《材料力学 教学课件 ppt 作者 顾晓勤 等 第11章 能量法第1节 杆件的变形能》由会员分享，可在线阅读，更多相关《材料力学 教学课件 ppt 作者 顾晓勤 等 第11章 能量法第1节 杆件的变形能（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、能量法：对于较复杂的问题，则适于采用功能关系去分析和计算构件的变形或位移，即能量法。,变形能：弹性体在外力作用下要发生弹性变形。随着变形的产生，外力在其相应的位移上作了功，同时弹性体由于变形而储存了能量，这种能量叫做变形能。,能量原理：能量原理中最基本的概念是功、能及其转变与守恒的规律，各种与功和能有关的原理和定理统称为能量原理。,第十一章 能量法,能量法的基本概念,拉力所做的功 W 等于杆的变形能 U,杆的轴力沿轴线变化时， 微段内的变形能,1、拉压杆的变形能,整个杆件的变形能,外力偶矩所做的功,圆轴扭转时的变形能,2、受扭圆轴的变形能,当扭矩沿轴线为变量 时， 微段内的变形能,圆轴扭转时的
2、变形能,梁纯弯曲时 A、B 端面的相对转角,在线弹性范围内，弯曲力偶矩所做的功,3、梁纯弯曲时的变形能,梁纯弯曲时的变形能,4、梁横力弯曲时的变形能,全梁的变形能,从梁内取出长为 的微段，把微段看作纯弯曲的情况，则微段的变形能,式中， 为广义力， 是与 对应的广义位移,表 11-1 广义力与对应的广义位移,对于组合变形下的杆件，在其截面上同时存在轴力 、 弯矩 和扭矩 几种内力。在线弹性和小变形条件下，各种内力只在与各自引起的变形上做功，组合变形杆件的总变形能等于与各种内力相应的变形能之和。即,5、组合变形杆件的变形能,解： 1）计算变形能,例11-1 阶梯轴 AB 如图，B 点受轴向拉力 作
3、用，设轴由同一材料制成，弹性模量 ，横截面面积分别为 和 ，求轴的变形能和轴向伸长量 。,整个轴的变形能,2）计算轴向伸长量,因为A 点固定，所以 B 点位移等于 AB 轴向伸长量 。外力 所做功,根据功能原理,由此解出,解：梁的弯矩方程为,则梁的变形能为,例11-2 受集中力 作用的悬臂梁如图，其抗弯刚度 为已知常数，试求该梁 B 点处的挠度 。,根据功能原理,外力 所做功,解：梁的弯矩方程为,则梁的变形能为,例11-3 悬臂梁 AB 如图所示，已知梁的抗弯刚度 为常量。试计算其变形能以及 B 截面的转角 。,根据功能原理,外力矩 所做功,例11-4 简支梁 AB 如图，C点受集中力 作用，设梁的抗弯刚度 为常量，求梁的变形能以及梁 C 点的挠度 。,解：计算支座约束力,列写各段梁的弯矩方程,AC 段,CB 段,根据功能原理,外力 所做功,整个梁的变形能为 AC 段与 CB 段的总和,
