数列，组距数列 编制：全距，组距，组限，频数 类型：钟型，U型，J型,2019/7/11,13,四、统计图表,统计表: 主词栏、宾词栏 简单表、分组表、复合表 统计图: 分布图、条形图、圆形图,2019/7/11,14,统计表举例,主词,
4、总标题,横行 标题,纵栏标题,数字资料,宾词,2019/7/11,15,统计图举例,直方图,2019/7/11,16,统计图举例（续1）,条形图,2019/7/11,17,统计图举例（续2）,19982002年我国进出口总额(亿美元),复合条形图,2019/7/11,18,统计图举例（续3）,圆形图,2019/7/11,19,综合指标,一、总量指标 二、相对指标 三、平均指标,统计学家通常醉心于平均数，而不着迷于 更广泛的考虑。这一点很像一些英格兰人 对瑞士的回忆：如果可以将它的山脉扔进 它的湖泊，那么两种讨厌的东西将立即去 除。 高尔顿,2019/7/11,20,一、总量指标,概念：反映总体
5、规模、水平；绝对数 分类：时期指标、时点指标 计量：实物单位，价值单位 计算：直接计算、间接推算,2019/7/11,21,总量指标举例,国内生产总值简称GDP，是由本国常住单位所创造的社会最终产品的价值总量，同时又是全社会各常住单位所创造的增加值的总和。 GDP(各部门总产出该部门中间消耗) 各部门的增加值 GDP总消费总投资净出口 GNP GDP付给国外的要素收入 + 来自国外的要素收入 GDP + 来自国外的要素收入净额,2019/7/11,22,二、相对指标,1 相对指标意义 2 相对指标形式 3 相对指标种类 4 相对指标原则,2019/7/11,23,1 相对指标意义,相对指标是将
6、两个性质相同或互有关联的指标数值通过对比求得的商数或比率；用以反映事物内部的结构、比例，事物发展的程度、强度，事物之间的联系、区别。 对比是统计分析的基本方法。通过对比显示事物的相对水平，可以更深入地说明事物发展的程度和差别，弥补总量指标的不足；提供事物之间共同的比较基础，便利对事物的鉴别和分析。所以说，相对指标具有说明和比较两大作用。,2019/7/11,24,2 相对指标形式,相对指标的指标数值大多是相对数，或称无名数。无名数是一种抽象化的数值，分为系数、倍数、成数、百分数、干分数等。 相对指标是由两个指标分别作为分子项与分母项对比而成的，其分母项作为比较的基础，故称为基数。系数和倍数是将
7、基数抽象为l而计算出来的相对数。成数、百分数、干分数是将基数抽象为10、100、1000计算的相对数，其中百分数最常用。 像人口密度、人均国民生产总值这类相对指标，将其分子项与分母项的计量单位同时使用，即以(人平方公里)、(元人)作为数值形式，此称有名数或名数。,2019/7/11,25,3 相对指标种类,计划完成相对指标 结构相对指标 比例相对指标 比较相对指标 动态相对指标 强度相对指标,2019/7/11,26,4 相对指标原则,保持可比性 结合绝对数 运用多指标,2019/7/11,27,三、平均指标,意义 一般水平，坐落位置 种类 静态平均数，动态平均数 作用 说明，比较，判断 计算
8、 数值平均数，位置平均数,2019/7/11,28,1 数值平均数,算术平均数 调和平均数 几何平均数,2019/7/11,29,某车间200名工人日产量资料：,算术平均数计算举例,2019/7/11,30,算术平均数,基本公式： 标志总量/总体总量 计算形式： 简单平均，加权平均 数学性质： 离差、离差平方之和 是非标志： 成数是特殊的平均数,2019/7/11,31,两个平均数是否矛盾,2019/7/11,32,调和平均数,概念：倒数平均数 应用：算术平均数的变形 结论：对逆指标求平均,2019/7/11,33,某局所属的三个企业的资料：,调和平均数计算举例,2019/7/11,34,两个
9、平均数是否矛盾（续）,2019/7/11,35,几何平均数,概念: 对数平均数 性质: 受极端值影响小 结论: 对比率、速度求平均,2019/7/11,36,某企业三个连续作业车间的合格率：,几何平均数计算举例,2019/7/11,37,2 位置平均数,众数 中位数 四分位数,2019/7/11,38,众数,概念：频数最大的标志值 计算：单项数列，组距数列 公式：上限公式，下限公式,2019/7/11,39,众数计算举例,2019/7/11,40,中位数,概念： 序列正中间的标志值 计算： 单项数列，组距数列 公式： 上限公式，下限公式,2019/7/11,41,四分位数,四分位数：数据分为四
