2018年高考数学(文)二轮复习练习:小题提速练10

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1、小题提速练小题提速练( (十十) ) “12“12 选择选择4 4 填空填空”80”80 分练分练 (时间:45 分钟 分值:80 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1已知全集U1,2,3,4,5,6,集合A2,3,5,B1,3,4,则A(UB)( ) A3 B2,5 C1,4,6 D2,3,5 B B 由题意得,UB2,5,6,所以A(UB)2,5 2若b2i,其中a,bR R,i 是虚数单位,则ab的值为( ) ai i A3 B1 C1 D3 A A 由b2i,得1aib2i,所以Error!所以a

2、b3. ai i 3设命题p:x0,2x1,则p:( ) Ax0,2x1 Bx00,2x01 Cx0,2x1 Dx00,2x01 D D 全称命题的否定是特称命题,将“”变为“” ,结论中的“”变为“” ,即可得 命题p.故选 D. 4从 1,2,3,4,5 中任取 2 个数字,组成一个没有重复数字的两位数,则这个两位数大于 30 的 概率是( ) A. B. 1 5 2 5 C. D. 3 5 4 5 C C 十位数分别是 1,2,3,4,5 的两位数各有 4 个,所以共有 20 个两位数,其中大于 30 的 两位数有 12 个,所以所求概率P . 12 20 3 5 5某程序框图如图 1

3、所示,则运行该程序后输出的值是( ) 【导学号:04024208】 图 1 A2 014 B2 015 C2 016 D2 017 D D 运行程序得到的S组成一个摆动数列:2 017,2 016,2 017,2 016,.程序共运行 2 015 次,故程序结束时输出的S(1)2 0162 0162 017. 6某同学在研究性学习中,收集到某制药厂今年前 5 个月甲胶囊生产产量(单位:万盒)的数据 如下表所示: x(月份) 12345 y(万盒) 55668 若x,y线性相关,回归方程为 0.7x ,估计该制药厂 6 月份生产的甲胶囊为( ) y a 【导学号:04024209】 A8.1 万

4、盒 B8.2 万盒 C8.9 万盒 D8.6 万盒 A A 由已知得 3, 6,所以 0.7 3.9,所以 0.7x3.9,所以当x6 时, xy a yx y 0.763.98.1.故选 A. y 7已知an为等比数列,Sn是它的前n项和若a2a32a1,且a4与 2a7的等差中项为 ,则 5 4 S5( ) A29 B31 C33 D35 B B 依题意有Error!解得Error!所以S531. 16 (1 1 25) 11 2 8若|a a|1,|b b|,且a a(a ab b),则向量a a,b b的夹角为( ) 2 A45 B60 C120 D135 A A 设a a,b b的夹

5、角为(0,则由a a(a ab b)得,aa(a ab b)0,即 a a2 2abab0,所以|a a|2|a|ba|b|cos 0,所以 cos ,故 |a a|2 |a a| | |b b| 1 2 2 2 45. 9如图 2 所示,网格纸上的小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几 何体的体积是( ) 图 2 A86 B46 C412 D812 A A 该几何体是由半圆柱和四棱锥组合而成的,其中半圆柱的体积为 2236, 1 2 四棱锥的体积为 3428,所以该几何体的体积为 86. 1 3 10在球内有相距 1 cm 的两个平行截面,截面面积分别是 5 cm2和

6、8 cm2,球心不在截面之 间,则球的表面积是( ) A36 cm2 B27 cm2 C20 cm2 D12 cm2 A A 设球的半径为R,利用几何关系容易得到球心到两截面的距离分别为,. R25R28 由于球心不在截面之间,所以1,解得R29,所以球的表面积为 R25R28 4R236(cm2) 11在平面直角坐标系xOy中,已知xln x1y10,x2y220,则(x1x2)2(y1y2)2 2 1 的最小值为( ) A1 B2 C3 D5 B B 根据题意,原问题等价于求曲线yx2ln x上一点到直线xy20 的距离的最小 值的平方因为y2x ,令 2x 1,得x1,可得与直线xy20

7、 平行的曲线 1 x 1 x yx2ln x的切线与曲线相切于点(1,1),所以切线方程为xy0.直线xy0 与直线 xy20 之间的距离为, ,即曲线yx2ln x上的点到直线xy20 的距 |2| 22 离的最小值为,所以曲线yx2ln x上的点到直线xy20 的距离的最小值的平 2 方为 2,所以(x1x2)2(y1y2)2的最小值为 2. 12设P为双曲线1(a0,b0)右支上一点,O是坐标原点,若以OP为直径的圆与直 x2 a2 y2 b2 线yx的一个交点始终在第一象限,则双曲线离心率e的取值范围是( ) b a 【导学号:04024210】 A(1,) B(1, 22 C(,)

8、D,) 22 B B 设P(x0,y0),交点为A(xA,yA),则lPA:yy0 (xx0),与yx联立,得A a b b a .若要点A始终在第一象限,则需ax0by00,即 ( aax0by0 a2b2 ,bax0by0 a2b2 ) x0y0恒成立若点P在第一象限,则此不等式显然成立,故只需当点P在第四象限或 a b 坐标轴上时此不等式也成立即可,此时y00,所以xy,而yb2,故 a2 b2 2 02 02 0 ( x2 0 a21) xb2恒成立,所以0,即ab,所以 1e. ( a2 b2 b2 a2)2 0 a2 b2 b2 a22 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5

9、分,共 20 分把答案填在题中横线上) 13已知函数f(x)Error!则f(log23)_. 解析 因为 log23log221,所以f(log23)2log233. 答案 3 14设实数x,y满足约束条件Error!则z2x3y的最小值是_ 解析 不等式组表示的平面区域如图所示,当直线 2x3yz0 过点B时,z2x3y 取得最小值,由Error!可得点B的坐标为(3,4),所以z的最小值为 23346. 答案 6 15若关于x的不等式x2x n0,x(,对任意nN N*恒成立,则实数的取值 1 2 ( 1 2) 范围是_ 解析 依题意知,当x(,时,x2x 恒成立,由函数f(x) 1 2

10、 ( 1 2)nmax 1 2 x2x的图象(图略)知,当x(,1时,不等式恒成立,所以 1 2 (,1 答案 (,1 16在平面直角坐标系中,已知点P(3,0)在圆C:(xm)2(y2)240 内,动直线AB过点P 且交圆C于A,B两点,若ABC的面积的最大值为 20,则实数m的取值范围是_. 【导学号:04024211】 解析 因为点P(3,0)在圆内,所以(m3)22240,解得3m9,当ABC的面积取最 大值 20 时,ABC是直角三角形,且ACB90,此时圆心C(m,2)到直线AB的距离为 2 ,由题可得|PC|2,即(m3)22220,解得m1 或m7.综上,可得 55 m(3,17,9) 答案 (3,17,9)

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