10、份 十分位数：数据分为十份 百分位数：数据分为百份,2019/7/11,42,平均指标的关系和原则,关系 数值平均数之间的关系 数值平均数与位置平均数的关系 原则 正视同质性 补充组平均 运用多指标,2019/7/11,43,第五章 变异与均衡指标,一、变异指标 二、偏度峰度 三、均衡指标,当事实改变时，我就改变主意。你呢？ 凯恩斯,2019/7/11,44,一、变异指标,概念 反映总体内部差异程度或离散程度 作用 评价平均指标的代表性 测度现象发展过程的均衡性、稳定性 揭示总体分布的离中趋势,2019/7/11,45,全距 四分位差 平均差 方差 标准差 标准差系数,变异指标种类,代表着国内
11、军舰建造最高水平的 171“海口”号导弹驱逐舰,2019/7/11,46,标准差计算举例,2019/7/11,47,标准差系数计算举例,甲组日产量（件）：60 、65 、70、75、80 乙组日产量（台）： 2、 5 、 7、 9、12,2019/7/11,48,二、偏度峰度,1 统计动差 2 偏度指标 3 峰度指标,2019/7/11,49,1 统计动差,动差(又称矩)，原是物理学上用以表示力与力臂对重心关系的术语。统计学上标志值与权数对平均数的关系，与此种关系十分相似。因此，统计学借用动差概念，描述次数分布的某些性质或特征。 一般地说，标志值与任意数(A)之差的K次方的算术平均数，称为标志
12、值关于的K阶动差。 一阶原点动差即为算术平均数，二阶中心动差即为方差(标准差的平方)。所以，次数分布的集中趋势和离中趋势等特征，皆可由动差描述。,2019/7/11,50,2 偏度指标,笼统地说，偏度是指频数分布的非对称形态及程度。频数分布的非对称形态依算术平均数与众数的大小关系分为两种：一为右偏态分布，简称右偏或正偏；一为左偏态分布，简称左偏或负偏。左、右偏缘于频数分布曲线向左、右方拖长尾巴，正、负偏缘于算术平均数与众数之差为正、负值。 严格地说，偏度是指偏态分布(包括正偏、负偏)的偏斜程度。而偏度的描述或测定，就是运用适当的指标或方法，度量分布偏斜程度的大小，揭示分布的形态特征。,2019
13、/7/11,51,偏度指标计算,皮尔逊指标 以标准差为单位的算术平均数与众数的离差。 三阶中心动差 分布负偏，三阶中心动差为负数；分布正偏，则为正数。为消除三阶中心动差立方单位的影响，也为不同水平数列偏度的直接比较，须将三阶中心动差除以标准差的三次方，以获得数列偏度的相对度量。,2019/7/11,52,频数分布（非）对称状况,Right-Skewed 右偏的,Left-Skewed 左偏的,Symmetric 对称的,均值,=,中位数,=,众数,均值,中位数,众数,众数,中位数,均值,2019/7/11,53,3 峰度指标,峰度是频数分布的一种性质或特征。这一特征是指，某一数列的分布曲线与正
14、态分布曲线相比较，是尖顶，还是平顶，其尖顶或平顶的程度如何。 峰度通常分为三种：尖顶峰度、正态峰度和平顶峰度。当标志值的次数，更密集分布于众数左右，使分布曲线较正态分布曲线更为尖耸的，为尖顶峰度；当标志值的次数，完全符合正态分布的规律，分布曲线与正态分布曲线完全一致，为正态峰度，又称为标准峰度；当标志值的次数，更离散分布于众数左右，使分布曲线较正态分布曲线更为平坦的，为平顶峰度。,2019/7/11,54,峰度指标计算,偶数阶中心动差有一特点，即不论数列的离差为正或负，经偶数次乘方后，皆为正值。由于离差经偶数次乘方后，必加重较大离差的分量，能使它在度量分布的峰度中发挥作用。 可以取数列的偶数阶
15、中心动差，作为分布峰度的测度指标。偶数阶中心动差只能作为峰度的绝对度量，还必须经适当处理，形成一种峰度的相对度量的指标。 可以证明，正态分布的四阶中心动差与其标准差的四次方之比值为3。所以，通常以数列的四阶中心动差与其标准差的四次方之比，作为测度峰度的指标。,2019/7/11,55,尖顶与平顶,峰度指标=3，分布为正态峰度，当峰度指标3时，表示频数分布比正态分布更集中，分布呈尖峰状态，3时表示频数分布比正态分布更分散，分布呈平坦峰。如图所示：,2019/7/11,56,三、均衡指标,1 洛伦茨曲线 2 基尼系数,2019/7/11,57,1 洛伦茨曲线,洛伦茨在研究居民的收入分配状况时，将居
16、民家庭数的累计频率作为横坐标，将居民收入数的累计频率作为纵坐标，绘制出一条表示实际居民收入分配的累计频率曲线。他利用这条实际分配曲线（洛伦茨曲线）与绝对均匀分配的曲线（直线）的对比，描述了实际分配的非均等状态。,2019/7/11,58,2 基尼系数,洛伦茨曲线，直观、形象地描述了收入分配的非均衡状况。基尼系数，则是对这种非均衡状况的具体程度的定量测度。 若以SA表示上图中绝对均匀分配线与洛伦茨曲线围成的面积，以SB表示洛伦茨曲线与绝对不均匀分配线围成的面积，则基尼系数（以G表示）为 G = SA / ( SA+ SB) 0G1。基尼系数越小，说明收入分配越均匀；基尼系数愈越大，说明收入分配越不均匀。,2019/7/11,59,基尼系数计算举例,G = (0.06*0.06-0.18*0.01)+(0.18*0.20-0.38
